微分方程方向场MATLAB仿真工具箱设计

围绕微分方程方向场这个核心概念,利用MATLAB求解微分方程的优势,得到了求解微分方程初值解、微分方程方向场等各种算法的程序实现,实现了MATLAB仿真工具箱设计,利用图形用户界面(GUI)方法,设计了良好的人-机交互系统的主界面,最后给出了实际例子的程序运行结果,对推动微分方程在具体实践中的应用和普及,具有实际意义。     

线上求解法和MATLAB用于色谱分离动力学模拟

以线性推动力模型为基础,建立考虑轴向扩散、传质阻力和非线性吸附的色谱分离动力学模型,得到一组偏微分方程,然后用线上求解法将偏微分方程转化为常微分方程,采用MATLAB的常微分方程求解器求解。部分模拟结果与试验值进行了比较,结果表明,线上求解法结合MATLAB的常微分求解器可快速、准确地模拟色谱分离过程。     

泰勒有限差分方法数值求解常微分方程

本文提出一种新的更高精度的泰勒有限差分公式并且应用于求解常微分方程。这种应用泰勒有限差分公式来求解常微分方程的方法称为泰勒有限差分方法。此外,出于比较的目的,使用欧拉方法求解常微分方程的算法流程也被提及,并且在MATLAB软件平台进行了两组对比性的数值实验。两组对比性的数值实验结果均表明,使用泰勒有限差分方法求解常微分方程的精度要比使用欧拉方法求解常微分方程的精度更高。后续可以应用该方法去开发常微分方程数值求解器的软件。     

高阶PLL非线性捕获的相轨迹和时间响应图的计算机自动绘制

对描述高阶锁相环非线性捕获和跟踪性能的高阶非线性微分方程，采用MATLAB编程求解，自动绘制相轨迹和位移、速度时间响应图；求出了与任意初始相差对应的捕获带。     

半波振子天线矩量法的研究

矩量法是将连续方程离散为代数方程组的方法,此法对于求解微分方程和积分方程均适用,本文以半波振子天线为例,系统的阐述了半波振子天线的海伦积分方程的建立,利用矩量法求解海伦积分方程而得半波振子天线上的电流分布,已知电流分布求解半波振子天线在远区的电场表达式和方向图。     

Wright分数阶时滞微分方程的离散化过程

引进了一种离散化方法对分数阶时滞微分方程进行离散化求解。首先考察Wright分数阶时滞微分方程;其次分析相应具有分段常数变元的Wright分数阶时滞微分方程,并应用离散化过程对模型进行数值求解;然后根据不动点理论讨论该合成动力系统不动点的稳定性;最后借助MATLAB对模型进行数值仿真,并结合Lyapunov指数、相图、时间序列图、分岔图探讨模型更多复杂的动力学现象。结果显示,提出方法成功对Wright分数阶时滞微分方程进行离散。     

基于MATLAB的固定床列管反应器工艺条件的解析计算

本文选择乙烯环氧化反应工业实例,依据多相催化反应的基本原理和固定床列管反应器拟均相二维数学模型,运用物料和热量衡算,建立了利用MATLAB软件求解复杂的二维偏微分方程的方法,得到了不同工艺条件下固定床列管反应器反应床层中不同位置径向温度和反应组分浓度沿轴向位置的分布数据。结果表明:MATLAB软件求解的拟均相固定床列管反应器二维数学模型的数据与乙烯环氧化反应现行的工艺条件契合度较高。这种利用MATLAB软件辅助求解复杂数学模型的方法,既扩大了MATLAB的应用范围,也为工业数据的模拟优化提供了新的思路。     

一个非自治电路混沌特性的计算机分析与研究

该文首先分析了Logistic映射的一些典型的混沌特性，然后运用与其相类比的分析研究方法，诸如时间序列分析方法、相图分析方法和分岔图分析方法，对一个非自治电路进行了计算机分析与研究。通过对描述该非自治电路的非线性微分方程进行求解和计算机分析，可以看到，当输入电压的幅值改变时，该电路系统的动力学特性对输入电压幅值有很强的敏感性。在对该非自治电路的分岔图进行了详细的计算机分析后，指出了该非自治电路从倍周期通向混沌的分岔点。以此，说明了该非自治电路是典型的具有混沌特性的非线性电路。     

一类非线性金融系统的数值研究

利用数值模拟的方法研究了一类非线性金融系统的动力学行为.建立了由生产、资金、股份、劳动力四个部分构成的一类非线性金融系统的动力学模型.首先运用四维微分方程来描述由利率、投资需求、价格指数和平均利润率构成的四个状态变量随时间的变化,然后将金融系统简化为四维自治微分方程组.通过对四维自治微分方程组进行数值模拟发现了非线性金融系统的动力学特性,从数值模拟获得的三维相图反映了金融系统的非线性特性.从数值模拟结果发现,在特定的条件下非线性金融系统存在周期运动和混沌运动.除此之外,还观察到参数的改变对四维自治金融系统的非线性特性有着显著的影响.     

基于MATLAB的警用无人战车动力学建模与仿真

为了研究无人战车在受到后坐力冲击和路面随机激励的响应情况下,确保战车行驶的平顺性和武器射击的稳定性。根据振动力学理论建立了四自由度的战车动力学模型,利用系统微分方程求解系统的固有频率及主振型,并提出基于MATLAB语言的车辆动力特性的快速计算方法,得到战车在不同振动模式下对(前—后)轮激励的频率函数。结果表明,二阶固有频率对车体俯仰运动的影响最大。结果为设计人员提供了避免共振的理论依据,也为分析系统的解耦提供依据。     

Qualitative analysis by piecewise linear approximation

This paper describes a computer program called PLR that derives the qualitative behavior of ordinary differential equations. Current qualitative reasoning programs derive the abstract behaviour of a system by simulating hand-crafted ‘qualitative’ versions of the differential equations that characterize the system and summarizing the results. PLR infers more detailed information by constructing and analysing piecewise linear approximations of the original equations. The analysis employs the phase space representation of dynamic systems theory. PLR constructs a phase diagram for a system of piecewise linear equations by partitioning phase space into regions in which the system is linear, analysing the linear systems, and combining the results. It pastes together the local analyses into a global phase diagram by determining which sequences of regions the trajectories can traverse. The current implementation of PLR only handles second-order systems, but the method extends to higher-order systems. As an example of PLR's performance, I present its analyses of the Lienard and van der Pol equations.     

C++Builder与MATLAB/SIMULINK的接口

MATLAB／SIMULINK由于其丰富的工具箱，开放的可扩展环境，作为系统仿真计算软件被世界上绝大部分的工程技术和研究人员所喜爱。但开发者在实际应用中往往会发现MATLAB／SIMULINK应用程序的用户界面设计是那么地困难!为了给MATLAB模块程序配置通用友好的用户界面，并结合C Builder界面设计灵活且交互性强的特点及MATLAB快速的矩阵计算和卓越的数值可视化能力，该文提出了利用MATLAB Engine来作为C Builder程序与SIMULINK数据通讯的载体，进而实现对MATLAB／SIMULINK的完全操纵。利用这一方法，作者开发了异步电机起动／发电仿真系统的界面，成功地进行了系统的仿真运行，并取得了良好的预期效果。     

Computer programs for application of equations describing elastic and electromagnetic wave scattering from planar interfaces

MATLAB programs are presented which solve equations describing the scattering of plane elastic and electromagnetic waves from a planar interface separating homogenous, isotropic, and semi-infinite geologic media. The PSHSV program calculates and plots amplitude (reflection and refraction/transmission) coefficients, square root energy ratios, energy coefficients, and phase changes for elastic waves of P-, SH- or SV-type incident on an interface between elastic media. The EHEV program calculates and plots amplitude coefficients, square root energy ratios, energy coefficients, and phase changes for electromagnetic waves of EH- or EV-type incident on an interface between dielectric media. The applicability of the programs is demonstrated through the presentation of solutions (plotted as a function of incidence angle) obtained for geologic environments commonly encountered in seismic and ground penetrating radar applications.     

用MATLAB模拟氨合成反应器及其GUI设计

用MATLAB编制轴向与径向流动的氨合成反应器的一维拟均相数学模型的模拟计算程序,借助MATLAB的GUIDE设计程序,开发了氨合成反应器设计计算图形用户界面(GUI)。该程序可用于不同类型轴向床、径向床,及其组合的氨合成反应器的模拟设计。结果表明,所开发的氨合成反应器模拟程序,大大降低了设计程序编写的难度,为用户提供有良好交互功能的界面,降低了氨合成反应器的设计难度,提高氨合成反应器设计的效率。     

数字化合金相图的研究

以Cu-Ni合金相图为例,阐述了在VC 平台,利用面向对象和可视化的编程技术,开发数字化相图及其应用的过程与方法。采用曲线拟合方法得到相图曲线公式,然后根据公式采用CDC类绘制数字化相图。在对相图应用分析的基础上,通过界面、计算、绘图等的编程,实现了相图应用的数字化。所开发的相图绘制程序具有较好的通用性,应用简单方便。     

基于MATLAB的离散系统仿真程序设计

当控制系统的数学模型用脉冲传递函数来描述时分析该系统的稳定性、快速性及准确性等性能时具有大量繁琐的计算与绘制仿真曲线的任务。通过利用MATLAB的特点以及它提供的图形用户界面GUI设计模板、MATLAB的程序设计-M文件来设计出了离散系统的MATLAB仿真程序,并用实例来验证了程序的正确性和可行性。     

水泵性能计算机数据采集系统程序设计

介绍了水泵性能计算机数据采集系统硬件、软件设计的基本原理,以及用MATLAB完成程序设计的方法。结果 表明:系统运行良好,数据采集与处理结果可靠;利用计算机采集泵性能数据,自动绘制泵的性能曲线,可以提高数 据采集精度和效率,显著降低劳动强度。用MATLAB编程能很好地解决端口访问、用户界面、数据处理、图像表征等 问题。     

利用MATLAB创建用户界面

以MATLAB 7.0为例,主要介绍了MATLAB图形界面功能与仿真的结合,就图形界面仿真软件的制作辅以实例,针对不同的实现功能,读者可在此基础上扩充修改,显示仿真曲线,整个过程清晰明了,亦可当作演示程序。