裂隙岩体温度场数值流形方法初步研究

基于三角形有限覆盖数值流形理论，提出了裂隙岩体二维不稳定温度场求解的数值流形方法(NMM)，并推导了第一类温度边界条件处理的罚方法，给出了计算格式。数值流形方法采用两套覆盖，其中数学覆盖独立于求解区域，生成数学覆盖时不用考虑裂隙数量、位置和方向，避免了常规方法处理裂隙处网格划分的不便。对于裂隙岩体，裂隙两侧对应不同流形单元，可以实现温度的不连续模拟。裂隙作为内部流形单元或外部边界条件叠加进入到温度场的总体求解矩阵中，实现了裂隙岩体温度场的数值流形求解。该方法具有较高精度，且能求解任意多条裂隙的岩体温度场问题。最后对部分文献算例进行计算，结果具有较好的一致性。     

考虑裂纹尖端场的数值流形方法

数值流形方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域。由于该方法考虑了块体运动学,因此就可以模拟节理岩体裂隙的开裂与闭合过程。但对于裂纹尖端的局部化现象,数值流形方法需要像有限元那样在裂纹尖端设置细密单元。本文在单位分解法的理论基础上,应用裂纹尖端局部函数来扩展原有的数值流形方法的基函数,提出考虑裂纹尖端场的数值流形方法。本文方法扩展了原有数值流形方法对裂纹尖端问题的求解能力,同时对非连续问题也比原有数值流形方法的求解精度高。     

变形多孔介质温度–渗流–应力完全耦合模型及有限元分析

根据多孔介质中温度、渗流及应力之间复杂的耦合关系,基于连续介质力学和混合物理论,导出变形多孔介质热–流–固三场耦合模型及其控制方程,探讨有限元法的求解过程,以ABAQUS软件为求解器,在MATLAB语言环境下编制相应的计算程序,并通过典型算例考证程序的正确性。然后研究石油钻井过程中的热–流–固耦合作用过程,详细分析场耦合作用对井壁孔隙压力、温度和应力的影响,计算结果表明,热–流–固耦合作用对井壁稳定有重要的影响,应全面考虑各物理场之间的耦合作用。研究成果为分析岩土介质多场耦合过程提供一条有效的途径,从而为进一步研究温度–渗流–应力–化学(THMC)耦合问题奠定基础。     

裂隙岩质边坡渗流与非连续变形耦合过程分析

 裂隙岩体中的渗流–应力耦合作用是岩质边坡失稳的重要因素之一。离散裂隙网络(DFN)模型用于研究裂隙岩体渗流,具有概念简单、效率高、适用性强的优点,是研究裂隙岩体渗流问题最为有效的手段之一。非连续变形分析(DDA)方法是专门针对裂隙岩体的非连续特性提出的一种变形场求解方法,能够更加真实地刻画工程岩体。将DFN模拟和DDA方法结合起来,提出基于DDA-DFN的渗流–应力耦合模型,给出考虑裂隙渗流情况下岩体块体系统的瞬时平衡方程,用于研究裂隙岩体变形对渗流的影响和渗流–应力耦合作用下裂隙岩体的变形破坏特征。利用该耦合模型,对一大型水利水电工程边坡稳定性进行分析。结果表明,水库蓄水后,地下水大幅度抬升,渗流–应力耦合作用加剧,导致边坡裂隙岩体中的关键部位发生大变形甚至破坏,进而触发边坡的进一步失稳。实例分析验证了这种方法用于边坡稳定性分析的有效性。     

流固化学耦合作用下裂隙岩体渗透特性研究进展

从物理试验和数学模型研究两方面介绍和总结了近10多年来渗流–应力–化学溶蚀耦合作用下裂隙岩体渗透特性的研究现状。目前无论是物理试验还是数学模型研究,都还是主要利用宏观均匀化的方法来研究裂隙岩体渗透特性变化规律、及其与各影响因素（如应力、温度、渗透流体酸碱度、溶质浓度等）之间的宏观关系,但这种宏观均匀化方法还存在很多不足：如难以表述由于溶蚀作用岩石孔隙结构的细观变化,也难以表述渗流通道的形成和发展过程等。因此认为进一步深入开展以下3方面的研究将更有利于揭示复杂地质环境下裂隙岩体渗透特性机理：控制和量测技术一流的耦合渗流试验设备的开发以及现代无损探测技术引入（实现细观的实时的观察图像和数据）、数字岩芯技术的开发、建立微观－细观－宏观不同尺度的多物理化学场耦合的数学模型与分析方法。     

裂隙岩体渗流–损伤–断裂耦合模型及其应用

 从岩体结构力学和细观损伤力学的角度出发,根据裂隙发育与工程尺度的关系,建立合理且适用的裂隙岩体渗流–损伤–断裂耦合数学模型,该模型能真实反映渗流场与应力场耦合作用下裂隙岩体的损伤演化特性,并能模拟由于渗透压的存在和变化引起的拟连续岩体内翼形裂纹的开裂、扩展和贯通等损伤演化特性和高序次贯通裂隙的张开、闭合。建立考虑渗透压力的三维含水裂隙岩体弹塑性断裂损伤本构方程和损伤应力状态作用下流体渗流方程,给出该数学模型的求解策略与方法,开发裂隙岩体渗流–损伤–断裂耦合分析的的三维有限元计算程序DSDFC.for。该计算程序能模拟岩体分步开挖、应力和渗流边界的动态变化,对裂隙岸坡蓄水加载过程进行渗流–损伤–断裂耦合分析,发现水库蓄水后岸坡山体的竖向抬升,随水位上升岸坡破损区增大,断层塑性区向岸坡深部扩展,与裂隙渗流比较,拟连续岩体渗流滞后。     

冻结岩体单裂隙应力场分析及热–力耦合模拟

 我国寒区分布面积广泛,岩体冻融损伤问题涉及低温环境下温度场、渗流场和应力场的耦合,严重威胁着寒区岩体工程的安全稳定。在考虑水分迁移的条件下,以水冰相变为切入点,结合断裂力学、弹塑性力学理论,分析冻胀荷载作用下饱和岩体裂隙应力场分布规律与尖端应力强度因子。考虑温度对冻结率的影响,采用等效热膨胀系数法模拟冻胀荷载,运用FLAC3D软件建立单裂隙冻胀热–力耦合模型,编制FISH程序进行计算,得出冻胀作用下裂隙附近应力场分布,并与理论值进行对比分析。     

初始裂隙几何要素对岩石裂隙分维演化的影响

采用岩石破裂过程RFPA数值分析系统对特定应力条件下岩石裂隙演化过程进行数值模拟,根据获得的不同应力状态下裂隙扩展的图片研究初始裂隙长度、裂隙数量对岩石裂隙分形维数的影响,根据岩石裂隙分维-应力曲线将岩石裂隙扩展演化过程分为五个阶段,分析不同阶段裂隙分形维数随岩石内部应力的演化特征,揭示初始裂隙几何要素对岩石裂隙分形维数的影响规律。所获得的理论成果,对于研究裂隙岩体在外界荷载作用下的裂隙扩展演化规律具有一定的参考价值。     

岩体不连续非线性变形分析的数值流形方法研究

 博士学位论文摘要　以数值流形方法为基础, 研究了岩体不连续非线性变形的数值模拟方法, 并编制了相应的流形元程序, 分析了岩土工程中某些具体问题的流形元模拟方法。(1) 利用参变量变分原理建立了岩体弹塑性分析的数值方法。该方法能够求解非关联流动和应变软化的弹塑性问题, 避免了在每个载荷步中迭代计算, 提高了计算效率;(2) 根据覆盖接触理论, 深入地研究了连续面上不嵌入和无张拉条件的数值实现方法, 完成了相应的程序。在此基础上通过引入假想不连续面, 提出了一种简化的岩体破坏分析方法, 该方法直接根据假想不连续面上的应力状态用抗拉强度和抗剪强度进行破坏判断, 不需要计算应力强度因子, 也不需要增加单元或重新划分网格, 数值实现比较方便。该简化方法还能求解采用断裂力学方法所不能模拟的岩体破坏问题;(3) 研究了锚杆支护的流形元模拟方法, 建立了锚杆支护的数值模型, 该模型能够模拟普通锚杆、预应力锚杆和锚索;(4) 研究了地下水作用的流形元模拟方法, 建立了地下水作用的简化计算模型;(5) 提出了一种用平面模型解一类特殊三维问题的方法, 分别采用改进的二维模型和等效初始应力两种方式, 考虑垂直于计算平面的正应力和正应变对计算平面变形的影响, 此法比三维计算难度小, 且节省计算时间。     

多孔介质流-固-热三场全耦合数学模型及数值模拟

给出多孔岩体介质的流–固–热三场全耦合数学模型。假定流体为单相流,固体介质为非沸腾的饱和、热弹性多孔介质,该模型由流体物质守恒方程、力学平衡方程和能量守恒方程这3个相互耦合的方程组成,其中包含了众多耦合项,并定义一系列的本构关系及耦合变量。以FEMLAB工具为基础,将该数学模型转化成为一个统一的偏微分方程组,在人机交互的环境下,实现流–固–热三场全耦合数值求解,一次解出渗流场、位移场和温度场,给出更接近真实物理过程的数值解答,避免松散耦合法求解多场耦合问题带来的误差。利用一个已知解析解和数值解的算例来证明了耦合模型及求解方法的正确性。最后模拟通过井孔向岩体中注入冷水时流–固–热全耦合过程,详细地分析全耦合作用对井壁围岩应力的影响,计算结果表明:流–固–热三场耦合作用对井壁的稳定分析有非常重要的影响。     

有限覆盖无单元法在多裂纹岩体

考虑基于有限覆盖的流形方法和以Galerkin插值技术为基础的无单元方法的各自优点，将所提出的有限覆盖无单元法推广应用于多裂纹岩体断裂特性等非连续问题的数值计算与分析。在简要阐述有限覆盖无单元方法基本原理的基础上，首先对含有单条裂纹的岩体进行了计算与分析，通过与其他方法的比较验证了所建议方法的有效性和合理性，进而对含有多条裂纹的复杂岩体的断裂特性及其裂纹的扩展过程进行了数值模拟与预测。     

三维复杂裂隙岩体渗流传热耦合的数值研究

将复杂裂隙岩体视为由离散裂隙网络和岩石基质两部分组成,采用四面体单元离散岩石基质,无厚度三角形单元离散复杂三维离散裂隙网络,考虑温度对流体密度和动力粘度的影响,建立了描述三维裂隙网络的裂隙岩体渗流-传热耦合模型.通过与二维单裂隙渗流-传热耦合问题的解析解对比,验证了该模型的可靠性.随后,利用该模型对复杂三维随机裂隙岩体...     

岩体锚固支护的数值流形方法模拟及其应用

利用数值流形方法理论 ,建立了岩体锚杆 (索 )加固的数值流形方法模型 ,该模型反映了裂隙岩体锚固的力学机理 ,可以仿真各种加固锚杆 (索 )的复杂几何布置及几何参数。数值算例表明 :计算模型能较好地反映锚杆 (索 )加固岩体的变形行为 ,具有广泛的工程实用前景。     

基于MLS的数值流形法模拟多裂纹扩展

 含多裂纹的脆性材料在伺服加载下的响应分析对结构进行性能评估具有重要意义。得益于数学覆盖和物理覆盖这两套覆盖系统,数值流形法能够很自然地模拟多裂纹的萌生与扩展。为了更好地模拟二维裂纹的交叉、汇合,采用基于移动最小二乘插值(MLS)的数值流形法(NMM)进行模拟,并对包含裂尖的物理片进行自由度扩充来模拟裂尖的奇异性,裂纹扩展中裂尖可以停留在背景网格的内部。针对多裂纹扩展中的一些数值问题,给出了相应的解决方案,并提出一个简单、能近似满足断裂韧度的多裂纹扩展算法。对几个典型多裂纹算例进行了裂纹扩展分析,结果表明所提算法是有效且鲁棒的。     

流形切割及有限元网格覆盖下的三维流形单元生成

 三维流形单元生成和接触搜索算法问题是制约三维数值流形方法发展的瓶颈问题。系统详细地研究三维流形单元的生成方法,在前人工作基础上,采用三维有限元网格生成技术生成数学网格;通过块体数据结构、块体识别算法等方面的改进,将三维块体切割技术发展成流形切割技术,来解决流形块体生成问题;将石根华博士在二维NMM程序中采用的物理覆盖系统编码算法,扩展成三维流形编码算法,进而实现三维流形单元的生成。并在此基础上开发三维流形切割程序3D_MC.f90,可以实现四面体及六面体网格覆盖下任意形状三维流形单元的生成。通过几个例子可以看出,三维流形切割程序生成的流形块体形态、流形单元的节点与单元编码等均满足三维流形单元定义要求,从流形切割角度来看,说明此算法是正确的。     

低温冻结岩体单裂隙冻胀力与数值计算研究

寒区岩体工程中含水裂隙随温度降低会发生水冰相变产生冻胀力,内部冻胀力会驱动裂隙发生Ⅰ型扩展,从单裂隙入手,基于弹性力学、渗流力学和相变理论,建立了考虑水分迁移下的冻胀力求解模型,冻胀力不仅随着水分迁移通量的增加而迅速降低,还与岩石基质以及冰体的力学强度参数有关。采用等效热膨胀系数法对低温裂隙中水冰相变下热力耦合应力场进行了模拟分析,并与理论模型计算结果进行对比,结果表明冻胀力解析解与数值解吻合较好;结合断裂力学,利用应力外推法得出了裂隙尖端应力强度因子的数值解,与理论解析解及半解析解也具有较好的一致性,最后通过实例验证了等效热膨胀系数法的可靠性,可为研究低温裂隙岩体冻融损伤与裂隙扩展研究提供参考。     

岩石块体数值流形分析网格形成方法之研究

根据数值流形方法的基本理论 ,系统地研究了数值流形元覆盖系统形成的方法。基于平面三角形有限元网格 ,探讨了岩石块体系统数值流形方法分析之数学覆盖和物理覆盖及其流形元分析网格的形成技术 ,研究了覆盖系统两套覆盖编号的自动形成方法。据此研制成计算机分析软件并应用于计算实例 ,取得良好效果。该文所取得的研究成果为数值流形方法应用于大型岩土工程分析与计算奠定了坚实的基础 ,具有广泛的工程应用前景     

含断续节理岩体的断裂力学数值分析

本文论述了岩体工程中断裂力学数值分析的原理,阐明了在含断续节理的岩体中进行这种分析的基本方法和一般步骤。分析中考虑了荷载作用下因节理的扩展而引起的岩体物理力学性质的改变,进而导致岩体应力、变形的变化和发生节理扩展的岩体范围的扩大。根据单元性质转换原理,编制了逐次加载法的三维有限元程序。将这种分析实际运用于240m高拱坝坝肩,获得了岩体应力、变形和发生节理扩展的岩体范围等多方面的资料。