岩石三维弹塑性损伤本构模型研究

基于应变等效假设和真实应力概念的弹塑性损伤理论,在真实应力空间内,结合非线性统一强度模型,以广义塑性剪应变为硬化参数,并同时考虑应力水平对硬化速率的影响,建立了无损状态下岩石材料的弹塑性表达式;在名义应力空间内建立考虑围压对损伤速率影响的损伤演化方程,从而建立了岩石材料的三维弹塑性损伤本构模型。本构模型中各物理参数意义明确,与材料试验结果的对比表明,所建立的三维弹塑性损伤本构模型可较好地描述岩石材料在多轴受力情况下的变形与强度特性,为岩体工程的复杂非线性受力分析提供理论依据。     

正常固结黏土的三维弹塑性本构模型

?应力空间内的非线性统一强度理论,与普通应力空间内的Drucker-Prager强度理论的形式相同。类比剑桥模型采用应力参量p和q的建模方法,在?应力空间内建立了土的三维弹塑性本构模型。首先提出了新的剪胀方程,结合正交条件,以p?,q?作为应力参量得到塑性势函数;其次模型建立过程中采用了修正剑桥模型的屈服面及非相关联流动法则;这种建模思路是一种新的直接建立三维弹塑性模型的方法。模型以岩土类材料的非线性统一强度理论为破坏条件,能够合理地反映岩土类材料的三维强度特性,较好地描述土体的变形特性,且能够退化为修正剑桥模型。     

基于特征应力的正常固结土三维弹塑性本构模型

在特征应力空间中,Drucker-Prager形式的强度准则可以合理描述岩土类材料的真三维强度特性,即特征应力具有以各向同性形式的表达式描述岩土类材料各向异性力学特性的功能。在特征应力空间中,利用插值函数法直接提出了正常固结土的新的屈服函数,结合笔者已在特征应力空间中提出的塑性势函数,直接建立了正常固结土的真三维弹塑性本构模型。模型只有7个材料参数,每个参数均具有明确的物理意义,可利用室内试验简单确定。通过模型功能分析以及与文献中试验结果的对比验证表明,本文模型可简单合理地描述正常固结土的真三维变形与强度特性,并且可简化为修正剑桥模型。     

混凝土弹塑性损伤本构模型研究Ⅱ:数值计算和试验验证

针对建议的基于能量的混凝土弹塑性损伤本构模型[1],将损伤演化和塑性变形解耦,本文建立了模型的弹性预测-塑性修正-损伤修正数值分析框架,给出了无条件稳定的应力更新算法和相应的算法一致性切线模量。在弹性预测-塑性修正过程中,利用谱分解回映算法建立了塑性流动因子和硬化参数的统一迭代格式,减小了有效应力更新的计算量。根据上述数值算法,编制非线性有限元分析程序,对单调和低周反复荷载作用下的混凝土材料和结构试验进行数值模拟,分析结果表明建议的弹塑性损伤本构模型可以较好地描述混凝土材料的典型非线性行为,其数值方法是有效的,为进一步的结构非线性分析应用奠定了基础。     

考虑剪胀与软化的接触面弹塑性模型

采用大型单剪仪进行粗粒料与混凝土接触面在混合土泥皮(膨润土中掺入水泥)条件下的剪切试验,揭示混合土泥皮条件下接触面的力学特性与机制。试验结果表明,存在混合土泥皮时,接触面表现出明显的剪胀及应力-应变软化现象。峰值强度以及发生剪胀所对应的剪应变与法向应力大小有关,相同法向应力下,峰值强度所对应的剪应变滞后于产生剪胀的位置。为反映接触面的这一变形特性,基于广义位势理论,建立考虑剪胀以及应变软化的接触面弹塑性本构模型。利用塑性状态方程取代传统屈服面,采用分段函数,对剪应力与剪应变关系曲线和法向应变与剪应变关系曲线均用双曲线函数以及似正态函数分别进行拟合,从而确定模型中的各个参数。结合部分试验结果表明,模型计算的剪应力与法向应变与试验值的误差分别在10.5%,12.7%以内,从而验证模型的合理性。     

一个考虑颗粒破碎的堆石料弹塑性本构模型

基于广义塑性理论建立了一个考虑堆石料颗粒破碎的弹塑性本构模型。模型采用随平均应力增加而减小的峰值摩擦角和特征点摩擦角来反映堆石料因颗粒破碎而表现出的峰值应力比与剪胀应力比的非线性,在此基础上确定塑性流动和加载方向向量;运用指数型压缩函数建立依赖于体积应变和平均应力的压缩参数 λ ,并构造随平均应力与剪应力水平而变化的塑性模量表达式。模型共有 8 个参数,均可通过等向或单向压缩和三轴压缩试验确定。为验证本文模型的合理性,依据试验资料确定了 3 种不同堆石料的本构模型参数,并对典型三轴压缩试验进行了模拟。 3 种材料的模型预测结果与试验数据均吻合良好,表明本文模型可合理反映了颗粒破碎对堆石料强度与变形特性的影响。     

横观各向同性黏土的非正交弹塑性本构模型

为了描述土体各向异性对应力应变关系的影响,基于特征应力的概念,建立横观各向同性黏土的非正交弹塑性本构模型。建模思路如下:(1)借鉴修正应力方法将组构张量引入到特征应力概念中;(2)根据修正特征应力空间中八面体面上的摩擦规律,建立可以综合反映土体各向异性和中主应力效应的横观各向同性土的β强度准则;(3)在修正特征应力空间中,采用倾斜屈服面描述非等向固结对土体屈服特性的影响,并引入体应变相关的硬化参数;(4)通过基于分数阶微分的三维非正交塑性流动法则,确定横观各向同性黏土的塑性应变增量方向。模型仅需要6个可通过常规三轴试验确定的材料参数,所涉及3个模型参数均可通过材料参数得到。预测结果与试验数据的对比表明,本文提出的模型可以合理地描述横观各向同性黏土的强度及变形特征。     

含瓦斯煤岩耦合弹塑性损伤本构模型研究

 三维压缩条件下,随着载荷的逐渐增加,岩石类材料内部微裂纹的传播与错动不断加剧,最终导致非线性应力–应变关系、弹性模量的减小、变形的各向异性、体积膨胀以及不可逆塑性变形等结果。这些现象可以利用连续损伤力学及塑性理论来描述。首先为考虑瓦斯吸附对煤岩的影响,在多孔介质有效应力原理中引入瓦斯吸附的膨胀应力,得出适用于含瓦斯煤岩的有效应力计算公式。通过引入与塑性屈服准则相关联的各向异性损伤因子和损伤准则来描述含瓦斯煤岩的塑性变形及损伤演化过程。利用不可逆热力学原理,对含瓦斯煤岩的损伤演化规律及塑性变形与损伤之间的耦合效应进行有效描述。根据实验结果,采用非关联塑性流动法则,建立能反映各种应力条件下力学行为的含瓦斯煤岩耦合弹塑性损伤本构模型。通过理论与实验结果的比较发现,所提出的耦合弹塑性损伤本构模型能真实有效地描述含瓦斯煤岩在不同应力条件下的力学特性;同时,该模型还适用于其他岩石类材料的本构描述。     

横观各向同性岩石弹塑性本构模型与参数求解方法研究

地层中普遍存在层理状岩石,这些岩石细观结构具有显著的方向性,从而引起了其变形与强度具有横观各向同性。采用弹性力学与广义塑性力学基本理论,建立了岩石横观各向同性弹塑性本构模型:弹性部分采用广义胡克定律描述,塑性部分采用基于广义八面体剪应力的屈服准则和势函数、非关联流动法则和应变硬化准则描述。该模型屈服面为外凸的非等截距椭圆截面角锥体,在各向同性条件下可退化为米塞斯屈服准则。提出了模型参数求解方法:弹性参数采用三轴压缩和扭转试验联合求解;塑性参数采用不同层理方向试样的三轴压缩试验求解。以炭质板岩为例,验证了所提出的横观各向同性弹塑性模型和参数求解方法,验证结果表明所提模型较好地反映了岩石的横观各向同性,参数求解方法简单有效。此外,还根据试验数据分析了炭质板岩塑性势方向性和弹塑性参数耦合特征。研究成果将为丰富岩石力学基本理论和解决相关工程问题提供理论基础。     

双剪统一弹塑性应变软化本构模型研究

 根据统一强度理论应力不变量的形式,确定所要建立模型的屈服函数以及塑性势函数,考虑土体强度随加载过程的逐渐发挥,确定土体硬化函数。采用非相关联流动法则建立复杂应力状态下的土体弹塑性本构方程,并且对模型中所产生的奇异性进行分析和处理,指出模型中的奇异性是屈服函数、塑性势函数的流动矢量、以及硬化模量所引起的。给出模型中所含参数的确定方法,采用膨胀性泥岩的常规三轴试验模型进行验证,验证结果表明,所建立弹塑性本构模型能够模拟泥岩的应力–应变关系,较好地反映土体的应变软化特性。