基于偏微分方程(PDE)的非线性流形计算

如果想要对系统动力学的特征进行充分的了解,就离不开不变流形的计算。通常情况下,采用解析表达式求解的方法是无法计算不变流形的,只可以采用数值计算的方法。本文思路是:将流形局部参数化,转换成对类线性偏微分方程(PDE)进行求解,欧拉体系的建立可以提高求解偏微分方程的效率,然后在建立Lorenz模型的基础上做了仿真的实验。     

数学建模与拉氏变换在化工自动化中的应用

拉普拉斯变换在化工实践中得到了广泛的应用 ,特别是在研究化工控制理论时所建立的数学模型多数是常系数线性微分方程。本文主要介绍化工过程控制系统中如何建立数学模型并应用拉普拉斯变换解线性微分方程 ,以分析和设计化工生产过程控制。     

含有有色噪声的自适应Kalman滤波

通过时一类时不变线性有色噪声系统的卡尔曼滤波理论的分析．提出了一种在滤波过程中不断估计并修正未知参数的算法，最后给出了有关这种估值的渐近无偏性证明以及实时应用的例子．     

化学工作者常用数学(三)

第三章二阶微分方程(1)——线性微分方程1、二阶线性微分方程:在物理和化学的二阶微分方程中,最常见的是下列形式的方程式。即把这种形式的微分方程叫做线性微分方程。     

具周期系数二维线性微分方程组解的稳定性

本文运用方法,研究二维线性微分方程组解的稳定性,其推导比利用方法的推导更简单,而得到的关于判定二维线性微分方程组解的稳定性的两个定理包括了的结果。     

Benney方程的对称和群不变解

主要讨论Benney方程的一些对称以及与这些对称相应的单参数不变群的群不变解。Benney方程直接求解较困难,这里将其某些类型的求解转化为常微分方程,首先讨论了Benney方程的一些对称及其李代数,接着给出了与这些对称相应的单参数不变群,然后利用对称约化给出Benney方程的相应于这些单参数不变群的群不变解。对于Benney方程这一不易直接求解的高阶偏微分方程,文章利用了对称约化这种与微分几何密切相关的方法,给出了其一些特殊的解。     

重介质选矿介质密度动态模型

由重介质选矿介质系统的水量平衡，导出了介质系统的动态特性数学模型为一阶线性微分方程，方程中的时间常数Ｔ０、容量系数Ｒ和放大系数Ｋ０均具有明确的物理意义。研究了系统受干扰后介质密度的稳定过程。返回系统内的已净化的介质浓度不能过低也不宜过高，否则密度自控系统就会“失灵”，影响分选指标。     

循环流化床U型回料阀的特性

实验对循环流化床物料回送系统的关键部件——U型回料阀的工作特性进行了研究，具体研究了系统中循环流率与主床流化风速和松动风量的关系，以及通过改变U型阀横段开口尺寸，研究横段结构特征对U型阀返料特性的影响。当主床流化风速不变时，随着松动风量的增加，循环流率先线性增大，然后基本保持恒定；当松动风量一定时，系统的最大循环流率与主床流化风速基本为线性关系；实验中得出最佳孔口面积约为料腿截面面积的25%。     

基于单自由度弹簧质量系统理论的探讨

机械设备在运转时,由于偏心质量而引起的强迫振动是很普遍的,当外力的频率和系统固有的频率比较接近时会产生共振,剧烈的振动会引起机器本身结构或部件的破坏,同时会影响周围的精密仪器设备不能正常工作或降低其灵敏度和精确度。因此我们用常系数线性微分方程的理论对单自由度弹簧质量系统进行讨论,并通过实例分析,提出有关机械安装时应注意的问题,从而提高机械设备的使用寿命。     

锡槽玻璃带的降温问题

利用一维导热微分方程构建了锡槽玻璃带双面不等速线性降温时之温度场,并进一步根据热平衡计算导出了玻璃带在通过锡槽时上下表面的降温速度。对判别锡槽的热工构造是否符合工艺需要有一定的参考作用。     

弹性微球通过油层孔隙的临界粒径

根据微球在孔隙中的受力情况,建立简化的力学模型,计算出通过孔喉的微球的临界粒径。结果表明,当微球物性参数不变时,微球临界粒径随孔隙孔径线性增大;当孔隙孔径不变,只改变微球物性参数中的弹性模量时,微球临界粒径随微球弹性模量的增大而减小;当孔隙孔径不变,只改变微球物性参数中的极限应力时,微球临界粒径随极限应力的增大而增大。     

共聚酯的固相缩聚研究

本文通过固相缩聚的方法制得了较高特性粘度的共聚酯,用二级反应动力学方程进行数据处理时发现,在较低反应温度(210℃和195℃)或较短反应时间时,线性符合较好;而在较高反应温度、较长反应时间时,则结果偏离线性.用DSC测得双熔融峰,随反应时间延长,样品低温峰向高温方向移动,这与以前的研究结果是一致的;但本实验得到的高温峰向低温方向移动,这一结果则与文献报道的不一致,一般来说,高温峰应保持峰温不变.因此有关固相缩聚后聚酯的熔融行为有待进一步系统研究.     

聚丙烯熔融特性与MDSC条件的相关性

用调制式差示扫描量热法研究了聚丙烯(PP)升温过程熔融特性与线性升温速率（β)、温度调制振幅（AT)和调制周期(p)的相关性。实验结果表明，在低β时，总热流部分PP熔融呈现双峰；β加快时，呈现单熔融峰。随β加快，不可逆热流部分熔融热(△H)增加；可逆热流部分出现明显的放热峰。随p延长，总热流部分和不可逆热流部分的熔融峰温(Tp)基本不变，起始熔融温度(Ton)降低；但△H前者不变，后者增加；可逆热流部分从吸热变成放热，放热峰温移向高温。总热流和不可逆热流部分的Tp和Ton不受AT的影响，但随AT增大△H前者不变，后者降低。     

基于SPM的多变量连续过程在线故障预测方法

研究了一类模型未知带有隐含故障的多变量连续过程故障预测问题。基于统计过程监测(SPM)方法,提出了一种上述故障预测问题的解决方案。该方案首先利用正常状态下的样本数据建立主成分分析(PCA)模型,然后根据该模型构造出预测特征量,最后对该特征量进行时间序列分析和预测,从而预测出系统的剩余有效寿命(RUL)。针对线性时不变系统构造了预测特征量,并分析了在一定的系统结构假设和故障假设下的剩余有效寿命预测误差。基于CSTR的仿真实例说明了该方法的有效性。     

化工流程系统模拟(续)

一、引论线形化解非线形方程组的方法,从数学观点出发有很多线形化方法,如用泰勒氏级数解非线形方程组,或用 laplace 变换数解非线性微分方程,这些在化工流程系统计算时,     

卡尔曼滤波器的自适应算法

通过对一维时不变线性系统的卡尔曼滤波器的理论分析，提出了一种估计并不断修正系统噪声方差Ｒ及观察噪声方差Ｑ的自适应算法。     

循环流化床U型回料阀的特性

实验对循环流化床物料回送系统的关键部件——U型回料阀的工作特性进行了研究,具体研究了系统中循环流率与主床流化风速和松动风量的关系,以及通过改变U型阀横段开口尺寸,研究横段结构特征对U型阀返料特性的影响。当主床流化风速不变时,随着松动风量的增加,循环流率先线性增大,然后基本保持恒定;当松动风量一定时,系统的最大循环流率与主床流化风速基本为线性关系;实验中得出最佳孔口面积约为料腿截面面积的25%。     

基于LMI的Lipschitz非线性观测器设计

综合讨论了一类Lipschitz非线性系统状态观测器的设计,给出观测器的结构形式。当输出相对状态为非线性时,采用LMI技术进行观测器增益矩阵的选取,并运用Lyapunov方法以线性矩阵不等式组的形式给出观测器渐近稳定的充分条件。结论推广至输出相对于状态为线性时的情况。该算法可以处理具有更大Lipschitz常数的非线性系统。当输出相对于状态为线性时,给出了两种求解采用Lyapunov方法所允许的最大Lipschitz常数的算法。通过仿真实例验证了结论的有效性。     

从聚酰胺聚合产量看聚合系统温控状况

通过调整聚酰胺聚合系统温度,保持聚合管各段物料温度不变,从而保证聚合管产量变化时,聚合物粘度不变。     

系统总压力对气相反应平衡组成的影响

１前言化学平衡原理告诉我们，在一定条件下气相反应系统达到平衡时，系统的平衡组成保持不变。同时，化学平衡移动原理又告诉我们，当温度、浓度或分压力、总压力、总体积、惰性气体等反应条件改变时，平衡组成也随之变化，直到在新条件下建立起新的化学平衡，呈现出新的...