3-调和函数的Dirichlet问题

给出了3-调和函数的Dirichlet问题的一种解法,先通过多调和函数的弱分解定理将其转化为等价的2个独立的3-解析函数的Hilbert边值问题,再转化为等价的几个解析函数的Dirichlet问题来求解,得出了原问题解的存在唯一性定理.     

静电问题中两类边界条件下格林函数的对称性

本文研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ｎｅｕｍａｎｎ静电边界问题下格林函数的对称性，给出了Ｎｅｕｍａｎｎ问题对称性格林函数的制作方法，并以同心球壳之间空间格林函数的制作为例说明这一方法的应用。     

静电问题中两类边界条件下格林函数的对称性

本文研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ｎｅｕｍａｎｎ静电边界问题下格林函数的对称性,给出了Ｎｅｕｍａｎｎ问题对称性格林函数的制作方法,并以同心球壳之间空间格林函数的制作为例说明了这一方法的应用。     

半平面上有限级Dirichlet级数关于型函数的增长级

利用型函数研究了半平面上有限级Dirichlet级数的增长级.在一般指数条件下,得到了其系数和增长级之间的重要关系,拓展了半平面上有限级Dirichlet级数的增长性的研究范围.     

几个特殊区域年的正规调和函数

对几个特殊的无介区域，给出了Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正规解的表达式。     

一维波动方程Dirichlet问题解的结构

提出了一类常见一维波动方程Dirichlet问题解的结构，从而得到该问题的简捷算法。     

Ricci曲率具负下界的紧致带边Riemann流形上Dirichlet问题的…

本文利用特征函烽梯度估计方法对Ｒｉｃｃｉ曲率具负下界的紧致带边Ｒｉｅｍａｎ流形上Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的第一特征值的下界进行了估计。     

在左半平面收敛的Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的下级与准确下级

对于在左半平面σ〈０内收的下侧Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数所定义的解析函数ｆ１（ｓ）定义了下级;通过引入一个较弱的指数条件,建立了ｆ１（ｓ）的下级存在的充分必要条件;定义了在概率空间（Ω,Ａ,Ｐ）上的下侧随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数,研究了该级数所定义的随机解析函数ｆ１（ｓ,ω）的下级存在的条件;建立ｆ１（ｓ）或ｆ１（ｓ,ω）在σ〈０内的准确下级和下型概念及其与ｆ（１）ｓ或ｆ１（ｓ,ω）的系数及指数之间的     

基于小波有限元的平面问题求解方法

利用B-样条小波的性质,以小波尺度函数作为插值函数,构造了常用的三角形和矩形小波单元,在此基础上,推导出了利用小波有限元求解平面问题的计算公式,为平面问题的求解提供了一种新的计算方法。数值算例表明,与理论解及商用软件Ansys的分析结果相比较,本文构造的小波单元求解方法具有计算精度高,收敛比较快的特点。     

Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的迭代级数

对于在左半平面σ <0内收敛的下侧Dirichlet级数所定义的解析函数f1(s)定义了下级 ,定义了在概率空间 (Ω ,A,P) 上的下侧随机Dirichlet级数的下级 (σ <0 ) ,研究了两类级数所定义的解析函数f1(s) ,f1(s,ω)的下级存在的条件 ;对两类由上、下侧级数迭代而成的关于无穷乘积的级数 ,讨论了它们与无穷乘积的收敛性 ,建立了它们的和函数f1[f(s) ]与f1[f(s,ω) ]在σ >0内的下级与其系数及指数之间的关系式     

两个正态总体均值与方差同时检验问题的研究

假设Xij(j=1,…,n;i=1,2)是取自相互独立的正态总体N(μi,δ^2i)(i=1,2)的简单随机样本。令：H0:μ1=μ2,δ^2i=;H1:μ1≤μ2,δ^21≥δ^2 2。在几个定理的基础上,讨论两个正态总体的均值与方差同时假设检验问题：H0 vs H1-H0。重点放在大样本的假设检验上,最后给出此问题的检验函数,从而解决了该检验问题。     

关于复变函数多值性的两点注记

针对不同《复变函数》教材，对于一些多值函数定义不同而易于混淆的问题进行了分析，研究认为，在实数范围内成立的一个等式而在复数范围内情况不同，即当α=1/n时，等式ln z^α=αlnz成立；当α≠1/n时，等式ln z^α=αlnz不成立。     

关于抽象函数一致可导的两个判定定理

在文献〔5〕的基础上对抽象函数的一致可导性进行了进一步的探讨 ,得到了抽象函数一致强可导的两个判定定理。     

两个非线性泛函的极小极大比较定理

给出了一个在拓扑空间上两个非线性泛函的极小极大比较定理.     

两种方法求组合KdV方程的新解

针对组合KdV方程,利用Jacobi椭圆函数展开法和修正的双曲正切函数展开法,分别研究了该类方程的椭圆余弦函数解、第三类Jacobi椭圆函数解和奇异行波解,给出了KdV方程新的周期解,所用方法同样可应用于求解其他类非线性方程.     

高等数学中2个问题的注记

针对文 [1]中讨论的当b =7、13、12时 ,数列 {an} =bk- bk+an-2 的极限A分别为2、3、4时的结论 ;证明了 :当bk =k2 +k+1(k为自然数 )时 ,数列 {an}的极限为k。同时还给出了著名的Cauchy中值定理与Taylor中值定理的一个统一的推广定理。     

两个非线性微分方程的超全局渐近稳定性

以非标准分析为工具，讨论了两个非线性微分方程的超全局稳定性，大大削弱了经典理论中的条件，并将该方程的吸引域护展为超实数域。     

关于凸函数的两个充要条件

给出并证明了凸函数的两个充要条件,并由此推出凸函数的两个重要推论。     

Orlicz空间中带权的Sharp函数和极大函数

在Ｏｒｌｉｃｚ空间中,用带权的Ｓｈａｒｐ函数来控制带权的Ｈ－Ｌ极大函数,在一定的条件下,我们得到了用Ｓｈａｒｐ函数来控制大函数的积分不等式,它是Ｌ＾ｐ空间中加权范数不等式的推广。