基于径向基函数的动网格技术应用研究

综合分析了基于径向基函数的动网格技术,利用紧支径向基函数构造位移插值函数,推导了位移传递矩阵,使得流场空间节点的位移插值只依赖于物面节点运动。通过一种基于贪婪算法的节点缩减算法与并行技术解决了该方法计算时间长、占用存储空间大的缺点。针对物面变形较大和构型复杂的情况,该技术可很好的完成网格变形。数值算例表明:应用该技术同时适用于结构以及非结构网格,且网格变形前后质量变化不大。     

径向基函数插值在叶轮流固耦合分析中的应用

使用数值方法对叶轮进行流固耦合分析时,流体域划分的网格密度往往远大于固体域,这就导致了耦合界面上网格不匹配的情况.用径向基函数(RBF)插值法解决流固耦合不匹配界面的信息传递问题,根据离心式压缩机叶轮的工程实际编制了相应的计算程序,将程序得到的计算结果与大型通用软件ANSYS - WORKBENCH的插值结果进行了对比.算例表明,RBF插值算法结果精确,自主性较强.此外,编制的计算程序适用范围大,可灵活运用于大型耦合分析中.     

二维声学数值计算的径向插值有限元法

针对声学有限元分析中四节点等参单元计算精度低,对网格质量敏感的问题,将无网格径向插值技术引入到标准有限元中,构造径向插值形函数,推导径向插值有限元法(Radial interpolation finite element method,RIFEM)的二维声学数值计算公式。二维声学RIFEM采用标准有限元法形函数构造系统离散方程的声学刚度矩阵和边界积分矢量,保证了声压梯度和边界条件在区域边界的积分精度;采用径向插值形函数构造系统离散方程的质量矩阵,提高了声压数值近似函数的插值精度。对管道二维声腔模型和某轿车二维声腔模型的数值分析结果表明,与标准有限元法和SFEM相比,RIFEM的计算精度更高,对波数、单元尺寸和网格扭曲程度的灵敏度更低。因此RIFEM可以很好地应用于二维声学数值分析,具有广阔的工程应用前景。     

面向对象的无网格伽辽金法

采用Schmidt法对无网格伽辽金法(EFGM)形函数的基函数进行正交化,避免了形函数中的矩阵求逆运算,同时也减少了运算量并提高计算精度。对EFGM中的权函数、节点影响半径等关键问题进行了改进,并利用对象设计思想将无网格伽辽金法的对象抽象为独立的数据类,研究了无网格伽辽金法数据类的设计方法和组织方式并编制了相应的计算程序。数值算例结果表明,理论正确、方法有效。     

球轴承径向载荷积分常数拟合及其应用

分析了球轴承径向受力时径向变形计算的复杂性,提出了通过拟合径向载荷积分常数简化径向变形计算的方法。针对常用的曲线拟合基函数,分别阐述了其拟合计算方法,并以基函数最高幂次为基准,比较了4种拟合方法的拟合指标,最终判定有理基函数具有较高的拟合精度。将拟合函数用于径向变形的计算,使三个变量相互耦合的方程（包括一个积分方程）简化为两个简单方程的迭代。算例表明,简化算法具有足够高的精度,实验结果与计算结果趋势的吻合度较高。     

基于径向基函数和自适应单元分解的大规模散乱点云快速重构

径向基函数用于散乱数据的插值和拟合具有精确和稳定的优点,但是它不适合大规模点集的曲面重构。把径向基函数和单元分解原理综合起来,提出一种大规模散乱点云的隐式曲面快速重构算法。把整体定义域自适应细分成一系列稍微重叠的子域,基于径向基函数在各子域上计算局部表面,最后采用单元分解函数对局部表面进行加权混合得到全局的重构表面。方法适于处理数量较大和分布密度变化较大的点云数据重构。     

改进的无网格局部边界积分方程方法

将局部边界积分方程与改进的移动最小二乘法相结合,提出改进的无网格局部边界积分方程方法。改进的移动最小二乘法引入带权的正交基函数,可以克服现有的移动最小二乘法在构造近似函数时须要进行大量的矩阵求逆、计算量大、法方程组容易出现病态方程组的缺点。将改进的无网格局部边界积分方程方法应用于弹性力学问题,并推导出相应的离散方程。通过数值算例验证了该方法的有效性。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法具有计算量小、数值稳定性好并且不会出现病态方程组的优点。     

基于无网格法径向滑动轴承的承载能力分析

采用了无网格法来求解滑径向动轴承的无量纲油膜压力分布。此无网格法是基于径向基函数插值的配点法。在构造径向基插值时添入了线性多项式,避免了奇异性和提高了精度。将此方法计算出的结果和经典结果进行了比较,验证了此方法的可行性。并对某一给定参数的滑动轴承的油膜压力和承载能力进行了计算。     

基于并行核径向基神经网络的软测量与控制模型

转炉提钒过程中存在大量多元非线性因素,难以从统计学和机理上建立各操作参数与生产目标的优化控制模型,为优化转炉的操作参数,建立了基于径向基神经网络的半钢钒含量软测量和控制模型.径向基神经网络常用于非线性回归预测和控制,但是高维的核函数矩阵运算需要花费巨大计算资源.为了缩短计算时间,本文设计了并行算法用于计算径向基网络核函数矩阵,并将它用于转炉提钒软测量和控制模型,在以MPI构建的工作站机群上执行该算法,利用实际数据验证了该算法的加速性和准确性.     

异步电主轴三维热误差多物理场耦合分析及计算

为综合考虑高速异步电主轴径向形变及轴向形变对其热误差的影响,分析电主轴各部分损耗。计及径向及轴向形变热误差,提出一种基于电磁-热-机械多物理场耦合的电主轴形变分析方法。分析电主轴机械结构、损耗、温升、电磁等物理场的耦合关系,设计多物理场耦合热误差分析模型计算流程。对异步电主轴进行三维有限元建模,并对其采样点的温升进行计算,并通过实验得出采样点的温升曲线,对比两条电主轴采样点的温升曲线可以验证有限元仿真的准确性。在有限元模型基础上进行多物理场计算,计算结果表明,电主轴由于机械和电磁损耗产生轴向热误差为6.54μm,由于径向形变而产生的基频气隙磁感应强度畸变率为7.6%,基于Maxwell张力张量法得到径向热误差为39μm。研究结果为机床误差分析及优化设计提供了理论基础。     

拉格朗日插值方法和等参单元逆变换方法在热固耦合中的应用

基于拉格朗日插值方法,结合等参单元逆变换方法,将目标插值节点的全局坐标变化成等参单元的局部坐标,获得拉格朗日插值所需的形函数,从而得到目标插值节点所对应的热固耦合结果。对该方法进行了验证并程序化,适用于航空发动机二维整机有限元分析模型进行了热固耦合,算例表明该方法具有较高的精度,工程适用性好,能用于类似的多种航空发动机结构进行热固耦合。     

金属塑性成形过程的无网格LRPIM方法分析

结合微可压缩刚塑性材料的流动法则,利用局部加权残量法推导金属塑性成形过程的离散系统方程。采用径向基函数耦合多项式基函数构造无网格点插值法的形函数,用三次样条函数作为权函数。建立基于无网格局部径向基点插值法(local radial points interpolation method,LRPIM)的二维金属塑性成形离散控制方程,给出关键算法。径向基函数具有δ函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件。所有数值积分都在规则形状的局部域及其边界上进行,不需要积分背景网格,是一种真正的无网格法。对典型塑性成形过程进行LRPIM方法分析,并将数值结果与刚塑性有限元法计算结果和实验数据进行比较,结果吻合良好,表明所提方法的可行性和有效性。     

广义预测控制逆矩阵Toeplitz变换的快速算法

为提高广义预测控制系统的实时性,基于Toeplitz变换提出了广义预测控制(GPC)逆矩阵的快速算法。在预测时域N和控制时域M相等与不相等两种情况下,将控制律求逆部分变换成Toeplitz形式,采用Trench-Zohar求逆算法和下三角矩阵求逆算法快速求取变换后的逆矩阵。分析表明,该算法计算量比常规求逆计算低一阶,并且步骤简便,容易编程实现。实验研究验证了该算法的有效性。     

基于PSO-RBF代理模型的板料成形本构参数反求优化研究

为了准确获取材料在复杂应力应变状态下的板料成形本构参数,提高板料成形有限元数值模拟的精度,提出了基于改进径向基函数代理模型的板料成形参数反求优化方法。将径向修正系数引入径向基函数（RBF）核函数中,利用粒子群算法（PSO）对径向修正系数进行优化,提高模型的预测精度。将PSO-RBF模型应用到一个非线性测试函数中,结果表明,PSO-RBF模型比RBF模型的预测精度提高很多;同时将PSO-RBF模型应用到板料成形本构参数反求中,代替有限元模型进行正问题计算,可节省计算成本和提高效率。结果表明,基于PSO-RBF模型反求优化得到的材料参数,能够更加准确地反映材料的流动趋势以及应变分布。     

快速全局优化算法在电磁场逆问题中的应用

为解决电磁场逆问题分析计算过度依赖计算机资源这一"瓶颈"问题,提出了一种新的快速全局优化算法.该算法首先应用基于紧支集径向基函数(CS-RBF)的改进表面响应模型(RSM)重构原优化问题;然后应用改进的粒子群算法(PSO)对重构的优化问题进行快速全局寻优.研究表明,典型数学函数验证以及电磁场逆问题的分析和计算,验证了算法的全局搜索和快速寻优能力.     

基于一致径向基函数的金属塑性成形过程无网格方法分析

径向基函数满足δ条件,可以直接施加本质边界条件.通过耦合多项式基函数可以精确重构任意多项式.将无网格伽辽金方法引入到塑性成形过程模拟,结合刚塑性材料的假设,提出基于一致径向基函数的无网格刚塑性伽辽金方法.采用体积应变率映射法处理体积不可压缩条件;采用反正切摩擦模型在局部坐标系下施加摩擦力边界条件,实现任意边界形状的塑性成形过程模拟.对典型塑性成形过程进行无网格方法分析,并与刚塑性有限元方法及试验数据进行比较,验证了建立方法的可行性.     

基于工作空间密度函数的平面冗余机器人的逆运动学求解算法

利用平面冗余机械人的结构参数结合傅里叶变换及卷积定理来构建非线性工作空间密度函数,并用该函数来描述多冗余机器人的工作空间。将工作空间密度函数仿真获得的工作空间与蒙特洛法求得的机器人工作空间进行对比,验证了算法的有效性。以工作空间密度函数为迭代方程,提出一种全新的迭代的算法来求解机器人逆运动学解析解。将该迭代算法与雅可比伪逆矩阵求逆运动学解的迭代算法进行对比,Matlab仿真结果验证了该算法在平面多冗余机械臂逆运动学求解精度及末端执行器位姿确定方面具有优越性。     

电动汽车轮毂电机磁—热双向耦合研究

针对电动汽车轮毂电机热负荷大、温升显著等问题,对轮毂电机的电磁场和温度场进行了仿真研究。首先,建立了表贴式外转子轮毂电机的几何模型;基于电磁场有限元模型和等效热网络模型,采用电磁—热双向耦合,实现了两物理场间损耗与温度数据的交换,准确计算出了电机损耗和温升数值;通过损耗和机壳的温升试验值,验证了电磁—热双向耦合仿真结果的合理性;采用该方法参数化分析了轮毂电机的结构。研究结果表明:气隙长度增加,定子铁心和绕组温度均随之上升;随着定子槽深度的增加,定子铁芯的温度呈先上升后下降的趋势。     

基于Riccati变换的整体传递矩阵法计算双转子临界转速研究

对整体传递矩阵法进行了改进,将Riccati变换应用于整体传递矩阵,导出了经过耦合单元和非耦合单元时的Riccati传递矩阵计算公式。使用该方法计算临界转速,数值稳定性好,计算精度高,容易编制通用计算程序。最后给出了数值算例,结果表明,计算高阶临界转速时,本文方法计算精度和数值稳定性与整体传递矩阵法相比有明显提高。     

压缩机用永磁无刷直流电机的多物理场分析

为了降低电动涡旋压缩机的电机电磁噪声,对于有外套的弧形磁片式转子电机在中低频电磁噪声较为明显的情况,提出采用内置V型径向式转子电机,并对样机进行了多物理场联合仿真和实验测试.通过仿真分析得到了内置V型径向式转子电机在1000～6000 r/min的6个转速下的多物理场的振动等效辐射声功率瀑布图以及噪声的远场声压级瀑布图,并在噪声室通过汽车空调压缩机噪声测试运转台测试了样机的振动及噪声,将仿真的数据与实验数据进行对比,验证了基于ANSYS Workbench平台永磁无刷直流电机在多转速下的耦合场分析的准确性.