周期载荷下电活性聚合物圆柱壳的动力响应

基于非线性动力学理论研究了不可压电活性聚合物圆柱壳在内表面周期载荷作用下的运动与破坏等动力响应问题.通过对所得描述圆柱壳内表面运动的非线性常微分方程的数值计算和动力学定性分析,发现存在临界载荷和临界电压;当周期载荷的平均载荷值小于临界载荷及外加电压小于临界电压时,圆柱壳的运动随时间的演化是拟周期性的非线性振动.反之,圆柱壳将被破坏.讨论了外加电场和载荷参数对临界值和圆柱壳运动特性的影响.     

功能梯度三相复合材料圆柱壳的非线性振动研究

论文研究了一种由环氧树脂、石墨烯纳米片、碳纤维制成的功能梯度三相复合材料圆柱壳的非线性振动响应.基于一阶剪切变形理论和von-Karman几何非线性关系,考虑到温湿效应、气动力和外激励的共同作用,利用Hamilton原理建立了两端固支圆柱壳的非线性偏微分运动方程.利用Galerkin法将非线性偏微分运动方程离散成一组相互耦合的二阶非线性常微分方程,利用伪弧长延拓法求解非线性常微分方程组,给出对应的幅频响应曲线.本论文中仅考虑湿度和外激励等参数的变化对新型三相复合材料圆柱壳结构非线性振动响应的影响,分析了湿度和外激励的变化对功能梯度三相复合材料圆柱壳共振响应的影响.     

有初始缺陷复合材料梁在湿热状态下混沌运动

在考虑剪切变形的影响基础上,研究了有初始缺陷复合材料梁在湿热状态下的混沌运动,并讨论分析了剪切变形、初始缺陷、温度、湿度等因素对混沌运动区域的影响,得到了以下结论：当温度升高时,非完善复合材料粱发生混沌运动区域增大;当初始缺陷程度增加,非完善复合材料梁的混沌运动区域越来越小;湿度升高时。非完善复合材料梁发生混沌运动区域增大;当考虑剪切变形影响时非完善复合材料梁的混沌运动区域变大;在湿热状态下理想复合材料梁的混沌运动区域要比非完善复合材料梁的混沌运动区域大。     

环形天线结构的复杂动力学研究

部分改进高维系统的广义Melnikov方法研究含参非线性动力系统的混沌问题,并应用于研究环形天线结构的混沌运动等复杂非线性动力学行为.通过定义恰当的横截面,发展适用于研究五维含参非线性动力系统的Melnikov方法,获得系统发生Smale马蹄意义下混沌运动区域及判定定理.将所得理论结果应用于研究面内激励与横向激励共同作用下环形天线结构的混沌运动,得到系统发生混沌运动的不稳定区域及相应的参数控制条件.探讨阻尼系数、参数激励对系统动力学行为的影响,并利用数值模拟方法给出其相图构型,验证理论结果的正确性.     

压电纤维复合材料层合壳的非线性动力学研究

本文对横向激励作用下的1-3型压电纤维复合材料层合壳进行了非线性动力学分析,并研究了压电特性对结构振动响应的影响.首先建立了压电纤维复合材料层合壳的非线性动力学方程,并且在已知的几何结构和材料特性基础上考虑了电场属性.然后根据位移边界条件,选择合适的振型函数,通过Galerkin方法将运动控制方程转化成两自由度的非线性常微分方程.通过数值模拟方法分析了横向激励和压电系数对压电纤维复合材料层合壳非线性振动特性的影响.通过波形图、三维相图、庞加莱图和分叉图等来研究壳体不同类型的周期和混沌运动.结果表明,外激励作用下结构存在复杂的非线性振动响应,同时压电参数对层合壳结构振动响应具有很强的调节作用.     

载流导线在磁场中混沌运动区域分析

在考虑电磁场对结构变形影响基础上,假设导线变形为小变形,采用弦的模型建立了载流导线在磁场中的周期激励作用下的横向振动控制方程.利用伽辽金原理及Melnikov方法推导出了载流导线发生混沌运动的临界条件,并讨论了导线张力、导线距离、电流等因素对载流导线混沌运动区域的影响.得到了如下的结论:载流导线的混沌运动区域随导线张力、导线距离的增大而变大;电流小于某一值时,载流导线混沌运动区域随电流增大而减小.     

基于有限差分法的端部约束同轴圆柱壳的流致失稳分析

本文基于经典壳体和理想势流理论建立圆柱壳流固耦合系统的运动方程,并引入有限差分法(FDM)对运动方程进行离散.为将壳体表面的扰动压力离散到差分网格节点,基于差分离散的原理,提出了以分段函数作为基函数的展开方法.本文对结构与压力控制方程均采用FDM方法进行求解,发展了一种基于FDM的同轴圆柱壳流固耦合求解策略.首先,利用本文方法计算了同轴圆柱壳在静态流体环境中的振动频率,并与有限元软件(ANSYS)的计算结果相比较,验证了本文方法的正确性；然后,探究了在静流体环境中同轴圆柱壳的结构参数变化对其振动频率的影响规律；最后,研究了同轴圆柱壳系统在运动流体环境中的流弹失稳问题.     

圆柱壳在水下爆炸载荷作用下的动力仿真分析

圆柱壳是船舶、潜艇和海洋工程结构物的重要组成部分,研究其在水下爆炸载荷作用下的响应对提高结构物的使用周期有着重要的作用.利用LS-DYNA动力有限元程序对张效慈等人做的深水爆炸水动压力场对潜体结构的动态响应试验进行数值模拟.分析了不同材料圆柱壳和不同参数复合材料圆柱壳在水下爆炸载荷作用下的抗冲击性.计算结果表明,复合材料比钢、铜、铝合金金属材料的抗冲击性好,弹性模量小的复合材料的抗冲击性好.方法可以简单快速的计算圆柱壳的抗冲击性,为舰船的设计提供参考.     

参数激励和外激励联合作用下薄板的非线性动力学

研究了在参数激励和外激励联合作用下四边简支矩形薄板的非线性动力学.基于von Karman理论,推导出了在参数激励和外激励联合作用下四边简支矩形薄板的动力学方程.利用Galerkin法对偏微分方程进行三阶离散,得到一个三自由度的常微分方程.考虑1:2:4内共振-主参数共振-1/2亚谐共振的情况,利用多尺度法得到了薄板系统的六维的平均方程.最后,采用数值方法研究了薄板的周期和混沌运动.结果发现外激励对薄板的混沌运动是敏感的.     

一类磁性刚体航天器的混沌控制研究

采用基于误差线性系统稳定性准则的混沌控制方法,控制具有结构内阻尼的磁性刚体航天器在重力场与磁场共同作用下在圆形轨道的混沌姿态运动.讨论了航天器姿态运动方程中部分参数的取值对于运动姿态的影响,给出了这些参数通过倍周期分岔或逆倍周期分岔通往混沌的途径.当参数使系统做混沌姿态运动时,采用上述方法将混沌运动控制至周期-4轨道,并实现周期-1、2、4轨道之间转换的灵活控制.此外,分析了控制参数的变化对于控制效果的影响,并分别给出了控制至不同轨道时的输入扰动范围及控制参数范围.仿真结果表明,该方法能够实现混沌姿态运动在预定周期轨道间的灵活控制,且输入扰动量小、控制速度快、具有高精度,从而验证了该方法在航天器混沌姿态运动控制方面的有效性.     

横向流中细长圆柱的热弹性颤振

研究了细长圆柱体在热环境下的横向流致振动.应用迦辽金法将非线性运动控制偏微分方程离散为常微分方程组,首先分析了热载荷对系统临界流速的影响,然后采用数值方法得到了系统分岔区,以及它在参数空间的分布情况.应用分岔图、相图对系统的运动性质进行了判定.系统随着参数的变化呈现周期运动,温度增加,系统发生颤振的临界速度减小.当温度载荷不变时,流速增加,系统周期振动的振幅越来越大,系统发生极限环振动,周期3运动、拟周期运动和混沌运动.     

A finite element study of the effect of the angle between two intersecting cylindrical shells subjected to internal pressure

The results of a study of the critical region of two intersecting cylindrical shells due to internal pressure loading are presented as a function of the angle between the two axes. The investigation was performed using the thin shell element of a three-dimensional finite element program. Three models with the angle between the axes of the two cylindrical shells equal to 30, 60, and 90°, were analyzed. In all of the three models, the diameter ratio of the two shells was 0.5283; the diameter to thickness ratio of the larger or main shell was 44.76, while the same ratio for the smaller or attached shell was 15.487. The results of these analyses show that the stresses in the critical intersection region are least when the two axes are perpendicular to each other; for other angular configurations, the stresses increase as the acute angle between the two axes decrease. This effect of inclination for pressure loading is just opposite of the effect found by authors [1] for external moments. In that case, for in-plane as well as out-ofplane moments, the stresses are larger for normally intersecting shells as compared to other angular configurations.     

考虑内流压力时输流曲管的混沌运动及其抑制模型

考虑内部流体压力因素的影响,研究了具有非线性运动约束输流曲管的混沌运动及其抑制模型.首先,在输流曲管的运动微分方程中计入流体压力作用项,并采用微分求积法对此方程进行离散化处理.然后,通过数值迭代计算,分析了在流体压力这一参数区域内曲管的多种运动形态(包括混沌运动).研究表明,流体压力因素对曲管的动力响应有较大的影响,在实际工程中应给予充分考虑.在此基础之上,提出了一种曲管的混沌抑制模型,有效的消除了系统的混沌运动.     

微重力环境下刚液耦合系统液体晃动混沌现象研究

微重力下,柱形贮箱内液体晃动的速度势模态和表面位移模态难以解析表达,为揭示液-刚耦合运动的非线性特性,不失一般性地用常重力下液体晃动的速度势模态和表面位移模态近似表示微重力下液体晃动的速度势模态和表面位移模态.用泰勒级数展开法分析了微重力下柱形贮箱内的液体晃动,运用Lagrange方法导出了微重力下贮箱内液体与结构耦合系统的无量纲动力学方程组,并用Matlab软件对该方程组进行数值计算,发现当系统稳定时,面内、外模态分别具有同类的稳态动力学行为,包括静止、周期运动、准周期运动和混沌运动;在不同的外激励参数下,面内、外模态的稳态动力学行为发生变化.     

一类弦-梁耦合非线性振动系统的动力学数值模拟研究

本文研究了一类具有参数激励和外激励弦-梁耦合非线性系统.首先,运用多尺度法分析弦-梁耦合非线性系统的响应,求得系统平均方程.其次,基于求得的方程,以系统的阻尼系数作为分叉参数,并对系统平衡点的稳定性进行分析,得到平衡点的分叉曲线.为了验证理论预测的正确性数值模拟了不同分叉参数下的相空间轨线.利用四阶龙格库塔方法验证了弦-梁耦合非线性系统混沌运动的存在性,从数值模拟看出系统存在单倍周期运动、多倍周期运动和混沌运动.     

Chaotic oscillations of a shallow cylindrical shell with a concentrated mass under periodic excitation

This paper presents effects of a concentrated mass on chaotic oscillations of a shallow cylindrical shell under gravity and periodic acceleration. The rectangular shell is simply supported and is elastically in-plane constrained. Assuming mode functions, the Donnell equation with inertia force is reduced to non-linear coupled differential equations by the Galerkin method. The chaotic response is calculated numerically and is examined by the maximum Lyapunov exponent. Dominant chaotic responses are generated within restricted frequency regions of sub-harmonic resonance of 1/2 order. As the concentrated mass increases, the chaotic response is shifted to the lower frequency region. The increment of the concentrated mass decreases the maximum Lyapunov exponent.     

混沌系统参数扰动方案及分析

对混沌系统施以扰动可以有效解决由于计算机有限精度效应导致的混沌系统动力学特性退化问题。基于区间映射中Cantor集的构造方法,提出一种数字混沌系统参数扰动方案,该方案将混沌系统每次迭代后得到的序列值等比例地扩散到压缩后的混沌状态参数取值区间上,从而达到扰动混沌序列的目的。实验仿真及分析表明,增加扰动后的混沌系统具有更好的混沌特性、更大的参数范围和更高的复杂度。