快速多极子声学边界元法及其研究应用

传统的边界元法在计算过程中形成满系数矩阵,使迭代法计算量和存储量与未知量数的平方成正比,从而限制了其在大区域声场问题中的应用.为此,发展了一种快速多极子声学边界元法,阐述了其基本原理,给出了其数值处理过程,并成功应用于消声器声学性能的预测.理论分析和算例结果表明:该方法能获得较高的求解精度,减少存储量,并在一定的分析频率范围内有效节省计算时间.因此,快速多极子声学边界元法可以有效应用于处理大区域声场问题.     

边界元法的边界效应问题

本文采用两种新方法来处理边界元法的边界效应问题。首先,用线性元的降低高次奇异性法。与一般边界元相比,使边界效应大为缓和。其次,用抛弃基本解的插值法。它能得到一般边界元法无法求得更靠近边界的内点值。将两种方法结合起来的混合法,则可得到更为满意的结果。作者编制了线性元降低高次奇异性法程序。用它对工程实例进行计算,结果证明了本文方法的优越性。     

多连域截面杆扭转问题的边界元法

本文提出了一种采用应力函数求解多连域截面杆扭转问题的边界元法.对算例的计算结果表明,方法是方便有效的.最后对一些问题进行了讨论.     

边界元法在汽车室内噪声建模中的应用

为探讨汽车室内噪声建模的方法,应用边界元法描述汽车车身室内的噪声水平。首先基于Hypermesh有限元软件建立汽车车室空腔有限元模型,然后以NASTRAN的格式导入到SYSNOISE环境中构建单区域边界元计算模型。引进车内座椅吸音材料对室内声场的影响,重新构建包含座椅的汽车室内多区域边界元计算模型。通过在车身室内安置一个点声源进行激励,分别采用单一和多区域边界元法模拟车身室内声场响应,获得在频率0~1 000 Hz范围内车身室内声场的频响函数。经试验验证,通过对比分析可知多区域边界元法计算结论与试验结果较好吻合,这表明多区域法比单区域法具有更高的精度。     

考虑温度效应下轴对称问题的边界元法

利用边界元法计算在温度效应下轴对称的弹性问题，推出相应的边界积分方程，并给出算例。     

位势问题的边界元法在光弹实验中的应用

结合推出的位势问题的边界元法公式，给出光弹实验中确定主应力值的一种方法，进而指出在ＰＣ机上的实施，并给出了应用实例。     

边界元法分析夹层板的弯曲问题

本文基于夹层板的分解刚度法原理,建立了分析夹层板弯曲问题的边界积分方程。本文方法适用于任意边界条件、任意横向分布荷载的夹层板的弯曲问题。     

双参数弹性地基厚板分析的边界元法

以弹性地基上Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板为研究对象，地基采用双参数模型，把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用「４」导出的双参数地基上弯曲问题的基本解，从虚功原理出发，依据在胡海昌的中厚板弯曲理论，推导出三个广义位移表示的边界积分方程。适用于任意边界条件，任意形状及任意荷载的薄板及中厚板的弯曲问题。     

边界元法在叶轮机械气动反问题中的应用

The boundary element method is a new type of numerical method. The main advantage of the method is the reduction by one of the dimensionality of the problem under consideration. Thus considerable savings in the data input and computer CPU time required to run it can be achieved.     

用边界元法解多连域截面杆扭转的进一步简化

对文献[1]提出的解多连域截面杆扭转问题的边界元法进行了进一步处理,将区域积分转化为边界积分.实例说明,不仅能简化计算,也提高了计算精度.     

圆板平面问题与弯曲问题的自然边界元法

以Airy应力函数为未知量的板内平面问题和以挠度为未知量的薄板弯曲问题都可归为双调和方程边值问题,二者具有相似性.根据圆内双调和问题自然边界归化后的Poisson 积分式,分别得到了圆板内平面问题Airy应力函数以及弯曲问题挠度的边界积分公式,由积分公式对简单边值问题可直接积分得到解析解,对复杂边值问题可得到高精度数值解.     

计算多介质电场节点场强的有限元-边界元法

为了解决节点有限元法在多介质电场计算中场域边界及介质分界面处场强计算精度不高的问题,提出了一种有限元-边界元混合算法。该算法首先应用节点有限元法计算多介质场域中的节点电位,然后将场域划分成多个单一介质的子域,子域边界处的电位通过有限元法计算的节点电位映射插值得到。接下来对各个子域分别采用边界元法计算边界处的法向场强,子域内部任意位置的场强则通过边界积分方程计算得到。数值计算结果表明该方法在场域边界以及分界面处节点场强的计算精度比传统的面积加权平均算法高,场域内部节点场强的计算误差也较低。所提方法不仅适合于静电场的计算问题,也适合于其它场强在介质分界面处不连续的矢量场计算问题。