一种新型的预处理共轭梯度算法

提出一种新型的预处理共轭梯度算法,既适用于求解对称正定线性代数方程组,也适用于求解不对称线性代数方程组。对于大型有限元对称正定线性代数方程组,新算法的计算机内存占用量仅约为ICCG算法的60％,迭代公式简单实用。算例表明:为达到同样的迭代精度,新算法与ICCG算法的CPU时间基本相同。此外,还成功地求解了一个不对称线性代数方程组。     

复共轭梯度法的结构

从复问题本身出发,对实值复变函数的优化问题引入了最优复搜索的概念,得到了最优复搜索的条件.给出并证明了二次优化问题的复共轭方向法与复共轭梯度法,并藉此给出了一般实值复变函数优化问题的复共轭梯度法.对复问题的直接推导与证明明晰了复共轭梯度法的数学结构.复共轭梯度法可以理解为是在实共轭梯度法中直接将实转置改为共轭转置得到的.     

一个新的渐近共轭的并行直接法及其收敛性

文中给出了一种新的渐近共轭的并行直接法，并证明了它的收敛性及搜索方向的渐近共轭性。     

适合于BP学习的共轭梯度法

基于ＬＭＳ的标准ＢＰ算法收敛速度极慢，而共轭梯度法要求精确的线性搜索，这在神经网络的高维权空间中是难以实现的。本文提出了一种新的ＢＰ学习算法，它采用一种对线性搜索要求不高的改进的共轭梯度法与一种简单的不精确线性搜索相结合，极大地提高了ＢＰ学习速度。经多次测试表明，与标准ＢＰ算法相比，该算法的效率提高了二个数量极。     

用共轭梯度法改善AR谱估计性能

本文基于AR模型前向预测误差最小，提出用共轭梯度法搜索AR模型参数，从而实现谱估计。计算机仿真表明，用这种方法进行谱估计，不会产生谱漂移现象，谱分裂得到明显减弱，而且还具有很高的频率分辨能力。用这种方法估计的信号频谱性能接近于Marple算法。     

一个修正Liu-Storey共轭梯度法的全局收敛性

基于无记忆BFGS拟牛顿法结构提出一个新的修正Liu-Storey(LS)非线性共轭梯度法(简称MLSCG算法)。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的LS共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性。新方法在一个Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值试验表明:对于多数算例,新算法比PRP、HS、LS算法具有更好的计算结果。     

地球物理资料非线性反演方法讲座(六)共轭梯度法

概要地介绍了在非启发式非线性反演方法——共轭梯度法的原理、算法、优点,以及它的局限性,和改进型算法：一种全局收敛的随机共轭梯度法。最后通过一个例子来说明共轭梯度法及其改进型算法的优缺点。     

一个充分下降的共轭梯度法

共轭梯度法是优化方法中最常用的方法之一,适于解决大规模问题,因此有着广泛的应用.针对无约束优化问题,基于搜索方向的选择,提出了一个新的共轭梯度法,该算法在每一次迭代过程中,均可保证搜索方向的充分下降性,并在弱的wolfe条件下,证明了算法的全局收敛性,数值结果表明了算法的可行性与有效性.     

共轭梯度法和最速下降法的混合算法

将共轭梯度法与最速下降法有机地结合起来,构造了一种共轭梯度法和最速下降法的混合算法,并证明了该算法的全局收敛,混合算法既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数“性态不优”时,最速下降法难以求解的问题。同时也可以看到共轭梯度法与最速下降法仅仅是混合算法的特例。     

无约束最优化新的共轭梯度算法

提出了一族计算βk的新公式,证明了此公式在共轭梯度算法中的全局收敛性。     

闸门结构分析的有限元并行计算

分析了平面钢闸门的工作特点,研究和建立了平面钢闸门的精细组合有限元计算模型并进行了并行计算。提出了并行求解策略;采用循环分解技术来实现单元刚度矩阵生成的并行化,采用预处理共轭梯度法并行求解系统方程组。获得了较高的并行计算效率和合理的计算结果,明显减小了结构计算时间。     

数据拟合问题的正则化伴随共轭梯度法

针对求解多元数据拟合问题的最小二乘法在退化情形下是不适定问题的特点,采用Tikhonov正则化方法进行处理,并给出求解正则化方程的伴随共轭梯度法。     

工程结构优化计算中的网络并行算法

由于现代结构计算耗时之长常常使得计算半途而废,因此充分利用微机资源、减少计算时间的网络并行算法成为研究的热点。本文在结构的大型动力优化计算中引入并行算法,对传统的复形法进行并行化处理,并分析计算了具体的工程实例,获得了满意的优化结果和并行效果。     

一个新的共轭梯度算法

针对许多共轭梯度算法的充分下降性都依赖于线搜索过程这一不足,给出了一个新的共轭梯度算法,并在步长搜索满足Zoutendijk条件下证明了算法的全局收敛性.     

基于遗传算法和梯度算法的结构动态形体优化

提出了一种基于遗传算法和梯度算法并考虑动态需求的结构形体优化方法,该方法同时具有遗传算法的全局优化搜索能力和梯度算法的局部优化搜索能力.算例证明该方法具有良好的工程应用价值.     

一种新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法进行了研究,提出了计算βk的一种新的公式,并对标准Wolfe搜索条件进行了推广,得到一种新的共轭梯度法.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性,同时给出了一些数值例子,得到很好的数值结果.     

一种新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法进行了研究，提出了计算βk的一种新的公式，并对标准Wolfe搜索条件进行了推广，得到一种新的共轭梯度法。在一定条件下证明了该算法的全局收敛性，同时给出了一些数值例子，得到很好的数值结果。     

基于梯度算法的LSP流量分配算法

根据多路径流量优化的数学模型对MPLS系统模型进行了数学描述,提出了一种基于梯度算法的LSP自适应流量分配算法。它可减少由传统路由算法引起的网络拥塞,优化网络资源的利用。仿真结果表明,该算法在MPLS系统模型中的数据包平均丢失率明显低于传统路由算法,并具有运算速度快和稳定性好的特点。