一类时滞不确定线性系统的变结构镇定方法研究

针对时滞不确定线性系统的鲁棒镇定问题,首先利用变结构控制系统理论及时滞线性系统的一般结论,选择滑动模,由滑动模的存在条件导出了变结构状态反馈镇定控制算法;由此进一步讨论输出反馈和动态输出反馈变结构镇定控制器．最后有实例验证了所得方法的有效性．     

不确定时变时滞线性系统的鲁棒采样控制

讨论了带有不确定参数的时变时滞线性系统的鲁棒采样控制问题,针对快时变时滞情形,以线性矩阵不等式的形式,给出了不确定线性时滞系统鲁棒镇定采样控制律的时滞相关设计方法。并通过仿真实例说明了所提方法的有效性。     

时变时滞不确定采样系统的鲁棒镇定控制

针对时变时滞不确定采样系统,研究了时滞依赖的鲁棒镇定控制器设计问题。通过引入一个自由变量,得到了一个新的具有更低保守性的Lyapunov渐近稳定判据。利用该判据,采用线性矩阵不等式技术推导了此类系统的时滞依赖鲁棒镇定控制器存在的充分条件。数值算例验证结果表明所提出的算法比已有的设计方法具有较低的保守性。     

具有多个平衡点的不确定混杂系统的鲁棒镇定

考虑具有多个平衡点的参数不确定混杂系统的鲁棒镇定问题。采用分段二次型Lyapunov函数推导得到此类混杂系统可由混杂状态反馈鲁棒镇定的充分条件，在此基础上提出了混杂状态反馈鲁棒镇定控制器的设计方法，将控制器的设计转化为与一组线性矩阵不等式相关的凸优化问题，从而可以用有关的计算软件求解。由于控制器的设计不仅包含控制器连续时间动态行为的设计，还包含离散事件动态行为的设计， 因此不要求混杂系统中每个连续子系统都具有可控性，仿真结果表明了设计方法的有效性和可行性。     

区间时变时滞系统的鲁棒镇定控制

研究一类区间时变时滞系统的鲁棒镇定性问题,所研究的系统中同时含有状态时滞和控制输入时滞,并且状态时滞与控制输入时滞满足一定的不等式关系。通过引入新的算子将时变时滞系统转换成含有单时滞的线性参数可变系统（LPV）,并通过构造Lya-punov泛函,以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出了控制器的设计方案。最后通过实例仿真验证了结果的有效性和优越性。     

不确定时滞系统新的鲁棒镇定方法

研究了一类不确定时滞线性系统的镇定问题。所考虑的系统是由状态方程来描述的,且其中的不确定参数是时变未知但范数有界的。首先通过解一个Riccatti方程给出了相应镇定控制器的设计方法。其次,由Riccatti方程的解得到了一个二次Lyapunov-Krasovskii泛函,以确保相应闭环系统的渐近稳定性,由此给出了线性系统"二次可镇定"的定义。同时,通过线性矩阵不等式给出了具有时滞独立的线性系统稳定的相关判据,并在此基础上得出了相应的状态反馈控制器,保证了相应闭环系统的鲁棒稳定性。最后,通过一个数值例子说明了该方法的有效性。     

不确定线性时滞系统的鲁棒镇定

针对过程控制中,普遍存在的时滞和不确定现象,研究了状态和控制均存在滞后的不确定线性时滞系统的鲁棒镇定问题,其中的不确定性是时变有界的,不要求满足"匹配条件"。应用Lyapunov稳定性分析和Riccati方程方法,提出了不确定线性时滞系统能用无记忆状态反馈控制器进行鲁棒镇定的充分条件,该充分条件以线性矩阵不等式存在对称正定解的形式给出。通过求解代数Riccati方程的对称正定解,来构造无记忆线性状态反馈稳定化控制器,并给出了基于该方法的数值算例,数值仿真结果表明了对于状态和控制均存在滞后的不确定线性时滞系统,应用该算法构造的无记忆线性状态反馈稳定化控制器,可使闭环系统是二次稳定的,故而证明了该算法的有效性。     

不确定时滞系统的鲁棒稳定性研究

基于Layunov稳定性理论,研究了不确定性不满足匹配条件的时滞系统鲁棒稳定性问题.采用线性矩阵不等式方法,提出了不确定时滞系统鲁棒稳定控制器存在的充分条件,并给出使得闭环系统鲁棒稳定的状态反馈控制律设计方法.最后数值实例的仿真结果验证了文中设计方法的正确性。     

不确定关联时滞系统基于观测器的鲁棒分散镇定

讨论了一类不确定关联时滞系统基于状态观测器的鲁棒分散镇定问题．系统的不确定性是未知时变且范数有界的，系统状态及控制输入、互联项中均存在时滞．根据李亚普诺夫稳定性理论，给出了系统可分散输出反馈镇定的充分条件，即一组线性矩阵不等式(LMI)有解．所设计的分散控制器保证系统渐进稳定．仿真结果表明，该方法是有效的．     

线性不确定系统时滞及时滞微分依赖的鲁棒镇定性

针对一类同时依赖于状态时滞和状态时滞微分的大小的线性时滞不确定系统的镇定性问题,研究了时滞系统的状态反馈鲁棒可镇定控制器设计。并且基于Lyapunov稳定性理论,提出了一种新的凸优化算法用于设计控制器,以确保在所有允许的不确定性范围内能求得一个次优时滞使系统镇定。数值仿真结果证明了这种方法的有效性。     

一种线性时滞不确定系统复合控制器的改进

通过修正Lyapunov函数设计出新的复合控制器,改进了线性时滞不确定系统的可镇定性.实例仿真结果证明,系统中时滞微分的增加对系统的可镇定性的影响比改进前大大地减小.     

Robust stability of discrete-time nonlinear system with time-delay

The robustly asymptotical stability problem for discrete-time nonlinear systems with time-delay was investigated. Positive definite matrix are constructed through Lyapunov functional. With the identity transform, property of matrix inverse and S-procedure, a new sufficient condition independent of the size of time-delay for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is established. With Schur complement, another equivalent sufficient condition for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is given. Finally, a sufficient condition dependent on the size of time-delay for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is obtained. A unified approach is used to cast the robust stability problem into a convex optimization involving linear matrix inequalities.     

Robust stability of discrete-time nonlinear system with time-delay

The robustly asymptotical stability problem for discrete-time nonlinear systems with time-delay was investigated. Positive definite matrix are constructed through Lyapunov functional. With the identity transform, property of matrix inverse and S-procedure, a new sufficient condition independent of the size of time-delay for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is established. With Schur complement, another equivalent sufficient condition for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is given. Finally, a sufficient condition dependent on the size of time-delay for robust stability of discrete-time nonlinear systems with time-delay is obtained. A unified approach is used to cast the robust stability problem into a convex optimization involving linear matrix inequalities. Foundation item: Project (60425310) supported by the National Natural Science Foundation of China; project (2001AA4422200) supported by the Teaching and Research Award Program for Outstanding Young Teachers in Higher Education Institutions of the Ministry of Education of China     

Decentralized H∞ state feedback control for large-scale interconnected uncertain systems with multiple delays

Decentralized H∞ control was studied for a class of interconnected uncertain systems with multiple delays in the state and control and time varying but norm-bounded parametric uncertainties. A sufficient condition which makes the closed--loop system decentralized asymptotically stable with H∞ performance was derived based on Lyapunov stability theorem. This condition is expressed as the solvability problem of linear matrix inequalities. The method overcomes the limitations of the existing algebraic Riccati equation method. Finally, a numerical example was given to demonstrate the design procedure for the decentralized H∞ state feedback controller.     

具有参数摄动的线性时滞系统鲁棒完整性控制器设计

引入模糊控制的思想来描述故障的程度,研究了时滞不确定性系统在同时具有执行器故障和传感器故障情况下完整性控制器存在的充分条件,并以此来设计控制器,最后以具体例子验证了所设计控制器的控制效果．     

一个新的线性凸多面体不确定连续系统的鲁棒稳定条件

通过引入附加的松弛矩阵变量,以及构造参数依赖Lyapunov函数,给出了新的线性凸多面体不确定连续系统的鲁棒稳定条件。     

新的线性凸多面体不确定离散系统的鲁棒稳定条件

通过引入附加的松弛矩阵变量,给出了新的线性凸多面体不确定离散系统的鲁棒稳定条件。     

改进的凸多面体不确定离散线性系统的鲁棒稳定条件

通过引入附加的松弛矩阵变量及利用Frobennius-Perron定理,给出了改进的凸多面体不确定离散线性系统的鲁棒稳定条件.     

时滞系统输出动态反馈H-infinity控制——LMI方法

考虑线性时滞系统输出动态反馈H∞控制问题,通过求解动态反馈控制器以实现给定的干扰抑制水平及指数稳定性.基于适当的状态变换,结合相应的Lyapunov-Krasovskii泛函设计方法,导出了以双线性矩阵不等式表述的检验控制器与泛函存在性的时滞相关性判据,较之于时滞无关性条件具有较小的保守性.通过引入待定参数集的方法,实现控制器与泛函的适当参数化,从而利用矩阵变换与运算技巧将控制器与泛函的存在性判据归结为关于参数集的线性矩阵不等式可解性条件,其数值解可以通过凸优化算法有效地求解.