基于神经网络的三角形网格智能重建

探讨了曲面密集三维散乱点数据的三角网格智能重建方法。建立了基于自组织特征映射神经网络的三角网格构建模型。该模型利用神经元对曲面散乱点的学习和训练来模拟曲面上的点与点之间的内在关系,结点连接权矢量集作为对散乱点集的工程近似化并重构曲面样本点的内在拓扑关系,实现曲面密集三维散乱点数据的自组织压缩。按六角形阵列侧抑制邻区训练调整网络神经元权重矢量,使网络输出层结点呈六角形阵列分布,可实现测量点集压缩后的Delaunay三角逼近剖分。计算机仿真实验表明,所建神经网络模型可以实现期望规模和精度的三角网格剖分并有效保持原数据点集的拓扑特征。     

基于遥感图像散乱数据点的三角曲面片插值构造

基于散乱数据点集构造三角插值曲面的方法，在CAD／CAM、科学计算可视化、图像处理等领域有着广泛的应用。本文介绍一种基于遥感图像散乱数据点的三角曲面片插值构造方法。该方法通过在遥感图像上选取局部极值点来构成平面散乱数据点集，并在此基础上进行三角剖分、优化和三角插值曲面构造。此方法在海洋遥感图像多尺度分解处理应用中取得了较为理想的结果。     

二维任意域约束Delaunay三角化的实现

本文设计了一种逐点加入一局部换边法,提出并证明了二维约束边在约束Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化中存在的条件,并据此用中点加点法实现了二维任意域的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分,生成的网格均符合Ｄｅｌａｕｎａｙ优化准则,网格的优化在网格生成过程中完成,算法复杂度与点数呈近似线性关系,给出了算法在平面域剖分和包含复杂断层的石油地质勘探散乱数据点集剖分的应用实例。     

平面域任意散乱点自动三角化的研究

基于平面区域内散乱点的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分准则,本文提出一种适用于平面区域内任意散乱点的通用三角化算法。文中详述了三角化的具体实现过程和在三角化过程中可能出现的各种“接触”情况,给出了程序流程图。最后给出实例并把此种方法成功地运用到三维光学数字成像系统。     

一种裁剪曲面自适应三角剖分算法

本文介绍了一种裁剪曲面按精度三角剖分算法。三角剖分过程在参数域和曲面空间同时进行，参数域上控制三角片的拓扑关系，曲面空间进行精度检测。算法的核心思想是将裁剪曲面三角剖分视为约束剖分问题，从而使得三角形的细分操作拓展为有效域内插入散乱节点的三角剖分问题。算法简便、实用，三角化结果品质良好，已成功地应用于数控加工刀具轨迹干涉处理等具有精度要求的应用领域。     

无网格方法数值结果的可视化方法与实现

科学计算可视化是科学计算中不可缺少的一个组成部分,其主要任务是将数值模拟产生的大量复杂的数据信息通过计算机技术转换成图形、图像信息。无网格方法是一种基于点的数值计算方法,各离散点之间没有联结信息,其数值结果的可视化后处理是一件很困难的事情,尤其当离散点随机分布时,更是如此。Delaunay 三角化是十分理想的散乱数据的可视化工具,它可以根据一组随机分布的离散点数据生成唯一的近似等边三角形。首先介绍了 Voronoi 图与 Delaunay 三角化的基本原理,然后介绍了实现 Delaunay 三角剖分的算法及无网格方法数值结果可视化的实现方法,最后给出了无网格方法可视化的若干应用实例。     

二维约束点集Delaunay三角剖分算法研究

在已有算法基础上，提出了任意二维约束点集Delaunay三角剖分的新算法，算法仅在局部产生少量新点，并在局部对三角剖分进行修改，便可保证整体三角剖分符合Delaunay性质。     

基因遗传算法在三维数据场造型中的应用

将基因遗传算法应用于三维数据场的造型研究之中,提出了遗传三角剖分算法。针对三维三角剖分的特殊性,提出了虚拟交叉算子和三角变异算子,能够确保在遗传进化过程中,解群中的每一个串始终代表一个合法的三角剖分。     

二维域的有限三角剖分

本文提出了一种适用于多连通的多边形区域的三角剖分和非爱的受限数据的三角剖分算法。该算法简单、直观，采用翼边型数据结构，用Ｄｅｌａｕｎａｙ剖分方法实现。     

曲面激光密集测量三维数据的三角片逼近方法

本文以激光－机器视觉测量方法得到的曲面数据云为基础，探讨了曲面密集三维散乱点群数据的几何建模方法，根据激光测量方法和三维点群分布的特点，建立了恰当的数据结构在计算机中表示散乱点群。由八叉树空间分割原理对密集散乱点群进行空间分割，建立八叉树拓扑关系。由八叉树空间分割原理对密集散乱点群进行空间分割，建立八叉树拓扑关系，显著加快了任意点的搜寻速度。采用万有引力定律计算三角片顶点坐标，由此实现散乱点数据的     

An investigation into design of fair surfaces over irregular domains using data-dependent triangulation

Design of fair surfaces over irregular domains is a fundamental problem in computer-aided geometric design (CAGD), and has applications in engineering sciences (in aircraft, automobile, ship science etc.). In the design of fair surfaces over irregular domains defined over scattered data, it was widely accepted till recently that the classical Delaunay triangulation be used because of its global optimum property. However, in recent times it has been shown that for continuous piecewise linear surfaces, improvements in the quality of fit can be achieved if the triangulation pattern is made dependent upon some topological or geometric property of the data set or is simply data dependent. The fair surface is desired because it ensures smooth and continuous surface planar cuts, and these in turn ensure smooth and easy production of the surface in CAD/CAM, and favourable resistance properties. In this paper, we discuss a method for construction of C¹ piecewise polynomial parametric fair surfaces which interpolate prescribed ℜ³ scattered data using spaces of parametric splines defined on H³ triangulation. We show that our method is more specific to the cases when the projection on a 2-D plane may consist of triangles of zero area, numerically stable and robust, and computationally inexpensive and fast. Numerical examples dealing with surfaces approximated on plates, and on ships have been presented.     

3D散乱数据点分段二次逼近的曲面拟合

为进一步提高曲面重构的保形性及高效性,提出了一种自动构建光顺三角曲面的方法．该法首先通过构建三角形元覆盖边界域来构建一张曲面近似粗网,然后从点集中不断添加新点直至达到指定的容差,在每个插入数据点处构造C1连续的分片二次逼近面片,最终整体的C¹曲面由各三角形上的曲面片拼合而成．最后给出了该方法在真实点集上的运用结果并与其他方法所构造的逼近曲面形状进行了比较,结果表明,该方法对密集3D散乱数据点建模有效,生成的曲面质量高,误差小．该方法也适用于数据精简．     

逆向工程中三维离散点云的平滑整定新算法

 目前逆向工程中关于三维数据的平滑整定一般都是建立在三维数据之间的拓扑关系上的.提出一种平滑整定新算法,该算法是针对散乱、无序的,没有任何拓扑关系的三维离散点云数据.根据概率统计学中的频数法从大量的离散三维数据点云中找到噪声点,然后基于三维数据点云所建立的K-D树空间数据结构,找到噪声点周围的k个最近点,根据噪声点周边k个最近点的信息对噪声点处的真实信息进行恢复.基于激光三维平面扫描机器人系统证明该算法对离散三维数据点云的平滑整定的效果是令人满意的,在逆向工程中对数据预处理是切实可行的.     

点序对Delaunay三角剖分局部优化的影响

局部变换法和Watson算法是属于逐点添加、局部优化的离散点集Delaunay三角剖分的常用方法,不同的加点次序对这两种算法的局部优化影响较大。研究发现按位置相邻次序加点的方法易产生外接圆较大的扁平三角形,引起较多三角形的局部优化,而按随机次序加点,网格生成过程中网格单元相对匀称,局部优化的三角形较少。以激光点扫描采集的数据为例,统计分析了局部优化三角形的数量及分布特征,点数大于50000时,相邻次序加点方法局部优化三角形的总量是随机次序加点方法的1.6倍以上。建立离散数据的矩形空间索引,按索引轮流加点,点序对局部优化的影响降低,相邻次序加点方法局部优化的三角形总量是随机次序加点方法的1.1~1.3倍,其中随机次序加点与没有空间索引的随机次序相比,局部优化的三角形数量仅增加了约1%。     

A point interpolation method for two‐dimensional solids

A point interpolation method (PIM) is presented for stress analysis for two‐dimensional solids. In the PIM, the problem domain is represented by properly scattered points. A technique is proposed to construct polynomial interpolants with delta function property based only on a group of arbitrarily distributed points. The PIM equations are then derived using variational principles. In the PIM, the essential boundary conditions can be implemented with ease as in the conventional finite element methods. The present PIM has been coded in FORTRAN. The validity and efficiency of the present PIM formulation are demonstrated through example problems. It is found that the present PIM is very easy to implement, and very flexible for obtained displacements and stresses of desired accuracy in solids. As the elements are not used for meshing the problem domain, the present PIM opens new avenues to develop adaptive analysis codes for stress analysis in solids and structures. Copyright © 2001 John Wiley & Sons, Ltd.