拉普拉斯变换在电路中的应用

本文对电路中常用的拉普拉斯变换问题进行了分析解释。着重于物理意义的记述,使初学者对此问题有较深的理解。     

拉普拉斯变换积分核的分析

不通过富里叶变换，而是通过分析微分方程代数化的过程，直接得到拉普拉斯变换的积分核并同时对拉普拉斯变换成立的条件给以说明。     

用左移函数的拉普拉斯变换求解任意波形激励的电路响应

用左移函数的拉普拉斯变换求解任意波形激励的电路响应陈启昌，兰华，范秀岩（东北电力学院电力工程系，吉林１３２０１２）（吉林市职工大学，吉林１３２０２２）１左移函数的拉普拉斯变换Ｋ．Ｃ．捷米尔强在８０年代提出了左移函数的拉普拉斯变换法。这种变换法用于计算...     

电路分析中拉普拉斯反变换的求解

针对用拉普拉斯变换法求解线性电路时有理分式存在共轭极点为和重极点的情况，提出了将有理分式展开成部分分式中简便方法，使某些特定情况下拉普拉斯反变换的求解变得简单。     

矩阵函数的Laplace变换

本文从现代控制实际问题出发，以矩阵分析理论为基础，将对函数的拉普拉斯变换概念推广到矩阵函数上，从而建立矩阵函数的拉普拉斯交换杨念及其某些性质，并运用这一变换来解决线性系统中的一些问题。     

故障传输线的电压响应分析

基于故障传输线分布参数复频域节点导纳方程及数值拉普拉斯反变换方法，对故障传输线首末端节点电压响应进行分析。基于Ｍａｔｌａｂ下的分析结果表明，与Ｐａｄｅ有理函数对ｅｓｔ的近似数值拉普拉斯反变换方法相比，该方法参数更容易选择，计算更准确。     

重尾分布信源的排队等待时间的分析方法

介绍了一种变换近似方法,该方法通过变换近似获得重尾分布的拉普拉斯变换,解决了不存在拉普拉斯变换分布的信源排队等待时间分析问题,为实际网络排队缓冲器的设计提供了参考。     

拉普拉斯变换的欧拉(EuIer)形式

<正> 一、历史简介拉普拉斯变换的近代形式,现在已列入大部分大学数学和工程教程的正式内容。就其解决问题的详尽程度和为人们所接受的广泛性而言,是一个新的发展。谈到拉普拉斯变换的历史,最方便地可以溯源到1937年朵契(Doetst)的“拉普拉斯变换的理论及其应用”这篇文     

含参变量的拉普拉斯变换及其应用

由于传统的拉普拉斯变换在求解n阶线性微分方程（组）的初值问题时,只对零初始条件可用,在实际问题中,会遇到非零初始条件的情形,于是提出了含参变量的拉普拉斯变换,它适用于任何初始条件。利用其变换的特性,得到了一些重要性质和公式,并举例说明其在解线性微分方程（组）以及控制系统中的应用。     

求解地下水流问题的混合拉普拉斯变换有限差分法

应用一种将拉普拉斯变换与有限差分法相结合的新方法－混合拉普拉斯变换有限差分法，求解非稳定地下水流问题，首先使用拉氏变换除去控制方程中的时间导数项，接着在象空间用有限差分方法求解并采用Ｈｏｎｉｇ－Ｈｉｒｄｅｓ算法进行数值反演，得到原理物问题的解，算例表明，本文所使用的这一新算法稳定并收敛于精确解。由于计算过程中没有时间步长，因此，该方法是求解大区域长时间地下水流动态问题的有力工具。     

拉普拉斯变换式的几种数值积分公式

本文根据拉普拉斯变换式中被积函数的特殊形式，提出几种数值积分公式，并且对这几种数值积分公式进行了理论分析，还通过算例进行比较，从而得到了一种精度较高的数值积分公式。     

用加权残值法分析弹性基础上简支圆板的塑性动力响应

应用加权残值法和拉普拉斯变换，分析弹性基础上简支圆板的塑性动力响应问题，弹性基础对薄板塑性动力响应的影响，并且给出板的残余挠度和终止运动时间。     

排队模型中计算队长分布的递推式

从队长过程本身出发,利用拉普拉斯变换工具,直接研究了M/G/1/∞型排队模型的队长分布,获得在任意时间t的瞬时队长分布的拉普拉斯变换递推表达式,以及便于计算的平稳分布的递推式,最后在一些特殊排队模型中给出了更实用的递推式。     

用拉普拉斯有限元法求解层合板瞬态温度场

以有限元法为基础,利用拉普拉斯变换,把时间域上的问题转化为拉普拉斯域上的问题,提出了求解复合材料层合板瞬态温度场的拉普拉斯有限元法;该方法在拉普拉斯域内建立和求解有限元方程,得到该问题在拉普拉斯域上的解;再将其解数值逆变换,得到时间域的数值解答．算例说明该方法是成功的．     

粘弹性地基上矩形板的准静态弯曲

现有的研究粘弹性地基上板弯曲问题的文献．其研究对象或为无限大板，或所取的粘弹性模型不是土工计算中最常用的模型．本文利用拉普拉斯变换和对应原理，解答了麦钦特型粘弹性地基上矩形板的准静态弯曲问题，可以方便的求出板的挠度、内力和基底压力．伏吉特和马克斯威尔型粘弹性地基上矩形板则是其特例．并以四边简支矩形板为例，进行了数值计算．     

修理延迟的两个不同型部件冷贮备系统

研究了修理延迟的两个不同部件组成的冷贮备系统。假定工作寿命、延迟修理时间和修理时间均服从一般分布,利用马尔可夫更新过程知识和使用拉普拉斯变换(或拉普拉斯-司梯阶变换),讨论了系统的首次故障前时间、可用度和平均故障次数等可靠性指标,获得重要的结果。     

用拉氏变换计算连续梁的弯曲变形

工程实际中，常采用各种形式的连续梁，对连续梁进行刚度分析时，需要计算其弯曲变形。将拉普拉斯积分变换方法和奇异函数相结合，可以简单方便地计算连续梁的弯曲变形。     

介绍一种求解线性电路过渡过程的简便方法——运算阻抗法

在电工学中,解线性电路的过渡过程常用的方法是“经典法”(又叫古典法即微分方程法),在数学电路与现代控制工程的自动调节的埋论中,则多是采用拉普拉斯变换求解微分方程初值问题的方法。上述两种方法在具体求解线性电路的过渡过程的电压、     

弹性地基梁的积分变换解法

利用拉普拉斯变换方法来计算弹性地基梁，得到了有限长弹性地基梁的弯曲变形、剪力和弯矩的统一表达式．这种方法具有计算过程简单，规范化，易于编程序计算的特点．     

“消代法”及其应用

本文给出的“消代法”是计算留数和求拉普拉斯反变换的一种简便有效的方法。计算闭路积分是复变积分及其应用的中心,留数定理将计算闭路积分的问题归结为计算留数的问题;同时在流体力学、地下水动力学、场论及工程技术的许多问题的讨论中,也都要求计算留数。另一方面,在电路理论和自动控制理论中线性系统是最基本、最重要的数学模型,拉普拉斯变换是分析和解决线性系统问题不可缺少的工具,而在用拉普拉斯变换解决实际问题中,必然地要有求拉普拉斯反变换这一中心环节。因此,给出一种计算留数及拉普拉斯反变换的简便有效方法无论在理论上还是在工程实际中都是具有重大意义的。本文给出的“消代法”就是应这种需要而产生的一种简捷方法。这种方法与一般书中所用的传统方法相比,计算过程简短、运算初等,做到了既快又准。本文最后还顺便给出了用“消代法”求有理函数部分分式展开式待定系数的速算法,它的应用是多方面的,在实用上有着带基本性的意义。