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相似文献
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1.
无单元法是一种新的数值算法,它信息处理简单,其基本思想是在计算域上用一些离散的点由最小二乘法来拟合场函数,从而摆脱了单元的限制,因为它应用了滑动最小二乘法,所以与有限元不同,它的近似场函数不一定精确通过计算点。这会使计算略为复杂,但与这种方法带来的方便性相比,这点缺陷是微不足道的,因此这种方法愈来愈引起人们的关注.笔者将无单元法用于对称叠层板的屈曲问题,通过计算不同边界条件下各向同性板和对称叠层板的屈曲荷载参数,验证了该法的有效性,且精度较高,有着广泛的工程应用前景.  相似文献   

2.
基于Kircihhoff板理论和对挠度函数采用滑动最小二乘近似函数进行插值,研究无单元Galerkin(EFGM)方法在对称叠层板弯曲问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,对称叠层板的无单元法几何刚度矩阵由最小二乘法和变分原理得到.通过单层方板和对称叠层板的数值算例并与其他方法的结果进行比较,表明EFGM法求解对称叠层板弯曲问题具有收敛性好、精度高等优点,从而验证了该法的有效性.  相似文献   

3.
二维电场的无单元数值解法   总被引:9,自引:3,他引:6  
无单元法的突出特点是可以求解复杂边界条件的边值问题,它可以根据场分布的特性布置随机节点,只需节点信息,无需单元信息,解决了有限元方法中前处理困难的问题,它的理论基础是滑动最小二乘法,其基本思想是将计算场域离莠成若干个点,由滑动最小二乘法来拟合场函数,从而摆脱了单元的限制,同时,它保留了有限元的一些特点,克服了有限元的某些不足,具有精度高,计算速度快的特点。  相似文献   

4.
无单元法的理论基础是滑动最小二乘法,即是将计算场域离散成若干个点,由滑动最小二乘法来拟合函数,从而摆脱了单元的限制。但无单元法自身特性决定了其在强加边界条件处理方面存在一定困难,通过对无单元方法中强加边界条件的几种处理方法进行比较研究,认为用罚函数法处理强加边界条件是一种比较好的方法。  相似文献   

5.
本文采用双五次B一样条函数,借助于离散型最小二乘配点的加权残数法,分析了简支、固支等多种边界条件下特殊正交各向异性及对称角铺设复合材料层合板在面内承受轴压及剪切力的屈曲载荷。其中这两种层合板的剪切屈曲载荷是首次算得的。计算表明,用样条函数作为加议残数法的试函数,和一般多项式相比,逼近精度高,收敛性及稳定性好,是一种分析复合材料层合板屈曲载荷的有效数值计算方法。  相似文献   

6.
局部Petrov-Galerkin法是一种真正的无网格法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的加权函数;同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分。将局部Petrov-Galerkin法用于求解稳态热传导问题,并编制了相应的计算程序进行计算;最后通过算例表明该方法是有效的。  相似文献   

7.
传统的无单元伽辽金法因应用移动最小二乘法而存在很大的计算困难,在边界处无过点插值性质且需要大量的求逆运算.通过泰勒展开提出一种新的无单元形函数.该形函数用Shepard插值实现移动性及过点插值性,取泰勒多项式中的高次项来满足高阶连续性,避免了矩阵求逆运算,简化了计算过程.  相似文献   

8.
局部Petrov-Galerkin法是一种真正的无网格法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的加权函数:同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分。将局部Petrov-Galerkin法用于求解稳态热传导问题,并编制了相应的计算程序进行计算;最后通过算例表明该方法是有效的。  相似文献   

9.
用无网格伽辽金法研究了热弹性薄板的弯曲问题,由移动最小二乘法和虚位移原理得到热弹性板的近似场函数和刚度方程,编制相应的无网格法计算程序,并给出算例.结果表明了该方法可行,且具有广泛的工程应用前景.  相似文献   

10.
本文提出了数论近似分析中的最佳格点集在最小二乘法中的应用,并从理论上分析了这种配点方法的合理性和优越性。这种方法将为最小二乘法提供了一种简洁,公式化的布点格式,它将有助于建立通用的最小二乘法程序,并且从数值积分的角度看,具有较高的精度。文中给出的板弯曲问题中的具体应用,从实践上证实了这一点。  相似文献   

11.
采用保角映射技术将含有圆孔的外域变换为圆的内域,通过在边界配点来确定其边界条件,并应用弹性力学的复变函数理论及最小二乘法求解板内的应力场.为了比较本文方法的计算精度和计算效率,用Matlab语言编程并计算了含圆孔的有限板和无限板内的应力分布,结果表明用计算复变函数法求含孔板的应力场问题计算精度高,计算量小,具有应用的价值.  相似文献   

12.
无网格伽辽金法基于移动最小二乘法的基础上,建立全计算域的高阶连续可导的插值函数,并只利用节点信息来建立离散模型的平衡方程。非线性有限单元法是在离散单元的基础上,构造连续可导的插值函数,进而建立平衡方程。本文应用无网格伽辽金法和非线性有限单元法及其相关理论编制三维计算程序,通过对工程算例的分析表明:无网格伽辽金法的计算精度高于有限单元法,应用于工程实例分析是有效可行的,已经成为有限单元法的有力补充。  相似文献   

13.
无网格伽辽金法(EFGM)是近几年发展起来的与有限元相似的一种数值算法,它采用移动的最小二乘法构造形函数,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程.本文讨论了无网格的两种处理本征边界条件的方法:拉格朗日乘子法和引入罚参数的方法.讨论了用不同的基函数对插值函数及对无单元法的计算精度的影响,并用算例说明了处理本征边界条件和基函数不同时的影响.  相似文献   

14.
移动最小二乘无网格方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
介绍移动最小二乘法的基本原理和近似函数的构造方法,并应用配点法和最小二乘原理,提出了一种基于移动最小二乘思想的最小二乘配点型无网格方法.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格方法.  相似文献   

15.
有限元法和无网格法在电磁场数值计算中已经得到了广泛的应用,然而有限元法存在前处理网格剖分问题,无网格法存在计算时间长、边界条件和不连续面难处理等问题。针对以上问题,本文提出了利用自然单元法求解电磁场的方法,该方法根据场域中的离散点的信息构造自然邻点插值函数,最后算出场值。通过算例证明了该方法在电磁场计算中的可行性。  相似文献   

16.
将直角坐标转化为斜坐标,采用Ritz法,以小波作试函数,为了满足边界条件,引入梁函数,将斜板的屈曲问题由解偏微分方程转化成求奇次线性方程组的特征值.通过计算给出4边固支斜板在不同边长比与不同斜角下的屈曲载荷系数,并与前人的计算结果进行了比较.  相似文献   

17.
正交各向异性薄板计算新方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
无单元法是一种新的数值方法,它信息处理简单,越来越引起人们的关注。本文将无单元法用于薄板结构计算,由滑动最小二乘法和变分原理建立弹性地基上正交各向异性薄板的无单元法刚度矩阵。算例表明,本文方法是可行的,且有更加广泛的工程应用前景。  相似文献   

18.
无网格法计算中厚板弯曲问题   总被引:2,自引:0,他引:2  
无网格数值方法用于中厚平板结构的数值计算,与传统的数值方法不同,无网格数值方法只需准备节点数据,不必划分单元,减少了数据准备工作.采用最小二乘法构造形函数,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程,并用拉氏乘子法满足本质边界条件,从而得到偏微分方程的数值解.通过计算可见,无网格数值方法和有限元相比具有精度好、后处理方便等优点.  相似文献   

19.
本文以双重三角级数为试函数,联合应用最小二乘配点法和修正选代法求解四边简支可动梯形板的几何非线性弯曲问题,将非线性边值问题化为线性迭代格式,计算简便可行,效果良好。  相似文献   

20.
权函数对梁自由振动问题计算精度的影响   总被引:1,自引:1,他引:0  
为了比较权函数对无网格法计算精度的影响,选取样条型权函数和指数型权函数及其不同影响域半径,运用移动最小二乘法分别构造插值函数。以此插值函数作为位移场函数,建立了梁结构动力学无网格方程。采用罚函数方法满足本征边界条件,计算了梁的固有频率和模态向量,得到梁的自由振动问题的两种权函数及其不同影响域半径的无网格解,并与解析解进行了比较分析。数值算例验证了该方法的可靠性。  相似文献   

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