马蹄形过水断面正常水深的迭代计算

马蹄形过水断面因几何图形复杂 ,水力计算困难 ,为此 ,通过数学推导 ,给出了标准Ⅰ、Ⅱ型马蹄形过水断面水力要素计算公式和正常水深迭代公式 ,并提出判别水深范围的分界流量 ,便于生产实际中应用。     

马蹄形过水断面临界水深的迭代计算

蹄形过水断面是无压隧洞较常采用的断面形式之一,其几何图形由多段圆弧曲线构成,过水断面水力要素须由分段函数表示,水力计算困难。导出了标准Ⅰ,Ⅱ型马蹄形过水断面水力要素分段计算公式和临界水深迭代公式,并提出判别临界水深范围的分界流量,便于生产实际中应用。水力要素的计算结果在特征水深点是吻合的,由此证明水力要素分段公式在特征点的连续性和正确性。     

马蹄形隧洞过水断面临界水深的简化计算方法

针对马蹄形隧洞过水断面临界水深计算方法比较繁琐等问题,依据优化拟合原理,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内进行逼近拟合,提出一种简化计算方法。该方法近似公式的表达形式更加简单直观,不必分段和进行判别选取,实际计算仅借助计算器即可快速完成。算例分析及精度比较表明,该简化计算方法的拟合替代精度高于有关文献,最大拟合相对误差仅为0.58%,且拟合相对误差小于0.5%的点占总计算点数的95%以上,可以满足实际工程的设计精度要求。     

标准马蹄形断面正常水深的直接近似计算公式

针对目前标准马蹄形断面正常水深计算过程烦琐、公式复杂的缺陷,对标准马蹄形断面均匀流基本方程进行数学变换,根据水工隧洞设计规范的要求和工程实际应用情况确定公式的适用范围,应用拟合优化原理得到标准马蹄形断面正常水深的简捷、实用的计算公式。计算结果表明:在工程常用范围内计算的正常水深最大相对误差为0.585%,整个区间内95%以上的计算点相对误差小于0.20%,精度较高,能够满足工程实践的需要。     

平底Ⅰ型马蹄形断面正常水深的显式计算式

平底Ⅰ形马蹄形断面其构造形式简单,在水利水电工程中较为常用,但正常水深的求解涉及到高次隐函数方程,传统的求解方法为查图表或试算法,既费时又费力,而且精度不高。通过对均匀流方程进行数学变换,选择适当的变量及曲线拟合得到平底Ⅰ型马蹄形断面正常水深的显式计算公式,误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,它的最大相对误差均为0.472%。该公式形式简洁、结论精确,具有一定的工程应用价值。     

马蹄形断面水力学计算

马蹄形断面在软弱岩石地段结构受力条件较好，故有多项水利工程采用这种型式断面。但因断面形状复杂，故水力学计算较繁琐。本文推导出一种常用的马蹄形断面的过水断面面积、湿周、正常水深、临界水深等水力要素特征值的计算公式，并制成电子表格以方便实际工作中采用。     

马蹄形过水断面均匀流水深的简化计算法

针对目前用于无压马蹄形过水断面均匀流水深计算方法存在受图表束缚或运算繁复等问题，本文采用优化拟合的方法，通过对有关公式的拟合，提出了马蹄形过水断面均匀流水泞的简化计算式，求解简捷，结果的最大误差为０．３２％。     

设计渠道过水断面简捷法

本文着重从渠道断面的安全，经济，施工和水力最佳断面等条件，综合考虑确定合适的宽深比β，利用明渠均匀流公式进行变换，推导出设计渠道过水断面的计算公式，使渠道水力计算过程得到简化。本文介绍的方法，可快速简捷地设计出渠道过水断面。     

方圆断面渠道的临界水深和正常水深计算

本文导出了城门洞形方圆断面渠道当水深大于直墙高时，临界水深和正常水深的计算公式，对常用的断面，绘制了计算曲线图，工程中应用十分简便。     

标准Ⅰ型马蹄形断面正常水深的近似算法

指出目前水深计算常用的查图表法、迭代试算法等存在着计算过程繁琐且计算精度差的缺陷.应用拟合法提出了标准Ⅰ型马蹄形断面正常水深的近似计算公式,其形式简捷,在工程常用范围内最大误差小于0.15%.     

无压流圆形断面水力计算的迭代法

无压流圆形断面水力计算中的正常水深、临界水深求解无显函数形式的表达公式,传统计算采用试算或查图进行。现通过均匀流公式和临界流方程导出了无压流圆形断面临界水深、正常水深水力计算的迭代公式,并给出了满足无压输水隧洞要求净空面积不小于全断面面积的15%,或净空高度不小于0.4m条件时的界限洞径与界限流量计算式,也给出了均匀流最大水深与最大流量的判别关系式,计算过程采用迭代法进行。经检验迭代公式具有较好的收敛性和较高精度。     

用迭代法计算明渠均匀流水深和临界水深

针对明流水力计算中人工渠道均匀流水深h0和临界水深hk用试算法和查图法计算繁琐,查算精度较低等问题,本文提出了迭代计算方法,并完整地介绍了几种常用规则过水断面明流的均匀流水深和临界水深的迭代计算关系式和算例。     

非标准马蹄形断面隧洞的水力计算研究

马蹄形过水断面为无压隧洞较常采用的形式,但断面形式复杂使其水力计算变得十分困难。通过数学推导,给出了6圆弧马蹄形断面的水力要素计算公式;分别采用谢才公式和临界流方程,推导了顶拱和上侧拱所对应的圆心角的迭代公式,进而给出了正常水深和临界水深的计算公式,并将之应用于引汉济渭工程秦岭无压隧洞的水面线计算之中。结果表明:水面线形态与定性分析结果相符,计算简单、结果可靠,可为工程实例中类似断面形状的水力计算提供参考。     

标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深计算

针对标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的基本方程均为超越方程、无法直接求解的问题,在归纳标准型异形椭圆断面水力要素计算公式的基础上,通过引入量纲一参数和采用曲线分段优化拟合的分析方法,提出了求解标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的直接计算公式。误差分析结果表明,该断面正常水深和临界水深直接计算公式相对误差的绝对值最大分别为0.362%和0.288%,其适用范围及精度均能够满足工程应用的要求。     

梯形明渠正常水深计算的迭代法

通过对明渠均匀流的基本公式进行恒等变形，推导出梯形明渠均匀流的无量纲公式及正常水深的迭代公式，证明了迭代过程的收敛性，并利用回归分析拟合迭代函数的近似表达式，求出迭代初值，经二次迭代计算，最大相对误差的绝对值均不超过０．１３１％。     

再论梯形明渠临界水深计算方法

梯形明渠临界水深的近似计算方法已有很多种,利用牛顿法直接求解临界水深的精确解,此方法过程简单,计算精度高, 收敛速度快。     

再论圆管明渠均匀流正常水深的直接计算公式

在总结前人圆管明渠均匀流正常水深计算公式的基础上,引入无量纲参数α和无量纲正常水深β,对圆管明渠均匀流基本方程进行数学变换,应用曲线拟合和优化原理,提出新的圆管明渠均匀流正常水深的直接计算公式;根据给水排水工程和水利工程设计规范的要求,并考虑工程实际情况,确定计算公式的工程适用范围。误差分析和计算实例表明:该公式形式简捷,精度较高,在工程适用范围内最大相对误差小于0.72%,可以方便工程设计人员在设计中直接使用。