基于Grover搜索算法的整数分解

非结构化搜索是计算机科学中最基本的问题之一,而Grover量子搜索算法就是针对非结构化搜索问题设计的.Grover量子搜索算法可用于解决图着色、最短路径排序等问题,也可以有效破译密码系统.文中提出基于Grover搜索算法并结合经典预处理实现整数分解.首先基于IBMQ云平台对不同量子比特的Grover算法量子电路进行了仿...     

一种改进的量子搜索算法

Rrover提出的对无序数据库进行搜索的量子算法，可以将搜索时间复杂度从经典计算机上的O（N）降低为O（N的平方根）。该算法显示了量子计算的强大能力，在量子计算研究中具有重要地位。但是，我们在研究Grover算法中发现Grover算法存在搜索失效等问题。本文分析了Grover算法中存在的问题，针对其不足之处进行了改进，并证明了改进后量子搜索算法的有效性。     

具有约束条件的组合测试用例集的构建方法

针对如何为存在约束条件的软件系统生成尽可能小的组合测试用例集问题,提出了基于组合测试算法的约束组合测试法.该方法是对待测系统中的约束条件进行处理,将约柬条件先转化为合取范式再转化为布尔表达式的形式.利用布尔可满足性求解器进行求解,找出满足约束条件的约束组合测试用例.最后运用AETG-SAT算法得到较优的组合测试用例集,并通过实验表明了AETG-SAT算法的优越性.     

一种改进的伪布尔可满足性算法用于FPGA布线

为了避免伪布尔可满足性算法在布线过程中带来的增加转换成本的负面影响,提出了一种用于FPGA的新的布线算法,该算法结合了伪布尔可满足性算法与几何布线算法的优点。在布线过程中,先选用PathFinder这种几何布线方法对FPC}A进行布线,如果不能成功再采用伪布尔可满足性算法。并在布线流程中增加了静态对称破缺技术对伪布尔约束进行预处理,侦测并破缺其中的对称,从而达到减少搜索路径,消减成本的目的。初步的实验结果表明,这种混合布线方法可以显著减少运行时间,加速求解过程,并且对整体方案无不良影响。     

一种求解图着色问题的蚁群遗传算法

遗传算法在图着色问题上已经得到广泛的应用,但对于顶点数较多的图,使用此类算法进行着色的结果就显得不够理想,运行效率也不够高。由于遗传算法具有全局收敛性,蚁群算法具有局部收敛性,因此,将遗传算法和蚁群搜索算法融合,提出一种新的解决图着色问题的蚁群遗传算法。该算法先利用蚁群算法快速地为遗传算法搜索到较好的初始解,然后利用遗传算法进一步遗传优化,同时在优化解上加强信息素强度,并反馈给蚁群搜索。实验结果表明,改进的算法在解决顶点数较大的图着色问题上有明显的优势。     

同一变量排序下的多OBDD合并算法

有序决策图（OBDD）是一种用于表示布尔表达式的数据结构,并在许多领域得到了广泛应用。在分布式或者动态环境下,利用已知布尔表达式的OBDD构造目标布尔表达式的OBDD是一个决定实际问题解决效率的关键问题。基于Shannon分解原理提出了一个同一变量排序下的OBDD合并算法。该算法首先建立目标布尔表达式的表存储模型,然后按照变量排序的逆序,依次处理各个变量,并且合并取值相同的行,直到所有变量处理完毕。     

Grover算法改进与应用综述

量子信息科学是一门新兴的交叉学科,它在信息领域中有着独特的性能,在提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量和提高检测精度等方面可突破现有经典信息系统的极限.Grover算法是一类典型的量子算法,能够对任意经典暴力穷举搜索问题实现二次加速,进一步推动了量子计算的发展,如何有效地改进和应用Grover算法成为量子计算的一个重要研究领域.文中综述了Grover算法的优化改进和应用,对Grover算法在不同领域应用及不同方面的改进进行了概述,并对Grover算法未来的改进和相关应用的若干研究方向进行了探讨.     

Grover量子搜索算法的线路优化

Grover算法是能够高效查找到目标态的量子搜索算法，但随着搜索数据量的增大，它的量子线路面临着复杂的门分解问题。在如今的NISQ时代资源非常有限，因此线路的深度成为一种重要的度量标准。介绍了一种基于分治思想的二阶段量子搜索算法，能够在量子计算机上快速地并行运行。提出一种线路优化方法，应用块级的Oracle线路来减少迭代次数。将该方法与分治思想相结合，提出2P-Grover算法。在量子计算框架Cirq上进行模拟实验，与Grover算法进行对比。实验结果表明，2P-Grover算法能够使线路的深度至少减少60%,并且保持了较高的搜索成功率。     

求最优装载的量子算法

随着Grover量子搜索算法的不断发展,它的实际应用价值也在逐渐体现.通过介绍量子并行计算和量子算法的基本思想以及对改进的Grover搜索算法进行研究的基础上,分析给出了一个时间复杂度为O(√N)的求解最优装载问题的量子算法.对于最优装载问题,分别用经典计算机上的贪心算法和量子算法来求解,得出了这两种算法的时间复杂度,从而可以看出量子算法相对于经典算法具有更快的搜索速度.     

改进的多目标元素量子搜索算法

Grover量子搜索算法解决了未加排序的数据库搜索问题,在2ⁿ个元素中搜索M个目标元素,其计算复杂度为O（（2ⁿ/M）^-2）,相对于经典算法实现了二次加速,但是,当目标元素个数接近2ⁿ/2时该算法成功率只达到50%。从任意相位的Grover变换从发,给出一种改进的多目标元素量子搜索算法,该算法在目标元素个数M≥2ⁿ/4时,只用一次Grover变换就能以概率1完成搜索。     

可满足性问题有解的充要条件

本文对布尔表达式的可满足性问题作了进一步的研究，证明了该问题的充要条件，本文把布尔表达式可满足性的“判定的问题”与它的“求解问题”区别开来。     

逼近全概率Grover算法的搜索次数计算

文章研究了Grover量子搜索算法,该算法进行o(N√)次搜索后只能以大于0.5的概率获得正确结果,并且没有确定最佳的搜索次数。针对这两个问题,提出了一种确定搜索次数的计算方法,使Grover算法逼近全概率地获得搜索目标。仿真结果表明,该计算方法行之有效。     

一种求解图着色问题的优化组合遗传算法①

图着色算法是一种典型的NP-完全问题。在逆序算子、对偶算子和矩阵遗传算子的性能研究基础上,采用自然数与二进制相互转换的编码方案,应用图着色问题的约束条件建立适应度评价函数,将具有良好局部搜索性能的矩阵遗传算子与具有良好局部搜索性能的逆序与对偶组合算子优化组合应用,构造了一种用于求解图着色问题的优化组合遗传算法,保证了算法的全局收敛性。与基本遗传算法相比较,实验结果表明,该算法对图着色问题有较好的求解性能。     

基于量子计算机的数据库搜索

Grover提出的量子搜索算法,可以用O(N1/2)的时间复杂度完成对规模为N的非结构化数据集的搜索,这在经典计算机上需要O(N)的复杂度。其中量子黑盒(又称为Oracle)依赖于具体问题,根据数据库搜索的要求,设计了量子黑盒的内部结构和相应的量子线路,给出了适合于数据库搜索的量子算法。     

一种基于伪布尔可满足性FPGA布线算法

为了克服布尔可满足性算法在现场可编程门阵列布线中存在的不足,引进了一种在标准对称阵列(隔离岛状)现场可编程门阵列结构下的新型有效布线方法——伪布尔可满足性算法,并结合实例详细地阐述了将其应用于布线的原理及方法,同时采用实际工业电路将布尔可满足性算法与伪布尔可满足性算法作出比较。实验结果显示,伪布尔可满足性算法比布尔可满足性算法在布线时间上减少了10.5%,在稳定性上提高了3.3%。     

基于二分图完善匹配的布尔匹配算法

提出了一种改进的基于二分图完善匹配的布尔匹配算法。该算法通过把布尔变量之间的匹配问题转换为二分图的完善匹配问题,避免了原算法中因乘积项过多而导致计算时间过长的缺点。对MCNC标准测试电路的实验结果表明;与原算法相比,改进后的算法可以减少21％左右的计算时间。同时,文中提出了布尔变量强匹配的概念,它是对传统布尔匹配概念的引申。     

多目标元素的量子搜索算法

Grover量子搜索算法解决了未加整理的数据库搜索问题,在2ⁿ个元素中搜索M个目标元素时,计算复杂度为O（√2ⁿ/M）,相对于经典算法实现了二次加速,但Grover算法在目标元素个数接近2ⁿ/2时成功率较低。提出了一种针对多目标元素的量子搜索算法,当目标元素个数大于2ⁿ/3时,能以不低于97.36%的概率找到目标元素。     

改进量子搜索算法及其在核属性求解上的应用

大部分的量子算法都必须先求解目标分量占比，否则算法的迭代次数无法确定。迭代次数自适应Grover算法有效地避开了目标分量占比求解这个步骤，但其性能相对于Grover算法来说并没有任何改善。致力于提升迭代次数自适应Grover算法的性能，提出了一种改进量子搜索算法，并将其应用于求解粗糙集的核属性。经过仿真实验，改进算法不仅实现了迭代次数自适应，而且整体上提升了获得目标分量的概率，使得获得目标分量的概率恒高于85%。     

带冲突图的着色旅行商问题模型与算法

着色旅行商问题是多旅行商问题的一个重要变种，它被广泛地应用于带有重叠区域的多机工程系统。现有的着色旅行商问题难以有效应对带冲突的场景，这种冲突通常表现为两个城市不允许被同一旅行商访问。受带冲突图的组合优化问题的启发，提出了带冲突图的着色旅行商问题，且给出了其形式化的表达。带冲突图的着色旅行商问题是一个NP难问题，精确算法求解器CPLEX仅能在小规模问题实例上获得问题的最优解。为了求解更大规模的实例，提出了一个有效的模因算法。该模因算法采用了自适应大规模邻域搜索算子。对比模因算法和精确算法，模因算法在20个小规模实例中的9个结果更好，在18个实例上展现了其远超精确算法的求解速度。而比较模因算法和其他启发式算法，模因算法在全部14个中等规模实例上均取得了更好结果。此外，消融实验结果验证了模因算法中自适应大规模领域搜索算子的有效性。     

基于Grover融合理论的无线传感网络路由算法研究

如何在各种网络资源受限制的情况，实现高质量的信息传输是无线传感网络研究领域的关键问题之一。首先，分析了网络传输中所需要考虑的受限制因素，并提出各种因素的计算办法；然后，针对确保服务质量的多目标规划算法存在计算量过大的缺陷，借鉴量子搜索算法中的Grover理论用以降低信息传输过程的搜索计算量；最后，通过Grover理论得到的各种资源路由选择方案，本文采用了计算机控制中的D-S信息融合理论，将多目标规划转化为单目标规划。为了验证本文所提出的Grover融合路由算法，文章建立MATLAB仿真环境，对比传统的DSR路由协议与多目标规划TOPSIS算法，可见本文所提出的算法在降低网络搜索计算量、延长网络生存时间、降低网络时延方面具有较大的改善。