最小余能原理在Timoshenko梁动力分析中的应用（I）——对称截面梁

本应用最小余能原理的理论和方法对Timoshenko梁进行动力分析。具体地计算了对称截面梁的固有频率及强迫振动的位移响应,对不同支承条件下梁的固有频率给出了相应的结果。     

最小余能原理在Timoshenko梁动力分析中的应用(Ⅲ)--多跨连续梁的固有频率

应用最小余能原理的理论和方法，对Timoshenko梁进行动力分析，分别计算了对称截面及非对称截面多跨连续梁，当相邻跨按对称振型振动时的固有频率，讨论了不同边界条件对固有频率的影响。     

两端固定的Timoshenko梁

Timoshenko梁是目前较为流行的柔性结构梁模型之一。文中研究了两端固定的Timoshenko梁方程解的结构，这是研究Timoshenko梁闭环系统的稳定性及结构的基础性工作。Timoshenko梁方程一般较复杂，很难给出解的解析形式。通过定义系统主算子，将对Timoshenko梁方程的研究转化为对系统主算子的讨论。给出了系统主算子的特征向量的具体解析表达式，完整地描述了Timoshenko梁方程的解的结构，并讨论了Timoshenko梁方程解的某种性质。在此基础上，就可以讨论闭环系统的结构及稳定性问题。     

最小余能原理在Timoshenko梁动力分析中的应用（Ⅱ）——非对称截面梁

本应用最小余能原理的理论和方法,对Timoshenko梁进行动力分析。具体地计算了非对称截面梁当荷载作用线不过剪力中心时的固有频率及强迫振动的位移响应。     

剪切变形和转动惯性矩对弹性机械臂动力响应的影响

对Timoshenko梁、Rayleigh梁和Benoulli-Euler梁动力学模型进行数值仿真和比较,分析了剪切变形和转动惯性矩对弹性机械臂动力响应的影响,得出剪切变形、转动惯性矩只对短粗梁有较大影响,对细长梁影响很小,可以忽略不计.     

多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动分析

基于Timoshenko梁变形理论研究多孔功能梯度材料梁的非线性自由振动问题。针对多孔功能梯度材料梁的孔隙均匀分布和孔隙线性分布2种形式,根据广义Hamilton原理推导多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动的控制微分方程组并对方程组进行无量纲化。采用微分变换法(DTM)对各种边界条件下的控制微分方程组进行变换,得到等价代数特征方程。计算了多孔功能梯度材料Timoshenko梁在固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)和固支-自由(C-F)4种边界条件下非线性横向自由振动的无量纲固有频率比值。将其退化为无孔隙功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动后,所得非线性无量纲固有频率比值与已有文献的计算结果进行对照,验证了文中方法的有效性和正确性,讨论了边界条件、孔隙率、细长比和梯度指数对多孔功能梯度材料Timoshenko梁非线性无量纲固有频率比值的影响。     

黏弹性地基上变截面Timoshenko梁稳态谐振动分析

运用微分求积法研究了黏弹性地基上变截面Timoshenko梁横向稳态谐振动响应,分析了地基参数对梁位移和内力的影响.首先,基于Timoshenko梁理论,建立了黏弹性地基上变截面Timoshenko梁横向稳态谐振动的复变系数常微分方程组,然后基于微分求积法原理将梁的复变系数常微分方程组的两点边值问题转化为一组含复变系数的线性代数方程组求解问题.研究通过算例验证了所提方法分析梁横向稳态谐振动响应问题的可行性和精确性,同时,以黏弹性地基上变截面Timoshenko悬臂梁为例,定性分析了地基弹性系数、地基剪切系数及地基阻尼系数对Timoshenko梁位移与内力的影响.     

钢筋混凝土简支梁的振动损伤识别

通过对5根钢筋混凝土简支梁的各阶段动力特性(固有频率、振型)的测试,研究了钢筋混凝土简支梁损伤识别问题.试验分析表明,结构的动力特性与结构损伤密切相关,钢筋混凝土简支梁的动力特性随着梁的损伤的增大而变化,研究结果可用于现役结构的可靠性研究和剩余寿命评估.     

预应力混凝土梁自振频率的疲劳演变

为了研究预应力混凝土（PC）梁自振频率的疲劳演变规律,理论推导了抛物线型布筋的后张无黏结预应力梁疲劳历程自振频率的计算公式.针对Euler梁、Timoshenko梁和预应力梁等3类梁,分析剪转效应、预应力效应对梁自振频率的疲劳演变规律的影响.通过对预应力混凝土模型T梁的疲劳试验和动力测试,对比分析3类梁理论频率计算公式的适用性.研究结果表明,抛物线型布筋的预应力不影响整个疲劳历程中梁的偶数阶频率.梁的第1阶频率退化速率随着疲劳荷载幅值的增大而增大,随着预应力的增大而减小.在实际工程应用中,对于偏心布筋无黏结预应力梁结构,须考虑预应力对基频的增强效应.     

Timoshenko梁静力学和动力学问题有限体积法求解

为探究Timoshenko梁模型数值计算方法,开展了基于有限体积法的Timoshenko梁数值计算方法研究。利用有限体积法对考虑剪切变形的梁进行了离散,并进行了静力学分析和动力学分析,通过几个经典算例将此方法所得到的数值解与解析解及有限元解进行了对比,结果证明,有限体积法有较高精度。与此同时利用有限体积法离散Timoshenko梁时当梁为细长梁时不存在剪切自锁现象。有限体积法可以应用于Timoshenko梁模型静力弯曲分析、固有特性和动力响应分析。     

对称截面Timoshenko梁高阶固有频率的确定

应用最小余能原理的理论和方法，对Tirnoshenko梁进行动力分析．计算了对称截面梁在不同边界条件下的高阶固有频率，讨论了转动惯量及剪切变形效应对各阶固有频率的影响．     

转动Timoshenko梁的固有频率分析

本以转动Timoshenko梁的动力学方程为基础，讨论了梁在匀速转动情况下，剪切效应、转动惯量、离心力的纵向分量等因素对梁固有的影响。     

含裂纹旋转叶片结构的振动特征分析

利用铁摩辛柯悬臂梁简化模型分析计算含裂纹旋转叶片结构的固有振动特征.通过传递矩阵法推导出含裂纹悬臂梁固有频率及模态的数学方程式.分别应用传递矩阵法和有限单元法对实际悬臂梁的固有频率和模态进行计算,比较两种计算结果的差异和变化趋势.最后分析裂纹的位置和尺寸对固有频率和模态的影响.计算结果表明:传递矩阵方法能够很好地描述结构的固有振动特征,为实际工程应用提供有效的解析计算方法.     

功能梯度Timoshenko梁的静力弯曲分析

基于Timoshenko梁变形理论,建立功能梯度材料梁在均布载荷作用下的弯曲控制方程,寻找均匀梁和非均匀梁的控制方程的相似性,将功能梯度材料梁的弯曲求解转化为均匀梁的弯曲求解与相似转换系数的计算。通过理论推导和相似性分析证明,功能梯度Timoshenko梁的弯曲解与同样尺寸、边界条件和载荷条件下的均匀材料Timoshenko梁的弯曲解成正比,这个比例常数完全由材料的非均性质参数确定。     

Timoshenko梁的对偶积分变换解法

目的是用积分变换法求解多跨Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁在典型荷载作用下的通解，为此将Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁的平衡方程用对偶函数表达为一个统一的形式。这样便于积分变换，本文举例与工程梁的结果进行了比较。该方法不难推广到Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁的动力学问题中去。     

应用最小余能原理确定变截面杆的固有频率（Ⅲ）——圆锥形悬臂杆

本应用最小余能原理的理论和方法确定变截面杆的固有频率。具体地计算了圆锥形悬臂杆及平头圆锥悬臂杆的固有频率值，同时，讨论了剪力对固有频率的影响。     

应用最小余能原理确定变截面杆的固有频率(Ⅰ)——棱柱形悬臂杆

本文应用最小余能原理的理论和方法 ,对棱柱形悬臂杆进行动力分析 .具体地计算了楔体及平头楔体悬臂杆的固有频率 ,并讨论了变截面深梁中剪力及挤压应力对固有频率的影响