高斯光束经含光阑失调光学系统的传输特性

为分析光学系统中圆孔光阑和透镜失调对高斯光束传输特性的影响,利用硬边椭圆光阑的近似展开式和适用于失调光学系统的广义衍射公式,推导了高斯光束经含失调圆孔光阑的失调光学系统传输的近似解析式,得出了输出光束场分布与光束参量、孔径尺寸、ABCD矩阵元、光阑和光学系统失调量间的关系。针对特定光学系统,定量分析了各失调量对输出光束场分布的影响。     

消色散分数傅里叶变换系统设计的维格纳矩阵方法

利用光学系统的维格纳矩阵描述及其因式分解,探讨了光学分数傅里叶变换（FRT）中输入和输出尺度参数的不同物理解释,通过减少维格纳矩阵相应元素的波长依赖性,在一阶近似下,设计了消色莠FRT光学系统。设计结果表明在整个可见光波段具有较低的色散误差。     

基于基本光学单元的分数傅里叶变换算法

提出两种分数傅里叶变换数值计算新方法。本文用分数傅里叶变换描述信息在光学系统中的传输过程 ,分别基于分数傅里叶变换与菲涅尔变换之间联系和基于基本光学单元 (薄透镜及其组合 )实现分数傅里叶变换。该算法与光传输物理过程有着直观的联系 ,计算时光学系统的焦距、距离等参数可调。避免了传统算法中“变换核”等复杂计算 ,便于计算复杂光路和缩短计算时间。以三种飞机 (及字符 )光学模式识别实验为例 ,给出了空域 -频域变换混合光路的计算流程与结果     

傅里叶变换的"4+2"教学方法

各种傅里叶变换及其关系,一直是"数字信号处理"和"信号与系统"课程中的难点和易混淆内容.本文提出"4+2"教学方法,以信号是否离散且有限长为划分依据,通过图表来归纳这两门课程中涉及到的六种傅里叶变换,在课程衔接过程中主动厘清学生的知识脉络,事半功倍地开展专业课程的教学.     

高斯光束通过含硬边光阑复杂光学系统的传输

使用矩阵分解方法,推导出了高斯光束通过内含硬边光阑ABCD光学系统的解析传输公式,并作了物理分析。以高斯光束通过空间滤波器所作的数值计算为例对理论结果进行了说明。对进一步的推广应用亦作了讨论。     

傅里叶变换光谱仪非渐变相位误差的校正方法

研究了相位误差起伏性较大、不满足随波数缓慢变化时的干涉型傅里叶变换光谱仪谱线相位误差的校正方法,根据实序列傅里叶变换的性质和离散傅里叶变换的性质,将过零单边干涉图采样数据和短双边干涉图采样数据分别作为复数序列的实部和虚部,组成一组复数序列,对此复数序列进行一次傅里叶变换,能够避免当相位误差起伏性较大时,对相位误差进行多项式拟合带来的较大误差,可以获得高精度的光谱。研究结果表明,当相位误差不能满足随波数缓慢变换时,传统的Mertz乘积法不能校正此时的相位误差,而实验中提出的方法能够校正此类相位误差,并且获得理想的光谱曲线,可以广泛地应用到干涉型傅里叶变换光谱仪的光谱反演中。     

厄米- 高斯光束通过硬边光阑的自由传输特性

应用Collins公式和硬边孔函数能拓展成一组有限复高斯函数的和的方法,研究得出 厄米- 高斯(Hermite2Gaussin)光束通过硬边光阑自由传输特性的近似解析解。最后,用Mat-lab软件进行一些数值模拟。研究和模拟结果表明:自由传输特性与光束的参数、光学系统的参数、孔的大小和孔的间距均密切相关。其结果可推广到其它光阑,并对控制光束和光学系统设计具有一定的参考价值。     

使用数论变换的超快速傅里叶变换

本文证明用数论变换(NTT)能非常有效地计算离散傅里叶变换(DFT)值,而乘法次数可进一步减少。这是因为考虑数论变换和离散傅里叶变换的某些简单特性,把一个长度为P的离散傅里叶变换实乘总数减少到(P-1)。这样,每点所需实乘法次数还不到一次。适当选择变换长度和数论变换,每点     

有振幅调制和位相畸变光束通过光阑的变化

用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分和统计光学方法对有振幅调制和位相畸变光束分别通过硬边和软边光阑的传输特性作了详细研究。数值计算结果表明近场和远场光强分布与截断参数、系统菲涅耳数、光束的振幅调制和位相畸变参数均有关。     

部分相干修正贝塞尔-高斯光束通过硬边光阑ABCD光学系统的传输特性

对部分相干修正贝塞尔-高斯光束通过有硬边光阑的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究，采用将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法，推导出了部分相干修正贝塞尔-高斯光束的近似解析传输公式，作为特例，给出了在无光阑情况下的传输公式。以光束在有光阑情况下自由空间的传输为例作了数值计算，其结果与直接对柯林斯(Collins)公式作数值积分的结果进行了比较，表明用Wen的方法便于进行物理分析，可节约大量机时，并对解析公式的计算误差和适用范围作了讨论。     

分数阶Fourier变换和近区场的计算

在一维分数阶Fourier变换（FRFT,Fractional Fourier Transform)的基础上,给出了二维FRFT的积分表示。通过对口径电流分布辐射场的分析,得到了口径辐射场与口径电流分布二维FRFT的关系。对于两种极限情况的讨论,表明二维FRFT可以一致地适用于Fresnel和Fraunhofer区辐射场的表示。     

光阑约束超几何激光束的传输特性

基于广义惠更斯-菲涅耳衍射积分和圆孔光阑函数展开为有限复高斯函数之和的方法,导出了超几何激光束通过有圆孔光阑约束的近轴ABCD光学系统传输的近似解析表达式,并对其传输特征进行了数值计算和分析。研究结果表明,超几何激光束光强的分布及其衍射效应与光阑的孔径大小、传输的距离以及光束参数等因素密切相关。此外,文中采用的近似解析方法与直接利用衍射积分计算相比,具有更高的计算效率,可以大大节省计算机时。     

硬边光阑对多色矢量光束光谱开关的影响

从偏振矩阵和交叉谱密度传输公式出发,分析了硬边光阑对多色矢量高斯-谢尔模型光束轴上光谱开关的影响。结果表明,插入偏振片前,光谱开关的光谱跃迁量Δ随截断参数δ的增加而减少,光谱极小值Smin和位置zc/z0随δ的增加而增大。插入偏振片后,光谱开关随δ的变化规律与插入偏振片前的变化规律相同。但偏振片的旋转角度θ会对出现光谱开关的δ的范围产生影响。     

失调光学系统的矩阵分解与等效变换

在傍轴近似下,采用矩阵光学方法详细研究了失调光学系统变换矩阵的分解与等效变换问题。研究表明,任何用3×3ABCDEF增广矩阵表示的失调系统的变换矩阵可以分解为3个基本矩阵^α,^β,^δ的有序乘积。     

带透镜球差的分数傅立叶变换

从Lohmann提出的两类分数博立叶变换系统出发,引入了透镜球差并分析了球差对分数傅立叶变换系统的影响。以平面波入射为例,进行了数值计算。研究表明．球差对分数傅立叶变换面上光强分布的影响是显著的;在相同球差的情况下,两类系统相同分数傅立叶变换面上的光强分布明显不同;正、负球差和不同大小的球差．它们的作用是不同的。因而,在透镜有球差的情况下,Lohmann提出的两类实现分数傅立叶变换的化学装置不再等价。     

分数阶Fourier变换及其应用

本文介绍了一种崭新的信号分析工具－分数阶Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ＦＲＦＴ）。本文在简单介绍了ＦＲＦＴ的几种不同的引入途径和其基本性质之后，在时－频平面对ＦＲＦＴ进行了研究，用经典的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的观点对ＦＲＦＴ进行了解释，并推导了ＦＲＦＴ与Ｒａｄｏｎ－Ｗｉｇｎｅｒ变换的关系。最后，根据ＦＦＲＴ的特点，提出了它在时频信号分析中的两种新的应用途径。     

Propagating property of flat-topped multi-Gaussian beams passing through a misaligned optical system with two-lens and two-diaphragm

The optical elements' maladjustment is a potential threaten in optical systems,thus,the transmission feature of laser beams passing through a misaligned optical system is widely studied.By using approximate expansion of circle diaphragm and generalized Huygens-Fresnel diffraction formula,a universal analytic expression is deduced for the flat-topped multi-Gaussian beams passing through a misaligned optical system with two-lens and two-diaphragm.The study on the propagating property of fundamental-mode Gaussian beams and a flat-topped multi-Gaussian beam is carried out accordingly.The expansion of complex Gauss function of misaligned optical circle diaphragm is given,as well as a group of new parameter values of the expansion of complex Gauss function.By using the new parameter values,the influence of disadjust parameters on output intensity distribution is analyzed numerically.The result shows that the diaphragms'offset can make the beams offset or covered,and the second diaphragm influences more;the angle deflection of diaphragms can make light beams compressed in the deflection direction,and the first diaphragm influences more;the offset of the first lens can weaken light intensity in the same direction of the lens offset,and the offset of the second lens can weaken light intensity in the opposite direction of the lens offset;the angle deflection of the first lens can make light beams move to the opposite direction,and the angle deflection of the second lens has no influence;when all the diaphragms and the lenses are disadjust,the angle deflection of the first lens has a vital influence to the output intensity distribution.