球式自动平衡装置的动力学特性分析

为研究球式自动平衡装置的抑振特性,利用拉格朗日方程和牛顿定律推导出球式自动平衡装置的运动微分方程,建立平面振动模型;采用旋转坐标变换的方法将振动模型转化为自治形式方程,分析自治系统的平衡点;采用数值分岔软件AUTO完成自治系统的分岔分析,指出平衡过程中的霍夫分岔现象,并分析稳定区与不稳定区;最后采用仿真的方法验证分岔结论的正确性。     

Furuta倒立摆的分岔与混沌动力学分析

利用Hopf定理和规范形理论,讨论了Furuta旋转倒立摆非线性数学模型的Hopf分岔特性。给出系统存在Hopf分岔的条件,讨论了周期轨道的稳定性,利用数值模拟,得到系统的相轨迹图,进一步验证分析过程的正确性。利用Silnikov定理,讨论了旋转倒立摆的混沌动力学特征。利用卡尔达诺公式和微分方程级数解讨论了该系统的特征值和同宿轨道的存在性,比较严格地证明了系统存在Smale马蹄意义下的混沌现象,并给出发生Silnikov型Smale混沌的条件。     

用Normal Form直接法研究壁板的热颤振与控制

建立了二维受热壁板在超音速气流中的颤振方程。运用分岔理论求得了系统的Hopf分岔点,应用Normal Form直接法计算得到系统Hopf分岔Normal Form系数。引入wash-out滤波器技术对壁板热颤振进行了主动控制,延迟系统Hopf分岔的产生而不改变分岔类型。最后采用数值模拟验证了理论分析。     

形状记忆合金梁在随机激励下的随机分岔与首次穿越

根据形状记忆合金（SMA）的等应变拉压实验的数据,利用van der Pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性。并且根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向高斯白噪声激励时的振动模型。应用拟不可积Hamilton随机平均法将函数表示为一维扩散过程后,通过最大Lyapunov指数判断系统的局部稳定性,同时用奇异边界理论讨论了系统的全局稳定性。随后通过分析稳态概率密度和联合概率密度的图形特征,得到了此模型的随机Hopf分岔现象,并讨论了系统产生随机Hopf分岔的条件。最后,用数值法模拟了系统在特定初始条件和边界条件下可靠性函数和首次穿越时间的概率密度函数所满足的BK(Backward Kolmogorov)方程,并且分析了系统发生首次穿越的条件。     

基于中心流形理论的小水电并网系统Hopf分岔分析

针对小水电并网系统,用Matcont软件搜寻系统的Hopf分岔点绘制分岔图;利用中心流形理论将高维电力系统降到二维模型,并通过计算二维模型分岔稳定性指标的正负判定原系统Hopf分岔类型。结果表明,分岔稳定性指标大于零时电压失稳,小于零时电压稳定。用Matlab软件对讨论结果进行数值仿真,证明理论结果的正确性。     

干气密封气膜—密封环系统轴向振动动力稳定性分析

摘要：基于非线性振动理论,建立了气膜-密封环系统轴向振动动力学模型,在特例下计算并拟合非线性气膜轴向刚度与阻尼,得到了一个含二次、三次项的非线性受迫振动微分方程。在无外激励情况下,通过求Floquet指数讨论了系统分岔问题,分析了螺旋角对系统稳定性的影响,给出了使干气密封系统稳定的螺旋角的范围, 并求得在特例下螺旋角α=75°13′26″时系统发生hopf分岔。这与先前利用龙格-库塔法研究的结果一致,从而验证了该方法的正确性。改变工况讨论系统分岔问题,得到了系统分岔时的螺旋角数值,结果表明其螺旋角数值基本不变,说明改变工况其分岔点位置不变,其结果为干气密封的动态优化设计提供理论指导。     

参数激励驱动微陀螺系统的非线性振动特性研究

对于一类典型的切向梳齿驱动型微陀螺,建立两自由度、具有刚度立方非线性和参数激励驱动的微陀螺系统动力学模型。考虑主参数共振和1∶1内共振的情况,利用多尺度法获得周期解的解析形式,并利用分岔理论,得到Hopf分岔条件,结合数值模拟系统的动力学响应,揭示系统参数对驱动和检测模态振幅和分岔行为的影响机制。研究结果表明,在1∶1内共振和较大的载体角速度下,激励频率的变化容易引起微陀螺振动系统的多稳态解、振幅跳跃现象和概周期响应等复杂动力学行为。     

非自治旋转机械系统自同步与异结构同步的研究

摘要:研究一类非自治旋转机械系统的复杂动力学行为.通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了机械式离心调速é器系统的动力学方程.通过系统的分岔图和Lyapunov指数研究系统的混沌行为,通过仿真Poincaré截面分析系统通向混凝沌的道路,并且验证该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的.基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性控制方法进行一类不同阶非自治混沌系统之间的同步控制的研究．通过构造合适的控制函数,成功地实现两个不同阶混沌系统之间的同步控制,并用数值的仿真进一步证明该方法的有效性．     

轴向流作用下柔性简支梁静态与动态稳定性分析

对于一个轴向流作用下的柔性简支梁流固耦合模型,基于一定的假设,建立了系统的流固耦合非线性动力学方程,并运用参数无量纲化、假设模态、高阶模态截断等方法导出了有限自由度无量纲状态空间方程。根据静态分岔理论,对系统线性化扰动方程的Jacobi系数矩阵特征多项式进行了分析,理论上求得系统发生静态分岔时的临界流速。数值计算结果表明当流速大于临界流速时,系统发生静态失稳,在外界扰动作用下,梁随机地向上或向下弯曲。基于动态Hopf分岔理论与相关的实系数多项式特征根代数判据,证明了系统不会出现振颤失稳。     

超音速弹翼非线性颤振分析与控制

摘　要：研究超音速弹翼非线性气动弹性稳定性与主动控制问题。采用三阶活塞理论建立含间隙弹翼非线性气动弹性动力学方程,分别利用Hopf分岔理论及数值方法给出系统的线性与非线性颤振速度,应用基于微分几何法及二次型最优控制相结合的方法,设计非线性系统控制器。最后分析控制器及系统参数对控制效果的影响。仿真结果表明设计的控制器可有效地实现对非线性系统颤振的抑制。     

阻尼环对齿轮系统轴向振动的减振特性研究

分析了齿轮系统的振动机理与阻尼环减振原理。建立了齿轮—阻尼环系统的轴向振动的动力学方程组,采用谐波平衡法求解动力学方程,得到了近似解析解,并与数值解进行了比较。在此基础上,采用一组典型参数,讨论了系统的幅频特性,并探讨了齿轮—阻尼环系统减振效果与阻尼环参数的关系。     

弹簧和补偿环用辅助密封圈刚度和阻尼对气体端面密封追随性的影响研究

In actual operation of a gas face seal, its stator ring’s ability to track its rotating seal ring’s axial endplay and angle swing (i. e. , its tracking property) is crucial, its excellent tracking property can reduce the influence of external disturbances on the seal stability. Here, a gas face seal assembly was simplified into a spring-damper-mass system. Using the perturbation method based on the linearization, the gas film dynamic stiffness and damping coefficients were solved. Then, the effect laws of stiffness and damping of spring and secondary seal on the tracking property of gas face seal were investigated. Gas face seals had three different end face structures including dynamic pressure one, hydrostatic pressure one and dynamic-hydrostatic pressure hybrid one. Results showed that the three types of seal possess perfect axial and angular tracking properties when stiffness and damping are less than a certain order of magnitude; with increase in stiffness and damping, the tracking property of gas face seal becomes poorer; under the same conditions, the dynamic pressure gas face seal has the best tracking property, followed by the dynamic-hydrostatic pressure hybrid one, and the last is the hydrostatic pressure one.     

基于微分求积法的轴向流作用下二维板复杂响应研究

研究轴向流作用下两端简支二维板线性稳定性及非线性复杂响应。用微分求积法对流场方程及二维板连续型运动方程统一离散,通过流固耦合边界条件将流场势函数用板的横向振动位移变量表示,获得二维板横向振动位移变量控制方程。通过特征值分析获得复频率及临界流速随流道高度变化。通过对壁板非线性动力响应数值模拟,采用分岔、相平面及庞加莱截面图等揭示壁板将发生的周期运动、拟周期、混沌等多种运动形式表明,壁板由周期倍化分岔或拟周期运动通向混沌。     

轴向拉力对微梁质量传感器精度和热弹性阻尼的影响

针对存在轴向拉力的矩形截面微梁谐振式质量传感器中的质量传感灵敏度、热弹性阻尼以及最小检测质量等问题进行了深入的研究。推导了质量传感器在存在轴向拉力情况下的检测灵敏度、热弹性阻尼以及最小检测质量的表达式。揭示了轴向拉力对质量传感器的工作性能的影响机理。结果表明:轴向拉力会提高质量传感灵敏度;轴向拉力会降低谐振器的热弹性阻尼;轴向拉力可以使得质量传感器捕获更微小的检测质量。     

脉动流下两端简支细长圆柱动力学行为分析

在考虑由附加轴向力引起非线性项基础上,建立了轴向脉动流下两端简支圆柱的非线性动力学模型。为了研究该描述系统的动力学特性,进一步讨论关键参数脉动频率对系统动力学行为的影响。从分岔图可以看出系统在一定的频率范围内可能存在混沌,并且通过三个特定脉动频率下的相图、庞加莱映射、功率谱、以及最大Lyapunov指数等统计特征来分析该系统的动力学特性。该研究结果对反应堆中脉动流引起燃料棒流致振动的安全评估具有指导意义。     

弹性支承下弧齿锥齿轮系统参数平面中的域界结构研究

弹性支承下弧齿锥齿轮系统的振动分析属于高维非线性动力学问题,其参数平面中的域界结构研究对实施振动抑制与控制具有重要意义。以某新型航空发动机的中心轴弧齿锥齿轮传动系统为研究对象,建立了7自由度非线性动力学模型。采用Adomian分解算法求解振动方程的分级响应。基于胞映射和庞加莱截面的思想,在支承刚度与啮合频率、支承阻尼与啮合频率以及支承刚度与支承阻尼所构成的参数平面中,分析了弧齿锥齿轮非线性系统的不同周期振动之间以及周期振动和混沌振动之间的域界。借助平面域界图,研究了参数平面内系统振动分岔类型与分岔结构。研究结果为弧齿锥齿轮系统的支承参数设计与振动主动控制提供了依据,并可根据系统参数所处的范围对弹性支承下弧齿锥齿轮系统的振动形态进行预测。     

风电齿轮箱两级行星齿轮传动系统的非线性动力学特性

考虑风电齿轮箱两级行星轮系传动系统各齿轮副的时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙等非线性因素的基础上,建立了广义坐标下增速齿轮箱两级行星齿轮传动系统的动力学模型,采用变步长Gill积分法对该模型进行求解;采用分岔图、相图、FFT频谱图、poincaré截面图及最大Lyapunov指数图分析了激励频率和啮合阻尼比对系统振动响应及分岔特性的影响。结果表明:系统在多种非线性因素的耦合作用下会表现出丰富的非线性动力学行为,随着激励频率的增大,系统在混沌运动、拟周期运动和倍周期运动之间切换和变化,且退出混沌的方式多为倒分岔;在保证系统传动效率的前提下适当提高系统的啮合阻尼比,能够明显弱化和抑制系统的混沌运动,减小其振动幅度,对提高系统的稳定性具有一定的作用。     

Bifurcation and post-bifurcation phenomena of elastic-plastic circular tubes subjected to uniform shrinkage under plane strain condition

Bifurcation and post-bifurcation behaviors of thick-walled elastic-plastic circular tubes subjected to uniform shrinking are analyzed numerically under plane strain condition. Bifurcation analysis to determine the condition for onset of bifurcation away from the axisymmetric deformation is carried out within the framework for such analyses, due to Hill. The influence of the material properties and the dimensions of the tubes, upon the bifurcation behavior is clarified. In order to simulate the post-bifurcation behaviors of the tubes after the onset of surface type bifurcation, a finite element analysis of uniform compression of a block is performed under the plane strain condition. The localization of deformation into a narrow band induced by the nonlinear growth of surface undulation is clarified.     

地震作用下防屈曲支撑减震结构附加有效阻尼比计算及变化规律研究

基于《建筑消能减震技术规程》(JGJ 279-2013)的附加有效阻尼比计算方法,推导防屈曲支撑(Buckling-Restrained Brace, BRB)减震结构等效单自由度体系的附加有效阻尼比计算式,分析主体结构处于不同工作阶段附加有效阻尼比变化规律,并用自由振动衰减法验证其变化规律的正确性。结果表明,主体结构弹性时,附加有效阻尼比随结构变形增加先增大后减小;主体结构塑性时,BRB附加给结构的有效阻尼比与结构屈服后刚度有关。讨论阻尼器型BRB(记为第Ⅲ类)设计原则,并分析结构第一阶段抗震设计时附加有效阻尼比的取值原则。     

高速透平发电机自动降速故障试验研究

对高速透平发电机在驱动气流量不减少的情况下发生的自动降速现象进行了理论分析及试验研究。应用计算流体力学软件FLUENT对机身内部流场的压力分布进行定量分析,并对转子系统所受轴向力进行定性分析。通过时间三维谱图、轴心轨迹、频谱分析等非线性振动分析方法分析自动降速现象的特征及发展过程。试验分析表明,轴向力的变化引起转子发生轴向位移,进而导致轴向碰摩,引起高速透平发电机发生自动降速现象。