求解P_0-NCP的一步光滑牛顿法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,利用一个新的光滑NCP函数,构造新的价值函数,建立了求解P0函数的一步光滑牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明该算法是有效的。     

求解P0-NCP的-步光滑牛顿法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,利用一个新的光滑NCP函数,构造新的价值函数,建立了求解P0函数的一步光滑牛顿法.在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性.数值实验表明该算法是有效的.     

求解混合互补问题的一步光滑牛顿法

在将混合互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,基于扰动的CHKS光滑MCP函数,建立了求解混合互补问题的一步光滑牛顿法.在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

解P0非线性互补问题的光滑牛顿法

将互补问题转化为光滑方程组是求解互补问题的一个重要途径.通过对Fischer-Burmeister函数光滑化,得到一个新的光滑NCP函数,基于此建立了求解P0非线性互补问题的光滑牛顿法,并在一定条件下证明了该算法全局收敛性.     

非线性互补问题光滑牛顿法的全局收敛性

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为了将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过引入一个新的光滑NCP函数,建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,并在较弱的条件下证明了该算法具有良好的适定性和全局收敛性.     

一类基于新光滑化函数求解NCP的牛顿法

非线性互补问题(NCP)可转化为等价的非光滑方程组.基于光滑化的思想,引入一个新光滑化函数,将此非光滑方程近似为一簇参数化的光滑方程.利用一个光滑化牛顿算法求解这簇光滑方程,而间接得到NCP的解.在一定的条件下,证明该算法产生的序列全局收敛且局部二次收敛到NCP的解.     

求解非线性互补问题的光滑化拟牛顿法

利用光滑Chen Harker KanzowSmale函数和Robinson正则法,将非线性互补问题转化为与之等价的光滑非线性方程组,并基于无导数线搜索技术提出了一种新的求解P0非线性互补问题的光滑化拟牛顿法.在一定条件下获得了算法的全局收敛性,数值实验表明该算法是有效的.     

非负象限权互补问题的免导数非单调光滑牛顿法

光滑牛顿法是求解互补问题最常用的方法,故将非单调光滑牛顿法推广到求解非负象限权互补问题上.首先,构造新的权互补问题的光滑函数,并研究其连续性、可微性等性质;其次,基于该函数,将非负象限权互补问题转化成含光滑参数的光滑方程组,当光滑参数为0时,该方程组的解即为非负象限权互补问题的解;最后,借助光滑方程组的连续性、雅可比矩...     

求解非线性互补问题的FB线搜索方法

利用FB-NCP 函数将非线性互补问题转化为等价的非光滑方程组来求解.提出一种基于FB线搜索规则的非光滑牛顿算法,并在FB 正则条件下得到该算法是全局收敛性结果.在适当的假设下,证明了该算法的局部二次收敛性.数值实验表明该算法是有效的.     

扰动Newton法求解函数互补问题

把R0 -矩阵的概念推广到了非线性互补问题 (NLCP) :y - f(x) =0 ,x y =(x1y1,… ,xnyn) T=0 ,x ,y∈Rn+ 的情形 ,应用扰动Newton法求解当 f :Rn→Rn是连续可微的P0 -函数时的互补问题。在无严格互补解的条件下证明了若 f(x)是一个连续可微的P0 -函数 ,满足李卜西兹条件 ,且存在一个常数c>0和 0 <ε≤ 1对所有x∈Rn+ 有 fi0 (x) - fi0 (0 )≥c‖x‖ε,其中 ,xki0 =maxi∈I{xki}成立 ,则产生的序列 { ωk}大范围收敛到NLCP的解。并证明了若 ( f(x ) ) γ γ是一个P矩阵 ,那么序列 { ωk}Q - 2阶收敛到NLCP的解ω 。     

支持向量机的一步光滑牛顿法

基于支持向量机的一个修正模型,将支持向量机优化问题转化为与之对偶规划等价的互补问题,简化了原二次规划问题.并利用Fischer-Burmeister互补函数,给出了一个求解该问题的一步光滑化牛顿算法.该算法每次迭代只需求解一个线性方程组,执行一次线性搜索,提高了运算效率,且算法可以任意选取初始点并具有二次收敛性质.初步的仿真实验表明该算法是可行有效.     

非线性不等式组的Jacobian光滑牛顿法

将非线性不等式组的求解问题转化为非线性方程组的求解,利用辅助函数的一致光滑逼近性以及Jacobian相容性,采用光滑牛顿法逐次逼近目标方程组从而求得问题的解。在一些假设条件下,算法的全局收敛性得到了保证。     

混合互补问题光滑算法的局部二阶收敛性

采用将混合互补问题转化与其等价的KKT系统,利用Fischer-Burmeister函数进一步将其转化成非线性方程组求解.利用光滑逼近函数来逼近Fischer-Burmeister函数,得到相应的光滑方程组.文中把信赖域方法和梯度法相结合,提出了Jacobian光滑化方法,推广了Ma和Chen的方法.在算法中给出了一个限制条件,当条件满足时,采用信赖域步;条件不满足时,采用梯度步.证明了当迭代步数足够大时,产生的下降方向都是牛顿方向,算法在一定条件下的局部超线性及二阶收敛性都得到了证明.     

非线性互补问题的光滑算法

基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,利用Fischer-Burmeister函数的光滑逼近函数将非线性互补问题转化为优化问题.提出了一种求解非线性互补问题的光滑逼近算法,通过构造非线性互补问题的一个新的光滑逼近函数,将非线性互补问题等价地转化为求解光滑方程组问题.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性.数值实验结果说明了算法的有效性.     

求解非线性互补问题的一个无导数下降算法

在实际求解过程中，一些非线性互补问题没有导数或很难获得导数，因此提出了无导数下降算法。通过讨论了非线性互补问题在经过价值函数的极小化变形之后的解决方法，提出求解非线性互补问题的一个无导数下降算法，在一定条件下证明了该算法的适定性及收敛性，利用数值例子表明了算法是有效的。