基于提升框架的传统小波研究

提升框架的核心思想是通过有限步预测和更新来构造小波滤波器。由于传统小波的多相矩阵可以分解为多个矩阵的乘积,本文从原理上说明了这些矩阵可以看作是预测算子和更新算子,并给出了具体例子。在例子中,把小波分解变换与重建交换表示成提升框架的形式,说明了提升框架对传统离散小波变换具有包容性。     

基于Bemstein滤波器自适应提升小波变换

该文引入了基于提升法自适应离散小波变换,探讨了空间域提升结构中预测算子和更新算子的设计,根据预测误差最小原则使伯恩斯坦预测算子自适应匹配特定的数据序列,最后由数值仿真验证了该算法的性能,对于硬域值法小波系数去噪,自实应提升小波变换同一般的小波变换相比,去噪后的信噪比效率相近,提升方法的优点在于其设计上的灵活性和计算简单,易实现自适应变换。     

一种自适应整数小波变换方法

本文给出了一种自适应整数小波变换方法。构造整数小波变换的方法通常是由提升结构得到。本文也正是基于一种具有完全重构的自适应提升结构而得到自适应整数小波变换。G.Piella给出的自适应提升结构,由于它严格限制更新步骤中滤波器系数之和为1,使得不易于用它构造整数变换。为了得到整数变换,本文将它推广到更一般的情形。由这种自适应提升结构得到的自适应整数变换对图像中的边缘点和均匀区域有区别地对待,而且对整数信号进行变换没有舍入误差。这些性质在数字图像数据压缩中有重要应用。     

一种新的二维自适应提升小波变换方法

基于图像的局部特性和统计信息,该文提出一种新的二维自适应提升小波变换方法。该方法通过构造基于图像局部特性的自适应更新算子和基于图像统计信息的非线性预测算子,对图像进行自适应的提升小波变换,与文献中的自适应小波变换方法和非自适应小波变换方法进行对比实验,该文方法所得到的高频子带的熵更低,含零高频系数更多,更有利于图像的压缩编码。     

双正交小波提升系数的递推算法与实现

根据双正交小波提升格式的特点,为了得到快速提升小波变换的系数,提出求解提升系数的递推算法。该方法基于前向小波变换的预测和更新过程的递推式,与给定双正交小波滤波器比较系数,求得小波提升系数和尺度系数。实例证明,无论是先预测后更新的提升格式,还是先更新后预测的提升格式,均可用此法求解提升系数。在Matlab7.0平台上,用递推算法编程实现db5.3小波转换成提升格式,完成图像的三级分解。     

一种新的二维非线性提升小波变换方法

根据图像的统计信息,本文构造了一种新的非线性算子即统计算子,提出了基于该算子的一种新的非线性提升小波分析方法.使图像经过该方法变换以后,在无量化失真的前提下,以较大概率取得零高频系数.本文将该方法与现存文献中所提出的非线性形态学小波等分析方法,进行了标准图像的测试分析,实验结果显示,利用本文所提出的基于统计算子的提升小波分析的方法所得到的高频子带的熵都低于其它几种非线性小波变换,取得了很好的分析结果.     

自适应提升小波变换与图象去噪

引入了基于提升法的自适应离散小波变换，根据LMS自适应法确定伯恩斯坦预测算子的权重系数，使其自适应匹配特定的数据序列，而且应用该方法结合软域值可实现信号去噪，最后扩展该方法应用于二维图象的去噪，数值实验表明自适应提升小波变换有效地实现了图象的去噪而且保持了图像的边缘和纹理特性，提升法的优点在于其设计上的灵活性和计算简便。     

基于离散插值样条的提升小波变换

文中引入了一种对信号递归滤波的提升方法,该方法与通常的提升方法不同之处是使用IIR滤波器.探讨了空间域中基于离散插值样条的预测算子和更新算子的设计.提出的方法以插值为基础,只涉及信号的采样,不要求使用正交公式,更适合信号的处理.最后由数值仿真验证了该算法的性能,对于软阈值法小波系数去噪,提升小波变换T12同B9/7相比,前者略优于后者,提升方法的优点在于其设计上的灵活性和计算花费少.     

先更新后预测的提升格式滤波器的设计

目前,基于提升格式的自适应小波变换多采用先更新后预测的结构.本文在Roger Claypoole研究的基础上提出了适用于自适应小波变换的新的提升格式滤波器.在更新过程,利用被更新系数两边的系数及其自身的值进行预更新操作.实验证明该滤波器具有更好的能量集中特性.     

基于Laplacian算子的小波变换图像融合算法

针对传统融合算法在图像融合时,不能很好地保留源图像信息和边缘信息的缺点,提出了一种基于Laplacian算子的小波变换图像融合算法。该算法利用小波变换对图像进行分解,分解后得到图像的低频系数和高频系数;对高频系数采用基于对两个Laplacian模板算子卷积结果相比较并进行筛选的融合规则;对低频系数采用基于拉普拉斯清晰度评价函数和8邻域局部方差相结合的融合规则;最后进行小波逆变换得到融合图像。对实验结果结合主观和多种客观评价方法进行分析。结果表明,该改进算法与传统融合算法相比融合效果更好,融合图像具有边缘信息丰富、图像清晰度高等优点。     

用分治算法求大整数相乘问题的进一步分析

对利用分治算法解决大整数相乘问题作了进一步深入的研究和分析.在原来的分治算法的基础上,将输入规模为n的两个大整数各分成规模相等的k(2≤k≤n)部分,证明了通过恒等变形可将其乘积中的k²次乘法降为k(k+1)/2次;给出了计算两个大整数乘积的计算复杂度;证明了利用分治算法将两个大整数各分成规模相等的两部分来进行处理时的计算复杂度是最小的,进而表明利用分治算法将大整数各分成规模相等的两部分来进行处理是合理的.     

分解大整数的一个新方法

In this paper, we prove the following result: Let a and bbe large integers, satisfying that (a, b)=1. If Diophantine equation ax+by=z has solutions: |X0|=O(log2ab) |y0|=O(log2ab) |Z0|=O(log2ab) then there is a polynomial-time algorithm that factors a large integern = ab , which runs in O(log2 6 n) time. Based on the proposed algorithm, we can factor easily n=1600000000000000229500000000000003170601. In fact, we have n=20000000000000002559 ×80000000000000001239, where 20000000000000002559 and 80000000000000001239 are all safe primes. Our result also shows that some safe primes are not safe.     

基于提升小波的SAR原始数据压缩算法

该文介绍了提升方法构造小波变换的优点,结合SAR原始数据的特点,提出了基于提升小波变换的SAR原始数据压缩算法。利用模拟和实际数据分析了基于提升小波的压缩算法的性能,与其他原始数据压缩算法的比较说明了这一方法的有效性。     

一种适于计算声场景分析的混叠语音基音检测方法

本文提出了一种在混叠语音信号中检测各自语音分量基音信息的方法.该方法采用小波变换作为基音检测模型中的滤波处理,并用广义自相关运算突出基音信息,用增强自相关累和消除冗余信息,并提出了用基音概率函数来预测并跟踪不同基音的变化以提高基音检测的准确性.本文提出的方法可应用于计算声场景分析中.实验结果表明,该方法对于混叠语音的基音检测是非常有效的.     

New family of lapped biorthogonal transform via lifting steps

By scaling all discrete cosine transform (DCT) intermediate output coefficients of the lapped transform and employing the type-II and type-IV DCT based on lifting steps, a new family of lapped biorthogonal transform is introduced, called the IntLBT. When all the elements with a floating point of each lifting matrix in the IntLBT are approximated by binary fractions, the IntLBT is implemented by a series of dyadic lifting steps and provides very fast, efficient in-place computation of the transform coefficients, and all internal nodes have finite precision. When each lifting step in the IntLBT is implemented using the same nonlinear operations as those used in the well known integer-to-integer wavelet transform, the IntLBT maps integers to integers, so it can express lossless image information. As an application of the novel IntLBT to lossy image compression, simulation results demonstrate that the IntLBT has significantly less blocking artefacts, higher peak signal-to-noise ratio, and better visual quality than the DCT. More importantly, the IntLBT's coding performance is approximately the same as that of the much more complex Cohen-Daubechies-Feauveau (CDF) 9/7-tap biorthogonal wavelet with floating-point coefficients, and in some cases even surpasses that of the CDF 9/7-tap biorthogonal wavelet.     

SPIHT嵌入式编码算法在图像压缩中的应用

介绍了小波提升的基本原理及其实现流程,分析和比较了小波提升和Mallat算法在图像压缩中的应用,并将9/7提升小波应用在SPIHT嵌入式图像编码中。实验结果表明,该算法具有低复杂、高保真的特点。     

基于双正交小波变换的航空图像压缩研究

提出一种基于提升方案的双正交小波变换结合SPIHT编码的图像压缩方法.小波提升方案是继多分辨分析之后,另一种非常有效的构造小波滤波器的方法,在双正交条件下按所需的小波性能自由构造双正交小波基,并能加快小波变换的执行速度.分析了应用提升方案构造双正交小波的算法,选用性能优良的双正交小波,结合SPIHT编码,进行图像压缩.实验表明,通过该方法进行图像压缩,图像重建质量较高.     

基于提升小波变换对音乐信号压缩的研究

用提升方法构造传统小波,并将构造后的提升小波用于音乐信号压缩中。对一段音乐信号通过提升小波分解。并分别基于提升格式下的haar,dbN,symN小波对音乐信号进行压缩。观察仿真结果,对比基于提升小波进行压缩后的效果．得出压缩的较佳方案。再通过小波变换对音乐信号的压缩,得出基于提升小波变换的优点。