一类奇异LQ问题的Walsh级数分析法

利用Ｗａｌｓｈ级数的分析特性讨论了有限区间上奇异ＬＱ问题的解法。     

单叶Walsh级数用于求解双线性时滞系统的最优控制

将文献［１］的思想推广到双线性时滞系统，并利用辛预估法来推导其最优控制的求解方法，运用单叶Ｗａｌｓｈ级数进行推导，从而得到比［１］更精确的算法，不仅可求解块脉冲函数值而且还可以求得离散值。     

二重Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的迭代级数的收敛性

定义了上侧与下侧二重Dirichlet级数及由它们迭代的关于无穷乘积的无穷级数；在下侧二重Dirichlet级数的Knopp-Kojima公式基础上，通过引进一个随机变量序列，在概率空间（Ω,A，P）上定义了上、下侧二重随机Dirichlet级，建立了两类级数及其迭代级数的收敛性理论与Knopp-Kojima推广公式。     

Chebyshev-Fourier级数的线性组合算子的收敛性问题

利用Chebyshev-Fourier级数的部分和S(nα,β)(f;x),通过线性组合的方法构造了一个新的算子Hn,r(f;x),该算子对于区间[-1,1]上的任意连续函数f(x)都一致收敛,并且对f(x)∈C[J-1,1],0≤j≤r(其中r为任意的奇自然数)其逼近阶达到最佳.     

关于L~q空间与l~q空间的同构问题

文中证明了,一个L~P空间不同构于l~q空间的任何一个子空间,这里有1≤p<∞,p≠2;1≤q<∞,q≠2,但这个结构论逆不真。     

下侧或双侧二重Dirichiet级数收敛性

定义了双侧与下侧二重的Dirichlet级数;讨论了它们的几对相关收敛横坐标;建立了下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理;建立了该两类级数的Valiron推广公式及Knopp-Kojima推广公式。拓广了关于单复变数的Doirichlet级数相应结论。     

下侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛性

在下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Knopp-Kojima公式的基础上，通过引入一个随机变量序列，在概率空间(Ω,A,P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数，建立了该级数的收敛性理论与Knopp-Kojima的推广公式。     

单位圆内随机Taylor级数的收敛性和增长性

研究了单位圆内的随机Taylor级数的增长性和收敛性,认为沿任意半径上增长级与单位圆内增长级相同.     

下侧二重随机Dirichlet级数的收敛性与增长性

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数 ;通过引进一个随机变量序列 ,在概率空间 (Ω ,A ,P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数 ,建立了该级数的相关收敛横坐标及θ线性下级与该级数的随机系数 |a-mn(ω) |的分布函数之间的关系 ;建立了该级数所定义的随机解析函数的θ线性下级与下型的存在定理 ,推广了单复变数的随机Dirichlet级数与下侧二重Laplace -Stieltjes积分的有关结果 .     

Fourier级数的绝对广义Cesáro可和性

当ｋ为实数时，本文证明了Ｆｏｕｒｉｅｒ级数关于具有指数ｋ的绝对广义Ｃｅｓａｒｏ可和的定理，本文结果推广了Ｂｏｓａｎｑｕｅｔ，Ｊｅｎａ及Ａｂｉｄ的成果     

模糊数的有序性与收敛性

本文定义了关于模糊数的模糊小于的概念，并在此基础上讨论了模糊数的有序性，模糊数的截集函数的连续性，模糊数的格结构以及模糊数序列的收敛性等重要性质。     

Dirichlet级数的广义级

研究了全平面上Dirichlet级数的广义级.采用Knopp-Kojima方法得到了关于Dirichlet级数的最大模和系数增长关系的结果,并在较弱的条件下将上述结果转化为Dirichlet级数的系数及其广义级的关系.     

抽象K级绝对连续函数

Definition 1:Suppose that E be a Banach space,Such that for any system,when and,the inequality     

Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的迭代级数

对于在左半平面σ <0内收敛的下侧Dirichlet级数所定义的解析函数f1(s)定义了下级 ,定义了在概率空间 (Ω ,A,P) 上的下侧随机Dirichlet级数的下级 (σ <0 ) ,研究了两类级数所定义的解析函数f1(s) ,f1(s,ω)的下级存在的条件 ;对两类由上、下侧级数迭代而成的关于无穷乘积的级数 ,讨论了它们与无穷乘积的收敛性 ,建立了它们的和函数f1[f(s) ]与f1[f(s,ω) ]在σ >0内的下级与其系数及指数之间的关系式     

Banach空间中泛函列的一致收敛性的判定

在Banach空间中给出了实泛函列一致收敛的概念.从泛函列表示成两个泛函的商出发,给出了一个用于判定泛函列一致收敛的定理.又由一致收敛的泛函列构造出一系列新的一致收敛的泛函列,如：一致收敛泛函列的前n项和与n的商组成的泛函列、一致收敛泛函列的前n项之积开n次方所组成的泛函列、一致收敛泛函列各项的范数组成的泛函列及一致收敛且有界的泛函列{fn（x）},{gn（x）}组成的泛函列f1（x）gn（x）＋…＋fn（x）g1（x）等。     

零级Dirichlet级数的增长性

在较一般的指数条件下,研究了零级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数对于其型函数的增长性.     

Fuzzy数序列的Fuzzy运算的收敛性

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算及Ｆｕｚｚｙ数序列的收敛问题基础上，讨论了收敛序印象的Ｆｕｚｚｙ运算的性质，给出了几个Ｆｕｚｚｙ数序列的Ｆｕｚｚｙ运算的收敛定量。     

叙列空间上的k级囿变函数与k级绝对连续函数（I）

在［１］－［６］的基础上，考察了叙空间上的ｋ级有界变差函数，ｋ级绝对连续函数的某些性质，连同它们与通常有界变差函数之间的关系。     

有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数（R）准确级的型

讨论了全平面上有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数（R）准确级的型及下型与级数的系数和指数间的关系．     

Banach空间中φ—mixing序列的完全收敛性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中ａ〉１／２，ｐ〉２时，φ０ｍｉｘｉｎｇ序列和完全收敛性问题。通过用截断和高阶矩分析的方法，获得了在部分和二阶矩为ｎ＾２ａ－ｎ（ｎ〉０）阶无穷小时，此Ｂａｎａｃｈ空间中φ－ｍｉｘｉｎｇ序列的完全收敛性。