多载荷工况下无网格Galerkin法的拓扑优化

连续体结构拓扑优化位于产品的概念设计阶段,能够为产品结构的创新提供可能。基于此,提出以节点相对密度作为设计变量,以多载荷工况下结构柔度的加权平均值为目标函数,建立多载荷工况下基于无网格迦辽金法的连续体结构拓扑优化模型,利用Lagrange乘子法来施加本质边界条件,推导出相应的灵敏度计算公式。结合固体各向同性惩罚插值模型编写程序完成两个多工况的拓扑优化算例,并对单、多工况的优化结果进行了比较。所得结果表明,多工况的优化结果并不是单工况结果的简单迭加。同时利用节点密度的最大优势是影响域中的密度与位移具有相同的逼近策略,从而使所建立的模型能有效地提高密度场的连续性,并从模型上抑制了棋盘格现象,该方法的可行性得到验证。     

EFG法在线弹性结构形状优化中的应用研究

出现在基于有限元形状优化过程中的网格畸变与扭曲问题,可通过引入无网格方法得到解决。本文首先建立了结构形状优化的数学模型,利用无网格Galerkin(EFG)法对形状优化的设计域进行了离散,采用罚函数法来施加边界条件,借助于直接微分法建立了一种离散型基于无网格Galerkin法的设计灵敏度分析算法,然后用1个具有解析解的实例对其进行了验证,所得结果显示两者是一致的。最后利用对所建立的算法完成了1个工程实例的形状优化设计,并对所得到的优化结果结合工程应用进行了讨论。     

基于无网格Galerkin法的连续体结构拓扑优化方法研究

基于一种新型的数值计算方法-无网格伽辽金法（EFG）;采用拓扑优化方法中的SIMP法,以节点相对密度为设计变量、结构柔量最小为目标函数,建立结构拓扑优化的数学模型;然后采用优化准则法,推导设计变量的迭代格式,分析其灵敏度,在拓扑优化设计中采用敏度过滤技术有效地遏制了点态棋盘格的产生;最后用Matlab软件编写了相应的计算程序,完成实例优化,并将结果与基于有限元法的优化结果相比较,证明了该方法的正确性和有效性。     

非均质材料无网格Galerkin法

提出了采用无网格Galerkin方法来分析非均质材料。无网格伽辽金法（EFGM）是近些年发展起来的一种数值算法，它采用移动的最小二乘法构造形函数，从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程，该法只需节点信息，不需将节点连成单元。在积分网格中，取高斯点的材料参数来模拟材料特性的变化。算例的结果显示用该法来分析非均质材料得到的结果精度高，表明该方法在非均质材料领域有着广阔的应用前景。     

基于灵敏度的电磁结构形状优化方法研究

研究基于灵敏度的电磁结构形状优化设计方法。针对以往用磁位作为状态变量不方便的情况，文中直接采用磁通密度为状态变量。在用直接法求解矢量磁位灵敏度方程的基础上，给出适合形状优化的磁通密度灵敏度分析的两种方法——半解析法和局部差分法。前者在磁通密度灵敏度计算中对形函数导数采用了差分近似，后者用一阶近似方法得到设计变量扰动后的矢量磁位和磁通密度，然后用差分法计算磁通密度灵敏度。两种方法简单且计算效率高，精度能够满足要求。优化问题求解采用序列线性规划算法。应用本文方法对电磁铁和同步电机磁极进行形状优化，取得了满意的结果。     

基于权重灵敏度分析的结构形状等几何优化方法

提出了基于权重灵敏度分析的等几何形状优化方法。在推导权重灵敏度的基础上,提出了两种形状优化方式,一种是将NURBS控制点和权重同时作为设计变量的全局形状优化,另一种是基于尺寸优化结果再进行权重优化的局部形状优化。通过实例对上述两种形状优化方法的可行性进行了验证,研究结果表明:当结构需要圆锥曲线表达形状时,所提方法能得到更为精确的优化结果。     

基于局部自然邻近无网格法的形状优化

把自然邻近无网格法中控制方程的局部积分“弱”形式应用于连续型物质导数法灵敏度分析中,使用直接微分法导出了基于局部子域积分方程的连续型灵敏度分析公式,采用自然邻近无网格法对其离散求解,以获得各结点处的灵敏度信息。使用该灵敏度分析方法,把自然邻近无网格法与非线性规划理论相结合,采用约束变尺度序列二次规划法,构建了一种形状优化方法。算例表明,该灵敏度计算方法只使用离散结点信息,计算精度高,无需额外的背景积分网格,优化过程不需要网格重构,具有较高的收敛速度,使用较少的设计变量就可以获得良好的优化效果。     

考虑几何非线性的结构形状优化灵敏度分析

基于非线性增量有限元理论,给出了全拉格朗日描述下的空间结构优化设计有限元刚度表达式,导出了考虑几何非线性项的结构形状优化位移灵敏度和应力灵敏度的计算公式,并通过数值算例验证了公式的正确性和有效性,同时表明灵敏度分析中,考虑几何非线性项将显著提高优化设计的效率和精度.     

考虑几何非线性的结构形状优化灵敏度分析

基于非线性增量有限元理论,给出了全拉格朗日描述下的空间结构优化设计有限元刚度表达式,导出了考虑几何非线性项的结构形状优化位移灵敏度和应力灵敏度的计算公式,并通过数值算例验证了公式的正确性和有效性,同时表明灵敏度分析中,考虑几何非线性项将显著提高优化设计的效率和精度。     

基于灵敏度分析的三维结构等几何形状优化方法

以等几何分析为数值分析方法,针对三维结构的线弹性问题,以优化边界控制点坐标为设计变量,通过Coons体插值方法得到插值控制点对优化边界控制点的坐标导数,推导了单元刚度矩阵对控制点坐标变量的形状优化灵敏度方程,并对应力灵敏度和位移灵敏度方程进行了推导。数值算例证明该方法具有较高的优化效率,优化结果良好。     

热结构稳态响应下的敏度分析方法和形状优化

形状优化中的差分敏度分析计算量随设计变量数目的增加而快速增大,为减少结构分析的计算量,提出一种近似－差分敏度计算方法。该方法采用组合近似法对扰动结构进行近似重分析,并运用差分法计算结构响应量的敏度值。由于组合近似法在结构小扰动的情况下具有较好的近似精度,故而近似－差分敏度分析在保证敏度精度的前提下克服了计算量大的缺点。以可动边界关键点的虚拟位移为设计变量,建立热结构稳态响应的形状优化模型。通过数值对所提出的敏度分析方法和形状优化模型进行验证。结果表明,所提出的方法和模型在热结构稳态响应的形状优化设计中具有可行性和有效性。     

B样条小波基自适应无网格迦辽金法应用于刚塑性成形模拟

无网格方法适合大变形计算和自适应分析,是进行刚塑性成形过程仿真的比较有潜力的方法。利用样条小波的多分辨分析特性,基于刚塑性变形的特点,通过实现刚塑性场量的两尺度分解技术,将场变量分解成低尺度成分和高尺度成分,利用高尺度成分判断求解高梯度区域;利用基于局部Delaunay三角化的细分方案实现高梯度区域节点的自适应细分,最终实现一个应用于刚塑性成形仿真的样条小波基自适应无网格迦辽金法,并用实例验证算法的稳定性和有效性。     

基于随机无网格伽辽金法的结构可靠性分析

基于摄动随机无网格伽辽金法（perturbation stochastic element-free Galerkin method，PSEFGM）进行随机结构的可靠性分析。摄动随机无网格伽辽金法具有不需要划分单元和精度高等特点。数值实例表明，在随机结构的可靠性分析方面随机无网格迦辽金法具有优良的特点和应用前景。     

基于虚拟样机技术和灵敏度分析的地面火炮射击稳定性优化研究

传统的火炮设计和分析均基于“平面、对称和静平衡”三个基本假设,实际上是一种静态的分析方法,尽管在工程实践中引入了多种经验符合系数,但是火炮分析结果和试验的一致程度不能令人满意。这是因为火炮的射击过程是一个动力学过程,需要采用动力学分析方法。虚拟样机技术的出现为火炮射击稳定性研究提供了新的方法,文中在建立火炮动力学模型的基础上,通过选取火炮结构参数对火炮射击稳定性进行研究,利用虚拟样机分析高低机刚度和阻尼、大架刚度和阻尼、土壤介质刚度和阻尼、后坐质量偏心和耳轴位置偏心对火炮射击稳定性的影响。通过引入改进的相对灵敏度分析公式,解决具有不同量纲的影响因素的比较问题,进而确定影响火炮射击稳定性的重要结构参数。针对目前优化技术存在的局限性,以火炮射击稳定性为目标,采用优化子空间的逐层优化方法对火炮射击稳定性进行研究,找到一组使火炮稳定性最优的结构参数,证明虚拟样机技术对火炮系统动态特性仿真的可行性和优越性。最后,展望了虚拟样机技术在武器装备领域应用的前景。     

解析法计算应力敏度的三维边界元形状优化

讨论了三维弹性连续体应力集中极小化的形状优化问题。边界元法作为应力分析工具,解析法或差分法计算应力敏度,用约束变尺度优化算法进行优化。根据形状优化的特点,给出了提高求解形状优化问题数值方法效率的措施：用子结构技术,节省了应力重分析时的计算机时;用选主元三角分解法方程组,使解析敏度分析时不解方程组。所编程序实用于分布载荷作用下的一般三维弹性连续体构件的应力集中最小的形状优化问题。该算例为轴类零件,用三次样条函数描述待优化力界的母线,并将其插值样点的坐杆作为设计变量。待优化边界光滑,设计变量小。算例结果表明：优化结果正确,应力集中显著降低,程序运行稳定、高效和可靠。     

基于虚拟激励法的车辆振动灵敏度分析及优化

针对车辆行驶平顺性优化问题,提出基于虚拟激励法的灵敏度分析方法。车辆采用三维有限元模型,路面不平顺视为平稳高斯随机过程。通过对运动方程的微分处理,用虚拟激励代替外激励项,可以高效、精确地得到设计变量的一阶、二阶灵敏度信息;再结合适当的灵敏度优化方法,达到提高车辆平顺性的目的。算例数值结果表明文中方法的正确性和高效性。     

基于响应面方法的可靠性灵敏度分析方法

简要叙述应用响应面方法获取极限状态函数(该极限状态函数具有响应面函数的特点)的过程。提出利用这种极限状态函数进行可靠性灵敏度分析的方法,并推导了计算公式。该方法的优点是：① 可用于极限状态函数未知的情况。② 此极限状态函数是形式简单的二次多项式,便于实现方差和偏导计算,使可靠性灵敏度的计算简单易行。③ 该极限状态函数包括一、二次项和交叉项的信息,使可靠性灵敏度的计算精度大大提高。④ 通用、规范,易于实现程序化。最后计算航空发动机附件传动机匣散热的可靠度及各个变量的可靠性灵敏度,为附件传动散热系统的设计提供了理论依据,算例表明了所给出的计算公式的正确和有效性。     

基于断裂力学理论的结构形状设计优化

采用生物算法对飞机结构中典型开口问题进行基于断裂力学理论的优化设计研究,将以往按照应力优化的思路发展为按照开口边缘应力强度因子优化,采用三次样条函数曲线模拟开口结构形状,以插值节点处的应力强度因子为优化目标,通过调整节点的位置实现优化目的.文中通过两个不同设计域下的算例的优化结果,表明按照文中方法进行结构形状优化,不仅能使整个开口边缘有均匀的应力强度因子,而且能使关键部位的应力强度因子大大降低.     

基于区间因子法的可靠度与参数敏感度分析

在基于区间参数可靠性的设计过程中,往往需要根据各设计参数的重要度次序,综合考虑加工成本因素而对关键参数的取值区间进行合理调整.文中通过理论推导,并结合算例说明,功能函数的区间因子半径与结构可靠度互为倒数;重要度越大的区间参数,其需要调整的范围可以越小.文中方法与有限元相结合可明显降低计算量,这对于那些无法给出显式函数的复杂工程问题的求解具有借鉴价值.