微分中值定量的一种新的证明方法

提出了微分中值定量一种新的证明方法,其证明过程是首先证明柯西定理,然后将拉格朗日定理与罗尔定理作为其特殊情况而得出。     

一种证明微分中值定理的方法及其应用

借助于Rolle定理，用待定常数法证明了微分中值定理，得到了该证明方法的辅助函数簇，这种证明方法对解决同类问题有很好的推广应用价值。     

微分中值定理的一种证明方法

以三角形面积函数为辅助函数来证明拉格朗日定理与柯西定理,并对柯西定理作了推广,得出三个函数之间的中值关系式。     

函数系中的微分中值定理

本文将微分中值定理推广到函数系中去，从而使微分值定理具有更为普遍的统一形式。     

应用微分中值定理证明等式的若干方法

应用微分中值定理证明等式是数学分析中常见的一类问题,本文给出了通过构造辅助函数来应用微分中值定理证明等式的若干方法。     

微分中值定理及微分Darboux定理新证明方法

给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。     

微分中值定理证明中辅助函数的方法

本文给出了一种用辅助函数证明微分中值定理的新方法,并说明了它在其它数学问题中的应用。     

微分方程在证明微分中值定理类问题中的应用

利用解微分方程的方法来求微分中值定理类问题的辅助函数，并用这一辅助函数证明一些微分中值定理类问题．     

关于微分多项式的一个基本定理

证明了不等式ｐｑＴ（ｒ,ｆ）＜Ｎ（ｒ,ｆ）＋ｐｑＮｒ,１ｆ＋∑ｑｊ＝１Ｎｒ,１ψ－ｂｊ－（ｑ－１）Ｎｒ,１ψ－Ｎｒ,１ψ′＋Ｓ′（ｒ,ｆ）其中,ｆ是超越亚纯函数;ψ是ｆ的一个微分多项式,且ψ不为常数;ｐ是ψ的最低次项的次数;ｂｊ（ｊ＝１,２,…,ｑ）是一组判别的非零有穷复数．此不等式蕴涵了Ｍｉｌｏｕｘ及熊庆来等人的几个不等式．     

全微分方法在动量定理的适应性研究

基于新《大学物理学》教材中所选例题中,使用的解决问题的方法与教材中原理部分的内容有些不适应,通过应用高等数学中有关全微分的数学内容的讨论,对现行的大学物理学习方法的适应性提出问题,通过教学实践,证明该种方法有助于学生掌握大学阶段理解内容,提高分析、解决问题的能力.     

关于第二积分中值定理渐近性的一个注记

对于第二积分中值定理中的搴，本文给出并证明了比文献[3]更一般的结论，文献[3]的有关定理可以看成本文定理的直接推论．     

MSVL程序的自动定理证明方法

The MSVL is a temporal logic programming language. It can be used to verify C, Verilog/VHDL programs. To do so, a program written in C or Verilog/VHDL is translated to an MSVL program, and then the task is changed to verify MSVL programs. However, at present, the correctness of MSVL programs can only be proved by hand with deductive approaches. This is tedious and error-prone. To handle this problem, an automatic theorem proving technique for the MSVL based on the interactive theorem prover PVS is proposed. To this end, first the syntax and semantics of the MSVL are described in the specification language of PVS, which enables MSVL programs to be correctly recognized by PVS. Further, an axiomatic system of the MSVL and some theorems are specified. Then the proof commands of PVS are input for invoking the PVS prover to deduce MSVL programs. During verification, simple details can be proved by PVS automatically while complex steps are controlled by human. In this way, MSVL programs can be verified semi-automatically, which facilitates the deduction of MSVL programs. An instance of the bakery algorithm is given to show that our method is feasible.     

一类微分包含的周期解的存在性定理

文中讨论微分包含x'(t)∈F(t,x(t))在凸和非凸两种情况下的周期解存在性定理.当F(t,x(t))是非凸、下半连续时,使用shaulder不动点定理;当F(t,x(t))是凸、上半连续时,使用Kakutani不动点定理.     

微分中值定理的一种推广

微分中值定理中的条件在(a，b)内处处可导，改为在(a，b)内除有限个点的导数为 ∞或-∞外均可导，结论仍然成立。     

留数定理在计算矩阵函数值中的应用

文中探讨了矩阵函数值的计算问题．证明了：若f（z）是复平面C上的整函数,A={aij}∈Cnxn｜｜A｜｜为相容矩阵范数,L是一半径充分大的圆周（半径r≥｜｜A｜｜）,（ζI-A）^-1={bij（ζ）},则有f（A）={1/2πi∫Lf（ξ）by（ξ）dξ}。依据该结论,文中给出了利用留数来计算矩阵函数值的新方法。     

一个新的伪Smarandache函数及其均值

摘要：Yn ∈ N＋,一个新的伪Smarandaehe函数C（n）定义为C（n）=min{α＋b：α,b ∈ N,n α（α＋1）／2＋b},研究函数C（n）的均值性质,并给出C（n）的一个较强的均值公式．利用初等方法以及C（n）的性质,获得了该函数值的具体表示形式,给出了函数C（n）的均值的几个较强的渐近公式．