粗糙集的直觉模糊特殊集表示及其在属性约简中的应用

在近似空间〈U,θ〉的框架下,讨论了直觉模糊特殊集及直觉模糊特殊σ-代数的若干性质,给出了粗糙集的直觉模糊特殊集表示及生成方法.分析了直觉模糊特殊集之间的距离(Hamming距离和Euclidean距离)与决策规则的确定区域之间的关系,并使用Harmming距离或Euclidean距离实现了粗糙集理论中的属性约简.     

单向S-粗直觉模糊集

针对系统具有的模糊、不确定及动态特性,基于直觉模糊集和单向S-粗集理论,提出单向S-粗直觉模糊集,给出它的结构、性质、存在背景和意义解释。分析了单向S-粗直觉模糊集与Pawlak粗集,单向S-粗模糊集以及单向S-粗集等之间的关系。     

直觉模糊S-粗集时态逻辑算子及扩展运算性质

首先给出直觉模糊S-粗集的基本概念,在直觉模糊S-粗集基本运算的基础上,引入两个典型的作用于直觉模糊S-粗集的时态逻辑算子"□(always)"和"◇(sometimes)",重点研究了直觉模糊S-粗集在时态逻辑算子作用下的若干扩展运算及其性质.最后将这些性质归结为定理,并给出详细的证明过程.     

基于直觉模糊S-粗集副集的目标合群算法

阐述直觉模糊S-粗集和直觉模糊S-粗集副集的数学结构与特性。针对空间群的动态性,用一个双向直觉模糊S-集合表示一个空间群,群中的动态目标构成直觉模糊S-粗集的副集。给出基于直觉模糊S-粗集副集的目标合群算法,对空间群中发现新目标、目标合群等动态操作过程进行分析。通过实例证明该方法的正确性和有效性,计算结果表明该方法能较灵活地处理目标编群中的动态问题。     

直觉模糊S-粗决策模型及应用

基于直觉模糊S-粗集理论,提出双向直觉模糊S-粗决策模型.首先给出指标值的量化方法,将目标矩阵进行标准化处理.其次,建立直觉模糊S-粗决策的上一决策和下一决策优化模型,并给出直觉模糊S-粗决策算法及详细步骤.最后,以空袭目标为例,详细研究了目标威胁程度评估过程.结果表明,直觉模糊S-粗决策模型能够综合处理决策因素的定性与定量因素,得到的决策结果综合性能最优.所得的排序结果真实、准确地反映了实际情况.     

第四届全国智能信息处理学术会议

2013年7月26日～28日,广西南宁智能信息处理是模拟人或者自然界其他生物处理信息的行为,建立处理复杂系统信息的理论、算法和系统的方法和技术,主要包括模糊信息处理、神经网络信息处理、云信息处理、可拓信息处理、粗集信息处理、遗     

二型直觉模糊粗糙集

将二型直觉模糊集和粗糙集理论融合,建立二型直觉模糊粗糙集模型。首先,在二型直觉模糊近似空间中,定义了一对二型直觉模糊上、下近似算子,并讨论了二型直觉模糊关系退化为普通二型模糊关系和一般等价关系时,上、下近似算子的具体变化形式。然后,将普通二型模糊集之间包含关系的定义推广到了二型直觉模糊集,在此基础上研究了二型直觉模糊上、下近似算子的一些性质。最后,定义了自反的、对称的和传递的二型直觉模糊关系,并讨论了这3种特殊的二型直觉模糊关系与近似算子的特征之间的联系。该结论进一步丰富了二型模糊集理论和粗糙集理论,为二型直觉模糊信息系统的应用奠定了良好的理论基础。     

广义近似空间粗模糊度研究

模糊粗集理论是粗集理论的重要推广,研究广义近似空间下模糊粗集的模糊性具有重要的意义。文章研究了由对象-属性值偶对构成的广义模糊近似空间下模糊集合的粗模糊度问题,给出了其模糊度表示,并讨论它的性质。     

直觉模糊集的包含度

Atanassov直觉模糊集是对Zadeh模糊集最有影响的一种扩充和发展,而直觉模糊包含度是模糊包含度的直觉化扩展.针对文献[7]中Vague包含度仍然是一个模糊值的问题.提出一种新的直觉模糊集的包含度定义,该包含度取值于一个特殊格L,与直觉模糊集理论的基本思想相一致.验证了4类直觉模糊包含度公式,证明了直觉模糊R-蕴含可以生成一类直觉模糊包含度.     

基于包含度的直觉模糊粗糙集模型

将直觉模糊包含度引入粗糙集与直觉模糊集的融合建模。首先,介绍直觉模糊集在特殊格L上的定义;其次,将模糊包含度拓展到直觉模糊环境下,提出取值于特殊格L的直觉模糊包含度定义和计算公式;在此基础上,分别利用直觉模糊包含度的隶属度与非隶属度定义了上下近似算子,建立了直觉模糊相似关系下的直觉模糊粗糙集模型,并对近似算子的重要性质进行了证明。     

基于直觉模糊粗糙集的属性约简研究

本文针对传统的离散化技术所造成的信息丢失问题,提出了利用直觉模糊粗糙集合理论来进行属性约简的方法。文中描述了直觉模糊等价关系下粗糙集的模型,并在此基础之上定义了正域、依赖度与非依赖度概念,然后详细分析了直觉模糊粗糙集属性约简算法。最后,用实例证明了该算法的可行性,并对算法的优缺点进行了阐述。     

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。     

基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集

提出一种基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集.首先,定义了直觉模糊集上的T模及其剩余蕴涵,研究了直觉模糊T模的剩余蕴涵的性质,并推导了通用计算表达式;然后,将模糊T粗糙集扩展成直觉模糊粗糙集,证明了模糊T粗糙集、粗糙模糊集和Pawlak粗糙集都是直觉模糊粗糙集的特殊情形;最后,证明了直觉模糊粗糙集的一些性质.     

Intuitionistic fuzzy rough sets: at the crossroads of imperfect knowledge

Abstract: Just like rough set theory, fuzzy set theory addresses the topic of dealing with imperfect knowledge. Recent investigations have shown how both theories can be combined into a more flexible, more expressive framework for modelling and processing incomplete information in information systems. At the same time, intuitionistic fuzzy sets have been proposed as an attractive extension of fuzzy sets, enriching the latter with extra features to represent uncertainty (on top of vagueness). Unfortunately, the various tentative definitions of the concept of an ‘intuitionistic fuzzy rough set’ that were raised in their wake are a far cry from the original objectives of rough set theory. We intend to fill an obvious gap by introducing a new definition of intuitionistic fuzzy rough sets, as the most natural generalization of Pawlak's original concept of rough sets.     

On generalized intuitionistic fuzzy rough approximation operators

In rough set theory, the lower and upper approximation operators defined by binary relations satisfy many interesting properties. Various generalizations of Pawlak’s rough approximations have been made in the literature over the years. This paper proposes a general framework for the study of relation-based intuitionistic fuzzy rough approximation operators within which both constructive and axiomatic approaches are used. In the constructive approach, a pair of lower and upper intuitionistic fuzzy rough approximation operators induced from an arbitrary intuitionistic fuzzy relation are defined. Basic properties of the intuitionistic fuzzy rough approximation operators are then examined. By introducing cut sets of intuitionistic fuzzy sets, classical representations of intuitionistic fuzzy rough approximation operators are presented. The connections between special intuitionistic fuzzy relations and intuitionistic fuzzy rough approximation operators are further established. Finally, an operator-oriented characterization of intuitionistic fuzzy rough sets is proposed, that is, intuitionistic fuzzy rough approximation operators are defined by axioms. Different axiom sets of lower and upper intuitionistic fuzzy set-theoretic operators guarantee the existence of different types of intuitionistic fuzzy relations which produce the same operators.     

多粒度支持直觉模糊粗糙集的多属性决策方法

针对多属性决策中多个相互冲突的属性信息使决策者很难做出决策判断的问题,文中从支持直觉模糊集的角度研究该问题.首先,在支持直觉模糊集的基础上,结合多粒度粗糙集理论,构造乐观、悲观两种多粒度支持直觉模糊粗糙集模型,分析两种模型之间的相互关系,讨论相关性质.然后,利用t-模和t-余模定义拟合函数,提出多粒度支持直觉模糊粗糙集的多属性决策求解方法,同时定义得分函数和精确函数排序决策结果,提取相应的决策规则,设计算法.实例分析表明,文中方法使决策者在处理信息冲突的多属性决策问题时可根据实际需求选择最优决策方案     

基于最小/最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型

覆盖粗糙集和直觉模糊集都是处理不确定性问题的基础理论,它们有着很强的互补性,且覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合研究是一个新的热点。对多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合进行深入研究。首先将最小描述、最大描述从单一粒度推广到多个粒度,提出了多粒度的最小描述和最大描述,讨论了多粒度的融合;其次,分别给出了基于最小描述和最大描述的模糊覆盖粗糙隶属度、非隶属度的概念,构建了两种新的模型即基于最小描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集和基于最大描述的多粒度覆盖粗糙直觉模糊集,并讨论了它们的性质,同时举例说明;最后,分析和研究了两种模型的关系。该研究为多粒度覆盖粗糙集和直觉模糊集的融合提供了一种方法。     

多粒度邻域粗糙直觉模糊集模型*

针对名义型属性和数值型属性并存的混合型数据,结合多粒度邻域粗糙集和直觉模糊集,分别定义模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度.基于不同的属性集序列和不同的邻域半径,构建多粒度邻域粗糙直觉模糊集模型,证明模型相关性质.然后提出乐观和悲观多粒度邻域粗糙直觉模糊集的近似集,并讨论模型性质.最后使用文中模型计算实例,说明其能较好地解决名义型属性和数值型属性的混合型数据的处理问题.     

Variable precision intuitionistic fuzzy rough set model and applications based on conflict distance

Due to the complexity and uncertainty of the physical world, as well as the limitation of human ability to comprehend, it is very difficult for any single method of uncertainty to effectively deal with the decision‐making problem that exists in real life. So, it is natural for us to think about incorporating the advantages of various theories of uncertainty to develop a more powerful hybrid method of soft decision‐making. In view of this recognition, the thought and method of intuitionistic fuzzy sets and variable precision rough sets are used to construct a novel intuitionistic fuzzy rough set model. With respect to the fact that the information system is intuitionistic fuzzy, the idea of measuring intuitionistic fuzzy similarity is used to define conflict distance. After that, this concept is combined with the variable precision rough sets so that a variable precision intuitionistic fuzzy rough set model is established, and its properties are investigated. After proposing an attribute reduction algorithm based on variable precision intuitionistic fuzzy rough sets, a case study is used to verify the feasibility and effectiveness of our novel model. The results show that our model indeed improves the classification ability of earlier models and possesses some ability to tolerate faults through adjusting the parameter λ and the confidence threshold β; it realizes the correct classification and extracts the decision rules.     

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论，在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用．粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础．粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广．作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统，用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集，同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比，指出了两者的区别．