具有工作贮备系统的机械强度可靠度计算

研究了具有工作贮备（并联系统和２／３表决系统）的机械强度可靠度计算问题，导出了机械强度可靠性分析中常用应力、强度概率分布的纯并联系统和２／３表决系统的可靠度计算公式．     

工程并联子系统的优化

本文分析了工程大系统中并联子系统存在的可能性。论述了工程系统的优化问题可以归结为工程系统的可靠度(或失效概率)最优分配问题。在假设各结构子系统相互统计独立的条件下给出了二种情况下并联子系统各结构最优可靠度的决策方法,一种情况是在给定并联子系统失效概率条件下,使该子系统总投入(包括造价和损失期望)最小;一种情况是在给定总投入条件下使并联子系统失效概率最小,这是互为对偶的两个问题。最后给出了计算例题。计算结果表明,本文所建立的并联子系统优化数学模型是正确的。     

并联系统可靠度和费用的模糊综合优化方法

针对给定条件的并联系统建立了系统可靠度与系统费用的模糊综合优化模型。模型充分考虑到目标满意度的模糊性,通过引入系统可靠度与费用的模糊满意集的隶属函数,并根据它们的模糊满意集对其正态分布、柯西分布进行适当修改,使之能够准确表达通常情况下的这两个目标的模糊满意集,最终,把两目标优化问题转化为常规单目标优化问题求解。通过典型实例应用,验证了该优化模型的正确性和实用性,较快地得到了科学合理的优化结果。结果表明,并联两台可靠度为0.95的压缩机相对于其它3种并联系统其综合满意度最高,更符合决策者的实际要求。     

并联系统可靠度和费用的模糊综合优化方法

针对给定条件的并联系统建立了系统可靠度与系统费用的模糊综合优化模型。模型充分考虑到目标满意度的模糊性，通过引入系统可靠度与费用的模糊满意集的隶属函数，并根据它们的模糊满意集对其正态分布、柯西分布进行适当修改，使之能够准确表达通常情况下的这两个目标的模糊满意集，最终，把两目标优化问题转化为常规单目标优化问题求解。通过典型实例应用，验证了该优化模型的正确性和实用性，较快地得到了科学合理的优化结果。结果表明，并联两台可靠度为0.95的压缩机相对于其它3种并联系统其综合满意度最高，更符合决策者的实际要求。     

基于遗传算法的时间决策系统标定优化方法

针对由多延时电路并联而成的时间决策系统,提出了新的标定优化方法。综合考虑系统精度和可靠度,将标定问题转换为多目标优化问题,并建立了相应的优化目标函数。利用遗传算法对该问题进行求解,采取自适应交叉和变异策略,改善了遗传算法的收敛性能。仿真算例和工程实际应用表明,新方法具有近似最优的精度和较高的可靠度,具有较高的工程实用价值。     

n中取连续k失效系统可靠度

在假定部件独立但不同分布下,采用连续最小割集的方法给出了n中取连续k失效系统可靠度的精确计算公式,利用随机变量相协的性质给出了n中取连续k失效系统可靠度的上、下界。     

楔形体边坡的系统可靠度分析

楔形体边坡工程中存在着材料及几何参数的不确定性,而且具有多种失稳模式,需要进行楔形边坡的系统可靠度分析。视楔形体边坡为4个失稳模式组成的串联系统,再将每个失稳模式视为由3个元件组成的并联子系统,由系统可靠度分析的条件余量法及界限法进行了楔形体边坡稳定的可靠度分析。在进行并联子系统的可靠度分析时,提出了对非线性功能函数进行线性化的改进方法。计算表明:将楔形体边坡视为串并联系统进行可靠度分析是可行的;本文的线性化方法能够较准确地模拟原失效域,具有较高的计算精度;可靠度分析与定值法分析得到的边坡最可能失稳模式不一致;进行边坡的设计及治理时应进行边坡的可靠度分析。     

桥式系统的应力—强度可靠度分析

本文是并联系统的应力—强度可靠度分析方法的发展。更复杂系统的应力—强度可靠度分析也可仿照本文介绍的方法进行。     

n中取k系统失效元件的数量

本文主要研究n中取k系统失效元件数量的问题。首先,本文考虑了在t时刻并联系统正常运行时,得出失效元件为r(r=0,1,...,n-1)的概率,并且研究了一些随机序的性质,然后进一步扩展到n中取k系统中。     

基于约束理论的多阶瓶颈串/并联系统的机会维护

基于瓶颈约束理论在存在瓶颈工序的多台设备组成的对串/并联生产系统中,基于瓶颈约束理论,对不同节拍工序进行阶次定义,并对不同工序的设备进行不同的机会维护策略,既能在保证生产系统的可靠性需求的同时,又能够避免维护的浪费。采用可靠度调整因子描述设备维护前后的可靠度演变,从而建立了一种使串/并联生产线产能和维护成本联合最优的机会维护模型,通过蒙特卡洛仿真得到最优的阈值组合和设备维护计划。应用实例结果显示,该方法能为多阶瓶颈串/并联系统提供一个保证产能和成本联合最优的机会维护方案。     

线性划分问题的一个改进算法

给定一个由n个非负数构成的序列X={x1, x2, …, xn}及正整数k≤n, 线性划分问题要求将该序列划分为不大于k段子序列,使得最小化各段子序列元素之和为最大值。目前已知该问题的最好算法是时间复杂度为O(kn2)和空间复杂度为O(kn)的动态规划算法。利用非负数序列的性质,给出一个快速改进算法,其时间复杂度为O(knlogn),空间复杂度为O(n)。     

关于(0,2,3)型插值多项式的逼近阶研究

设f(x) ∈C_(2π),Qn(f,x)是以x_(kn)=(2πk)/n(k=0,1,…,n-11)为基点的(0,2,3)型插值多项式,n=2m+1。Tm(f,x)是以{X_(kn)}_(k=0)~(n-1)为基点的(0)型插值多项式。因为u_n(x)∈C_(2π),使得 lim[f(x)-Q_n(f,x)-u_n(x)(f(x)-T_m(f,x))]=0 n→∞ (关于0≤x≤2π一致地成立)。本文进一步得到了逼近阶估计: |f(x)-Q_n(f,x)-u_n(x)(f(x)-T_m(f,x))| ≤C[ω(f,(1_nn)/n)+1/n_(k=1)~nΣω(f,1/k)]     

组合数学中的一类计数问题

利用求生成函数的方法解决了量子计算中的一类计数问题,并由此问题转化和推广得到了k种不同颜色的球各n个,且同色球完全相同,从中任选n球放入m个有标号的盒子型的不同的方法数.     

两个极限命题的证明

用归纳法证明了两个极限命题。（1）设m〉1,pi（x）（i=1,2,…,m）是[1,＋∞）上的连续正函数,在满足一定条件下成立limx→＋∞[∫1^xt^m-1p1（t）p2（t）…pm（t）dt]/x^mp1（x）p2（x）…pm（x）=a1a2…am/a2a3…am＋a1a3…am＋…＋a1a2…am-1（2）设pjn,an。（j=1,2,…,m;n=1,2,…;m〉1）均为正数,在满足一定条件下成立limn→∞（∑k=1^nak^m-1p1kp2k…pmk）/an^mp1np2n…pmn=a1a2…am/a2a3…am＋a1a3…am＋…＋a1a2a…am-1     

单位园周上多项式插补的Lebesgue函数

<正> 对于区间[—1,1]上插补节点的Lebesgue函数性态的研究已经相当深入。然而对于节点分布在复城中的Lebesgue函数的性态研究却不多见。本文就单位园周上2n+1个插补节点的情形类似于[1]研究了其对应Lebesgue函数的性态。     

三角矩阵空间强保持秩可交换的加法满射

F是一个特征不为2的域,Tn（F）表示F上n×n三角矩阵代数,刻画了Tn（F）到自身满足rank（A1A2…Ak）=rank（Aτ（1）Aτ（2）…Aτ（k））当且仅当rank（h（A1）h（A2）…h（Ak））=rank（h（Aτ（1））h（Aτ（2））…h（Aτ（k）））的加法映射形式,其中τ∈Sk,S k是k元对称群。     

Layered heuristic algorithm for multiple restriction routes

A layered algorithm by bidirectional searching is proposed in this paper to solve the problem that it is difficult and time consuming to reach an optimal solution of the route search with multiple parameter restrictions for good quality of service. Firstly, a set of reachable paths to each intermediate node from the source node and the sink node based on adjacent matrix transformation are calculated respectively. Then a temporal optimal path is selected by adopting the proposed heuristic method according to a non-linear cost function. When the total number of the accumulated nodes by bidirectional searching reaches n-2, the paths from two directions to an intermediate node should be combined and several paths via different nodes from the source node to the sink node can be obtained, then an optimal path in the whole set of paths can be taken as the output route. Some simulation examples are included to show the effectiveness and efficiency of the proposed method. In addition, the proposed algorithm can be implemented with parallel computation and thus, the new algorithm has better performance in time complexity than other algorithms. Mathematical analysis indicates that the maximum complexity in time, based on parallel computation, is the same as the polynomial complexity of O(kn2-3kn+k), and some simulation results are shown to support this analysis.     

一类多重序列的性质研究

研究了一类多重序列的伪随机性和线性复杂度,其分量序列为极小多项式相同的kn级m-序列。得到如下结果:①此类序列的周期为2kn-1;②此类序列满足平移可加性和二值自相关性;③此类序列满足理想的n-状态分布当且仅当其分量序列n-线性无关;④此类序列的线性复杂度为in,其中1≤i≤k。这些结果表明该类序列可以作为序列密码算法中的源序列使用。     

输入率与服务率依赖状态的M/M/c排队模型

针对M/M/c排队服务模型,讨论了c个服务台全部繁忙时系统的输入率与服务率依赖系统状态的问题。当服务台至少有一个空闲时,系统的输入率与服务率均恒定不变;当系统服务台全部繁忙时,输入率与服务率同时变化,假设顾客到达系统并进入系统接受服务的概率为αk(0≤αk≤1),并且假设系统中每个服务台的服务率会提高βk(≥1)倍。根据假设分析得到系统状态转移图,然后利用平衡方程和正则性证明平稳分布定理,从而得到了顾客的平均输入率、平均服务强度、平均队长、系统顾客损失率等指标。     

关于亚纯函数正规族的正规定则

讨论了亚纯函数涉及微分多项式分担值的正规性问题,证明了一个正规定则,推广和改进了原有的结果.设k,q（≥2）为正整数,F为D内的一族亚纯函数,若对任意的函数f∈F,f的零点的重数至少为k＋1.H（f,f′,…,f（k））为f的微分多项式且Γ/γ｜H