含齿面分形啮合刚度的齿轮传动系统动力学

为研究考虑齿面分形特性的时变啮合刚度对齿轮-轴承系统的影响,用分形理论描述齿轮轮廓,采用Weber-Banaschek公式计算和分析不同分形维数D对齿轮时变啮合刚度的影响,将不同分形维数D下的刚度代入计及滑动轴承非线性油膜力、综合传递误差及齿侧间隙等因素的齿轮-轴承系统中,分析不同分形维数D下的刚度对系统动力学特性的影响.采用Runge-Kutta法求解系统动力学微分方程,得到系统响应的相图、Poincaré截面图、时域图、分岔图以及三维频谱图等.结果表明:随着分形维数D的增大,时变啮合刚度波动降低,系统趋于更加稳定的周期运动;相比含随机扰动的刚度,齿轮-轴承系统对于考虑齿面分形特性的齿轮啮合刚度的变化更加敏感,更能表现因齿廓变化导致的系统响应的变化;随着阻尼比的增大,系统会趋于相对稳定的单周期运动.     

基于分形维数的复杂图像特征提取方法

提出了一种通用的图像特征提取方法,这种方法运用分形维数可以表示曲线的复杂程度的特性来提取图像纹理特征,它具有计算简单、物理意义明确、抗干扰能力的特点,证明了对于离散函数图像在一定条件下可以采用与连续函数图像类似的方法求分形维数,最后给出了一个应用实例表明不同复杂程度的纹理其频谱曲线的分形维数是不相同的。     

木材横纹有效导热系数的分形模型

提出了一个二维的分形模型来计算木材横纹有效导热系数.通过分析木材试样的扫描电镜照片，研究了木材横纹剖面的多孔结构特征，采用盒维数法计算了其分形维数.通过分析单一木材细胞的导热过程，采用热阻模拟方法分别推导了弦向和径向有效导热系数的表达式.实验得到各种木材的纤维多孔结构的分形维数约为1.4，由木材纤维孔隙率与分形维数的关系得到了有效导热系数随分形维数变化的表达式.利用分形模型对木材径向有效导热系数进行了计算，并与实验测量结果和文献中的数据进行了比较.结果表明，此分形模型可以对各种木材的横纹有效导热系数进行有效的预测，而且可以推广到不同含水率的情形.     

高煤阶煤岩孔隙结构分形特征研究

分形理论为定量描述储层非均质性提供了重要的手段, 而煤层具有独特的孔隙 - 裂隙双重孔隙, 其是否具有分形特征以及如何表征其分形特征亟待进行深入的研究。通过借鉴砂岩分形特征研究和分形维数计算的方法, 对沁水盆地南部5块煤样压汞曲线进行了研究。结果表明, 所研究煤样孔隙结构具有分段分形特征, 具有孔隙半径r<0. 1μm, 0. 1μm< r<1 0μm和r>1 0μm三个分形区间。据此, 可将研究区块煤岩孔隙按大小分为三类: 小孔和微孔( r<0. 1μm) 、 中孔和大孔( 0. 1μm< r<1 0μm) 和割理( r>1 0μm) 。从整体趋势上看, 对于不同煤样, 分形维数越大, 其孔隙度、 渗透率越小, 孔隙分选性越差, 非均质性越强; 对于同一煤样在不同分形区间中的分形维数越大,其孔隙半径在该区间内的分选性越差, 即非均质性越强。     

断裂分形维数与地壳活动性的关系探讨

计算了不同大地构造单元的断裂构造的分形维数,给出了其分形维数与损伤演化的关系.在此基础上,讨论了断裂尺度分形维数与地壳活动性的关系.利用断裂尺度分布的分形维数值的大小,可以定性判断不同大地构造单元的地壳稳定性.并且定性分析的结果与大地构造分析的结果是完全吻合的.     

不同煤级煤样的孔隙综合表征方法研究

煤的孔隙特征对于研究煤的吸附解吸特性、扩散性、渗透性以及瓦斯突出事故的发生机理具有非常重要的意义。为研究不同煤级煤样的孔隙综合分形特征,利用ASAP2020比表面积及孔径分布测定仪,在低温液氮的环境下,对不同变质程度的煤样进行孔隙测定,并利用FHH分形维数计算模型对实验数据进行拟合,得到各煤样不同孔径段的分形维数;同时利用各孔径段的孔隙体积比作为权值,对各个煤样不同孔径段的分形维数进行加权求和,得到各煤样的综合分形维数。将煤样的综合分形维数与其总孔隙体积进行比较分析,可知不同煤级煤样的孔隙具有明显的分形特征,其总孔隙体积越大,综合分形维数越大,孔隙表面越粗糙,孔隙分布则相对复杂。     

分形理论在颗粒物研究中的应用

在介绍了分形理论发展过程的基础上,给出了分形的定义、分形维数计算的多种理论模型,并分析了不同模型之间的区别与联系.总结了分形理论应用于土壤颗粒物、泥沙颗粒、大气颗粒物、地表灰尘、固体燃料燃烧或同体废物焚烧、岩石力学颗粒物领域所取得的主要研究成果和有待于进一步解决的问题,指明了分形理论为研究同体颗粒物的物理与化学特性提供了新的方法与手段,具有广阔的研究与应用前景.     

三维空间数字图像的分形维数计算方法

数字图像可以表示为像素位置及对应颜色强度构成的三维空间曲面,该曲面的空间分布反映了图像纹理的特点,在大多数情况下具有分形特征.针对图像的不同区域,用分形雏数定量描述了这一图像子区的纹理特点.研究结果表明,计盒维数适于分析较大的图像区域以保证有足够的盒子数目,利用迭代算法提高计盒维数的计算效率,在统计盒子数时可采用差分覆盖、全覆盖等不同的方法;布朗运动维数适于分析较小的图像区域以保证落在无标度区域内,计算布朗运动维数时可通过遍历围绕图像各像素点的正方形边界的右边及下边进行.图像中的纹理越复杂,分形维数也就越大,纹理越简单,分形维数也就越小,相似的纹理具有大致相同的分形维数.     

测度关系法评价水泥基材料孔隙SEM分形特征

目的以测度关系法对混凝土孔隙的SEM图像分形维数进行精细测量和计算,分析其孔隙分形特征.方法以砂浆中集料界面区域孔隙SEM照片为例,用测度关系法、分别以250 nm和200 nm,125 nm和100 nm不同尺度的网格测试评价界面孔隙的分形维数,与改变粗视化方法进行比较.结果传统的改变粗视化程度的方法与网格边长的关系太大,网格边长受测试条件的限制,导致误差过大,而采用测度关系法计算SEM图像孔隙显微结构分形维数比较可靠.采用测度关系法用边长差异为50 nm网格测试其孔隙分形维数为1.293 5,用边长差异为25 nm的网格测试的孔隙分形维数为1.280 9,误差只有0.012 6;当考虑中间水化产物时,用边长差异为50 nm网格测试其孔隙分形维数为1.577 3,用边长差异为25 nm网格测试的孔隙分形维数为1.570 1,误差只有0.0072;此外,考虑中间水化产物后,孔隙的分形维数增大,表明孔隙复杂程度明显增大.结论采用测度关系法计算分形维数比改变粗视化程度方法更为精细.分形理论分析评价多孔材料SEM图像孔结构分形特征是有效的,对于深入了解水泥基复合材料的内部微结构、提升性能、扩大应用具有重要意义.     

亚共晶铝硅合金半固态初生相形貌分形维数的计算

利用低过热度浇注技术制备了亚共晶铝硅合金半固态浆料,研究了半固态初生相的形貌及其分形维数和计算方法．应用图像计盒维数的算法计算了亚共晶铝硅合金半固态初生相的分形维数,并编制了相应的计算程序对亚共晶铝硅合金半固态初生相的形貌图像的计盒维数进行了计算．结果表明,不同工艺条件下制备的亚共晶铝硅合金半固态的初生相形貌有不同的分形维数;分形维数可反映初生相形貌的复杂程度．借助分形维数的计算结果可研究亚共晶铝硅合金半固态初生相的形貌及其组织性能．     

分形理论的产生及其应用

阐述了分形理论的产生过程以及它的发展的三个阶段，给出了分形图形维数的两种常用定义：Hausdorff维数和Box维数，总结出分形理论的特点，同时对分形理论的广阔应用前景做了展望。     

分形插值及其分形维数研究

在传统成熟的欧氏空间中，对自然界形态仿真有时会有一定的困难，对此可以用分形插值来拟合自然界形态。本文叙述了分形插值的生成原理，给出了分形插值的计算公式，提出了分形插值曲面的维数定理。     

粗糙表面的分形参数表征

为客观、真实地描述粗糙表面的轮廓 ,应用分形几何的观点 ,提出一种新的表征参数 -分形参数 ,并将其和传统的表征参数进行了比较 ,可看出该参数能更好地描述粗糙表面     

分形几何及其分形插值研究

从欧氏空间中的“奇怪”的现象的引例出发,叙述了分形几何的基本概念和自然界中常见的分形,根据迭代函数系统的原理给出了分形插值曲线的基本原理和计算公式,研究了二维区域上分形插值曲面的数学模型,根据岩石断裂表面的实测数据,对其粗糙表面进行了分形插值研究。     

13种大麦的分形学特性

对13个世界上典型的啤酒酿造用大麦品种的籽粒的背、腹两面进行扫描，获取其图像。利用分形学方法，计算图像的分维数，然后比较其分形特征。同时对照13品种的大麦的千粒重，将千粒重和籽粒图像的像素进行关联，以建立不同品种大麦的饱满程度的相对衡量的方法,为大麦品种分类提供参考。     

13种大麦的分形学特性

对13个世界上典型的啤酒酿造用大麦品种的籽粒的背、腹两面进行扫描,获取其图像。利用分形学方法,计算图像的分维数,然后比较其分形特征。同时对照13品种的大麦的千粒重,将千粒重和籽粒图像的像素进行关联,以建立不同品种大麦的饱满程度的相对衡量的方法,为大麦品种分类提供参考。     

沥青混合料级配分形研究

分形理论作为一种非线性的研究方法,被应用到了许多领域,特别是在材料学方面应用广泛.沥青混合料存在着空隙、集料粒径以及级配等分形,对AC-13、SMA-13、SUPER-13 3种类型沥青混合料的级配分形和分维数范围进行研究.通过研究获得用分维数表征上述3种沥青混合料级配的结果,研究结果表明,分维数和级配的相关性很好,且可以通过维数值反映间断级配或连续级配的特征;可以通过分维数值的大小判定沥青混合料的级配组成,从而对沥青混合料拌合中对配合比控制和检验提供一种新的方法.     

分形在生物学中的典型应用

本文通过介绍分形的概念及理论的基本内容,阐述了分形在生物学上的应用,并着重阐明了肺、血管和植物的分形结构,从而说明分形模型在生物学中的应用前景是非常诱人的。     

One-Dimensional Fractal Curves and Fractal Dimension Determination

Various methods for evaluating the fractal curves were reviewed and simulated on computer. It is shown box-counting and power spectrum methods generally give poor measuring results, while yard and variation methods could obtain good results. However,owing to multiple influencing factors, further study needs to be done before widespread application of variation method. In order to improve the measuring accuracy of yard method, a new method has been propoed to measure the fractal dimension by changing the instrumental resolutions.     

磨屑破碎及分布的多重分形模拟

基于多重分行理论和磨屑尺寸分布的统计自相似性，建立了磨屑破碎过程的多重分形模型，以数论和矩阵2种方式对磨屑破碎过程和分布进行了论述，并利用多重分形模型对具体工况下磨屑破碎过程和分布进行了模拟，并将模拟结果与实验统计结果进行了对比分析．结果表明，该模型能够较精确的描述磨屑的破碎过程和分布，具有静态（磨屑分布）和动态（磨屑破碎过程）二重性；根据多重分形分形维数表达式所求出的分形维数具有惟一性，体现了多重分形表征磨屑破碎过程和分布的惟一性；该模型对磨屑破碎过程和分布的描述和预测基本不受测量仪器分辨率和取样长度的影响，因而比传统基于统计分析的模型更为合理和有效．