接触问题的可动边界变分原理

提出固体接触问题的可动边界变分原理,考虑了在接触面上待解函数具有不同的间断性、不同物理性质的固体之间的接触及接触面的边界可动性,确切地描述了固体接触问题。当略去边界可动性的影响时,它就退化为用古典变分原理来解决接触问题的变分公式。     

电磁场理论初值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论初值问题的一组变分原理和广义变分原理,从而为电磁场的变分近似计算提供了一组计算模型。     

用变分原理建立统一的薄板弯曲问题的边界积分方程

本文利用变分原理导出了薄板小挠度弯曲问题,温克尔弹性地基板及薄板弯曲振动的边界积分方程,这些方程呈现了统一的边界积分的表达形式。     

塑性增量理论的变分原理和广义变分原理

自弹塑性力学的广义变分原理问世以来,如何将塑性增量理论(塑性流动理论)的变分原理和广义变分原理写成更加规范的形式,一直是塑性力学专家和变分原理专家努力的方向.该文借助弹塑性本构关系研究的新进展,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将塑性增量理论的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而推导出了形式规范的塑性增量理论的变分原理和广义变分原理.     

弹塑性体的可动边界变分原理

利用可动边界的变分方法,在一阶变分为零的条件下,导出了待解函数应满足的数学物理方程,并建立了弹塑性体的可动边界变分原理,对弹塑性问题作了完整的描述。这类变分原理含有弹塑性区的交界方程、沿应变(应力)路径积分时,应变与应力应满足的本构方程、及在整体边界上力的附加边界条件。当略去边界可动性的影响时,这类变分原理就退化为通常的变分原理。     

大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程中的动力固结问题 ,可以确切地论证其场耦合机理 ,变分原理是这种机理分析的数值解法方法之一 ,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理 ,并给予了严格的证明     

大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程的动力固结问题,可以确切地论证其场耦合机理,变分原理是这种机理分析的数值解决方法之一,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理,并给予了严格的证明。     

关于力学变分原理及应用的几点注记

从论述经典力学中的Hamiltonian原理的推广开始,概述泛函分析中算子理论和非平衡热力学变分原理基于场的变分的新发展,余一对偶变分原理集伴随变分法和广义格林函数法于一体,它既是有限元法、又是边界元法最普遍的数学基础;从物理观点看,唯象的非平衡热力学变分原理函盖所有宏观物理体系,适用于所有连续力学系统,但作为具体描述方法还有一定局限,有待进一步发展。     

电磁场理论边值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论边值问题的一组变分原理和广义变分原理，作为特例，得到静电场和稳定磁场的变分原理和广义变分原理，本文为电磁场的各种变分近似方法的计算模型选择和优化提供指导和理论依据。     

拉氏乘子法在广义变分原理和有限元素法中的应用

在弹塑性力学的广义变分原理的研究中,广泛应用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法,我国学者对Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是否唯一的问题进行了有益的讨论。本文通过研究弹性力学的广义变分原理,讨论了从一个角度看问题,Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是唯一的,从另一个角度看问题,Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子又是不唯一的,两种观点反映了同一事物的两个不同的侧面。通过研究有限元素法中的位移杂交的混合元模型和应力杂交的混合模型,论述了有时有某个局部区     

最佳变分原理——模糊因子加权变分原理

采用模糊数学中有关从属函数与数学中变分法的概念、思路和方法,建立了一系列模糊因子加权变分原理。因而在数值求解过程中,可以通过不断修改模糊因子而达到改进数学模型的表示形式,改进解的精度取得理想逼近解的效果。同时,加权变分原理还将表达工程结构问题的数学模型统一于一式之中,这是最广泛的变分原理模式,对于编制统一大型通用程序系统,建立离散方程提供了基础。     

含有多个可选择参数的广义变分原理

本文对龙驭球教授所给出的含多个任意参数的广义变分原理进行了研究。基于泛函变换的等价格式,提出了参数选择准则和退化条件。许多已有弹性力学变分原理泛函都是本泛函参数的特殊选择情况。     

夹层扁壳大挠度的广义变分原理

给出了夹层扁壳大挠度问题的4个广义变分原理:一个二类变量的广义势能原理,一个二类变量的广义余能原理和两个三类变量的广义势能原理。     

关于弹性力学广义变分原理的讨论

通过对弹性力学的广义变分原理的研究，给出了几种形式弹性体的泛函，即以应力、应变和位移及组合形式作为独立变量，对弹性力学广义变分原理进行深入地讨论，并给出了算例。     

边界元法的边界效应问题

本文采用两种新方法来处理边界元法的边界效应问题。首先,用线性元的降低高次奇异性法。与一般边界元相比,使边界效应大为缓和。其次,用抛弃基本解的插值法。它能得到一般边界元法无法求得更靠近边界的内点值。将两种方法结合起来的混合法,则可得到更为满意的结果。作者编制了线性元降低高次奇异性法程序。用它对工程实例进行计算,结果证明了本文方法的优越性。