扰动项非经典假设下检验效率的模拟研究——基于确定趋势模型

从实证的角度分析3种违背经典假设对检验的影响,得出的结论是:具有零期望独立同分布的扰动项对检验不产生影响;扰动项为异方差时,3类检验具有满意的检验效果;扰动项存在一阶序列时,负相关仍能使用传统检验统计量,正相关受到影响.     

带随机延滞的门限ARCH模型的稳定性

引入了带随机延滞的门限自回归条件异方差模型,讨论了这个模型的极限行为,并给出了该模型以几何速率收敛的充分条件.该模型将固定延滞的衍生的门限自回归条件异方差模型推广为延滞受到一个有限状态马氏链控制的衍生的门限自回归条件异方差模型,能更好的拟合现实世界中的诸多实际问题.同时,推广了自回归条件异方差模型,增强了模型的适应性,能够更好的拟合金融市场中价格行为波动的现象.     

异方差下正则化Expectile回归的变量选择

为了解决异方差存在时最小二乘回归不适用的问题,基于最小化非对称L_2范数的Expectile回归,通过引入一种非凸惩罚(minimax concave penalty,MCP),提出带有MCP惩罚项的正则化Expectile回归模型,可以同时实现模型的变量选择和异方差检测,挖掘自变量与因变量之间更完整关系。传统方法假设随机误差项独立同分布且具有有限阶矩,本文方法将该假设弱化为误差项独立但不同分布,具有有限阶矩。证明了在一定条件下,带有MCP惩罚项的Expectile回归得到的估计量具有Oracle性质。数值模拟结果表明,该方法在变量选择上具有优良的表现,且通过不同Expectile权重值时的自变量集合变化,能有效检测出异方差。     

带指数参数的隐含波动率模型

在广泛运用的Black-Scholes定价模型中,波动率被看作是一个固定的常数,但越来越多的实证分析表明这种假设在实际的期权市场中并不成立,隐含波动率具有"波动率微笑"和"期限结构"等特点。鉴于此,对Cassese和Guidolin提出的确定性隐含波动率模型进行改进,认为隐含波动率并不一定是关于在值程度的二次函数,采用指数参数项替代原模型中的在值程度二次项。最后基于AAPL股票期权进行实证分析,结果表明改进的模型更具灵活性,能更好地拟合和预测隐含波动率及期权价格。     

基于ARMA-ARCH模型的自备电厂煤气供入量变化趋势预测研究

为了掌握钢铁企业自备电厂煤气供入量的变化趋势,基于采样数据建立了自回归移动平均(ARMA)模型,利用拉格朗日乘数法(LM)检验出ARMA模型残差存在自回归条件异方差(ARCH)效应,建立ARMA-ARCH模型.分别使用ARMA模型和ARMA-ARCH模型进行短期预测,并比较两者的精度.最后基于概率分布对扰动项进行统计分析,得到生产中稳定性差是导致扰动项大的主要原因,与实际生产相吻合.研究表明,ARMA-ARCH模型的预测精度较高,预测误差为4.11%,能够较为准确地预测出钢铁企业自备电厂煤气供入量变化趋势,对实际生产中频繁调节锅炉开关和优化调度决策有着重要的作用.     

非对称ARCH模型在我国沪市A股中的应用

利用ARCH类模型适用于具有群集性和方差时变性的特点，对上证综合指数收益率的波动进行实证研究，结果显示收益率的波动存在显著的条件异方差性和波动过程的非对称性，分析结果表明EGARCH（2，2）模型可以很好地描述上证综合指数的市场波状况．     

基于高频数据的统计套利组合策略研究

采用沪深300股指期货当月连续合约与次月连续合约的1min高频数据,借鉴组合思想,引入伯努利随机变量,将GARCH(广义自回归条件异方差模型)模型与Ornstein-Uhlenbeck模型进行组合,设计出新的统计套利组合策略,并在改进的统计套利策略的基础上进行套利.我们采用动态交易的方式对改进后的交易策略的实际交易效果和模型的有效性进行检验,实证检验结果表明:对单一套利模型进行组合是必要的,组合后的整体套利收益水平相较单一模型套利收益来说明显提高了.     

VaR方法在开放式基金风险评估中的运用—基于PARCH模型的分析

中国开放式基金的收益率序列呈现左偏、尖峰厚尾、波动聚集的特性,利用ARCH(自回归条件异方差)模型进行拟合能够更好地刻画其分布特征。通过对拟合效果的比较,发现PARCH(Power ARCH)模型对基金日收益率序列的拟合效果最好。在此基础上,建立PARCH-VaR模型,用以评估中国开放式基金的风险。在残差服从正态分布t、分布及广义误差分布的三种假设下,基于广义误差分布的PARCH模型计算的VaR值最能够客观地反映中国开放式证券投资基金的风险。     

基于自回归条件异方差(ARCH)族模型的收益率波动性分析

自回归条件异方差(ARCH)模型广泛应用于金融市场的时间序列分析,有效刻画股市变化特征与规律.基于ARCH模型与GARCH族模型,选取2010年1月至2018年12月期间上证指数据分析了各模型下的收益率波动性,通过ARCH-LM检验得到EGARCH模型的拟合效果最好,且上证指数收益率波动明显存在非对称性.     

Volatility Estimation of Multivariate ARMA-GARCH Model

ARMA-GARCH模型的多元波动率估计

谢鹏飞,冶继民,王俊元

（西安电子科技大学, 数学与统计学院, 西安 710071）

创新点说明：

本文提出了基于结构自回归移动平均（ARMA）模型和GARCH模型相结合的ARMA-GARCH模型。建立了误差项向量独立分量的条件异方差与残差向量的条件异方差之间的关系,并将多元GARCH模型条件波动率脉冲响应的估计转化为估计误差项向量独立分量的脉冲响应,同时保持了因果结构。

研究目的：

GARCH模型在金融时间序列中起着极其重要的作用,然而,多元GARCH模型的待估参数随着维数的增加呈指数级增加,因此寻找简单有效的估计方法显得尤为重要。

研究方法：

基于结构向量自回归移动平均（ARMA）模型和GARCH模型相结合的ARMA-GARCH模型。本文提出一种有效的多变量脉冲响应估计方法。首先,使用DirectLiNGAM算法识别模型的因果结构和估计误差项向量的独立分量,并使用MSE对算法的性能进行评估。其次,建立了误差项向量独立分量的条件异方差与残差向量的条件异方差之间的关系,将多元GARCH模型的条件波动率脉冲响应的估计转化为估计误差项向量独立分量的脉冲响应,同时保持因果结构。

结果和结论：

将所提出的估计方法用于股市波动率的估计,结果表明所提出的估计方法具有较高的计算效率。

关键词：结构向量自回归;多元GARCH;独立成分;因果结构;波动率

     

随机环境下非线性时间序列模型的渐近行为

推广了广泛用于金融经济领域的自回归条件异方差模型,提出了随机环境下的幂变换门限自回归条件异方差模型.新模型通过引入有限状态马氏链,增加了环境突变对模型的影响,使得模型具有了更为广泛的适应性.同时,得出了随机环境下的幂变换门限自回归条件异方差模型以几何速率收敛的充分条件.     

基于GARCH族模型的创业板指数收益率波动分析

基于GARCH族模型,对创业板指数收益率的波动性进行实证分析。利用创业板挂牌上市以来的历史数据分析,发现该序列具有尖峰厚尾和异方差性,适合GARCH族模型建模。实证比较表明,GARCH-M模型能够很好的描述创业板股指的波动规律。     

双重部分函数型回归模型的贝叶斯估计

经典的函数型回归模型一般假设模型误差具有等方差性,而在经济学、社会科学等领域会经常遇到数据具有异方差的情形.因此,针对异方差函数型数据,基于方差建模的思想提出了双重部分函数型回归模型,其中方差参数也用函数型协变量进行建模.另外,运用Karhunen-Loève表示定理来逼近函数型系数的思想,以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来同时获得均值模型和方差模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计.最后,通过模拟研究和实际数据分析表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的.     

GARCH模型的相依性

验证广义自回归条件异方差(GARCH)过程中的绝对值序列和平方序列都是两两PQD序列,讨论了GARCH(1.1) 模型的两两正相依性,研究了关于GARCH序列部分和的不等式。这些性质和GARCH过程的条件异方差性是一致的,同时也说明用GARCH模型来描述金融时间序列的波动聚类现象是合理的。     

波动性比率与涨跌幅限制:一个计量模型及对中国股市的实证研究

从交易机制的角度解释了股市开盘收益率的波动大干收盘收益率的波动的原因．在考虑了涨跌幅限制的存在对股票价格行为的影响后,建立了一个简单的计量模型,提出涨跌停频率的大小与波动率的正相关关系及涨跌停日的日内收益率与次日隔夜收益率的正相关关系的假设,并就中国股市的情况进行了实证分析,得出了与假设一致的结论．本文的研究为“方差比率之谜”提供了新的解释思路．     

我国股市波动的ARCH类模型分析

股票价格的频繁波动是股票市场最明显的特征之一。ARCH类模型可以成功地预测金融资产收益率的方差。通过对我国股价指数的统计描述，表明我国金融资产收益率存在自回归条件异方差特征，并表现出非正态性。利用ARCH类模型对深圳成份指数的波动进行拟合，结果表明，EGARCH模型对我国股市波动具有较好的拟合效果。     

基于极值理论的VaR度量模型及实证研究

在金融时间序列研究中,随着近年来全球金融危机的频繁发生,越来越多的学者开始考虑用极值理论的方法来进行金融风险管理的研究.笔者主要运用广义极值分布来分析我国A股市场,并借助极大似然估计法求解参数;同时考虑改进极值理论关于时间序列的独立性假设条件,建立更加符合实际的平稳时间序列VaR度量模型;最后将该方法运用于沪深300日收益率的风险估计.研究表明:改进后的模型能够更加准确地刻画实际市场的极端波动情况,弥补了传统极值理论低估风险的不足,从而为机构投资者如何以最少保证金来防范金融危机,提供了一个更有利的工具.     

动态VaR估计模型及实证

为了准确描述金融收益率序列的波动率聚集,异方差、厚尾等特性,研究我国证券市场的时变风险,本文利用极值理论和GARCH模型在处理金融数据上的优点,构造了基于GARCH-EVT的条件VaR模型,并对沪市综合指数收益率进行实证研究,结果表明,上海股市存在ARCH效应,收益率序列具有较强的自相关性;以GARCH模型为基础的条件极值方法比GARCH-正态和GARCH-t模型更好地消除了厚尾性对估计结果的影响,能更准确地捕捉风险的时变特性.     

基于前景理论框架和Heston模型的行为期权定价

行为期权定价是当前国际金融领域的热门研究主题之一。虽然随机波动率模型已成为国际衍生品定价领域的标准模型,但该模型对短到期期权(尤其是虚值期权)的定价仍不准确,其原因之一是传统的期权定价方法忽略了现实市场中的非理性心理和行为因素。针对上述问题,本文运用前景理论期权定价框架,引入价值函数来刻画投资者面对收益与损失的前景价值判断,引入决策权重函数来修正Heston随机波动率模型刻画的资产价格路径的概率密度函数,将期权合约签订与交割的现金流视为分散的心理账户情形,在市场均衡条件下推导出Heston模型下欧氏行为期权的定价公式。上证50ETF期权的实证结果表明：考虑了前景理论的Heston随机波动率模型,能显著地提升短到期虚值期权的定价准确度;参数校正结果发现,定价性能的提升要归因于Heston模型中纳入的表征非理性心理与情绪的行为参数;相对而言,投资者对实值期权的风险态度偏中性,因此行为参数对其定价精度的提升有限。     

几何分形Brown运动的外汇期权定价

在传统期权定价中,一般考虑股票价格遵循几何Brown运动,但实际上几何Brown运动并不是刻画股票价格过程的理想工具.在实证研究中发现股票价格运动具有自相似性、长期相依性等特性,而这些特性又是几何分形Brown运动所具备的,这使得几何分形Brown运动比几何Brown运动更能准确刻画股票价格波动规律,因此讨论了遵循几何分形Brown运动时的期权定价问题,并假设利率为常数情况下,利用保险精算原理和价格过程的实际概率测度,得到了欧式外汇看涨和看跌期权的定价公式.