采动底板横观各向同性岩体应力解析解

针对采动煤层底板应力计算中将底板层状岩体视为各向同性介质这一问题,通过把横观各向同性弹性理论引入到采动煤层底板应力解析解中,根据开采煤层上覆载荷分布特点,利用半无限横观各向同性弹性体表面受垂直集中力作用的应力分量计算公式,推导出采动横观各向同性底板中的附加应力解析解,并与FLAC^3D数值解进行对比验证。在此基础上,分析了横观各向同性底板与各向同性底板中的附加应力在水平方向上的变化规律。算例显示,在煤层底板同深度下,横观各向同性底板垂直附加应力在采空区的卸载程度要小于各向同性底板,而水平附加应力则与之相反;在工作面两侧的底板中的垂直附加应力与水平附加应力的集中程度横观各向同性底板皆小于各向同性底板;横观各向同性底板的附加剪应力要小于各向同性底板。当底板为横观各向同性岩体,按各向同性岩体计算其应力分布是不合理的,需作必要的修正。     

横观各向同性层状地基上弹性矩形板的参数研究

根据横观各向同性单层地基的解析层元,结合土体之间的层间连续性条件,得到了横观各向同性层状土体在任意均布荷载下的位移解答。结合弹性矩形板与层状地基表面的位移协调条件和光滑接触条件,推导出横观各向同性地基与弹性矩形板共同作用的解析解。随后编制了相应的Fortran程序进行数值计算,分析了板土刚度比、土体横观各向同性和土体层状特性,模型中各个参数对计算结果的影响。结果表明:板土刚度比?、横观各向同性参数m和层状性质参数?对计算结果影响更大,横观各向同性参数n和层状性质参数β影响则相对较小。     

横观各向同性岩体边坡与预应力锚索框架梁相互作用研究

为研究横观各向同性岩体边坡与支护结构的相互作用机制,结合高速公路边坡工程,对现场岩样进行分组实验,通过不同层理面走向的岩样进行单轴压缩实验,确定边坡横观各向同性岩体的弹性特征参数.在横观各向同性岩体的应力-应变关系等理论基础上,建立横观各向同性岩体边坡与预应力锚索框架梁相互作用的分析模型,提出预应力锚索最佳锚固角的概念,利用有限元法进行数值分析,对各种横观各向同性岩体边坡的预应力锚索锚固角度以及横观同性岩体边坡与预应力锚索框架梁相互作用进行参数研究,提出层理的方向性对支护结构影响的规律.研究结果表明,所提出的分析模型和方法可为横观各向同性岩体边坡的预应力锚索框架梁支护设计提供了理论依据和工程借鉴.     

横观各向同性层状地基上轴对称受荷刚性圆板问题

采用轴对称横观各向同性层状地基的解析层元解来求解刚性圆板与地基的共同作用问题,结合刚性圆板与地基表面的位移协调条件,建立横观各向同性层状地基上受荷刚性圆板问题的积分方程;运用数值方法求解该积分方程,得到在给定位移下刚性圆板与地基间的接触应力。编制相应的计算程序进行数值计算,分析了地基横观各向同性参数、地基厚度和地基成层性对地基反力的影响。     

横观各向同性饱和两相介质波动问题的时域显式有限元方法

针对横观各向同性饱和两相介质的弹性波动问题,分别应用空间解耦技术和时域显式逐步积分计算格式完成对该问题的有限元空间离散和时间离散,建立了横观各向同性饱和两相介质波动问题计算分析的时域显式有限元方法。应用该方法进行了输入地震波作用下横观各向同性饱和两相介质动力反应的计算分析,并将计算结果与完全各向同性饱和两相介质的计算结果进行对比研究,并对各向异性系数取值对于横观各向同性饱和两相介质动力反应计算结果的影响进行了研究和讨论。计算结果表明,横观各向同性饱和两相介质与完全各向同性饱和两相介质的动力反应特性具有较为显著的差异,各向异性系数取值对于横观各向同性饱和两相介质动力反应计算结果具有较为重要的影响。本文的数值计算工作同时表明,本文建立的时域显式有限元方法是进行横观各向同性饱和两相介质动力反应计算分析的一种有效方法。     

轴对称受荷弹性圆板下横观各向同性多层地基分析

将地基视为多层横观各向同性体,基于弹性圆板与地基的竖向位移协调条件与光滑接触条件,结合多层横观各向同性地基应力与位移的传递矩阵解,推导出多层横观各向同性地基上轴对称受荷弹性圆板问题的解析解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了对比分析。结果表明：圆板刚度的增大有助于减小板底位移和沿深度竖向应力;地基横观各向同性性质对板底位移及板中心下沿深度竖向应力影响显著。     

横观各向同性土中深埋圆形隧道的应力和位移分析

基于Biot固结理论,得到在横观各向同性饱和土体中开挖圆形隧道引起的应力、位移及孔隙水压力在时间的拉普拉斯变换域中的解。运用拉普拉斯数值逆变换,得到数值计算结果,分析了隧道边界条件和土体的横观各向同性性质对应力、位移场的变化及孔隙水压力消散的影响。     

横观各向同性层状地基上埋置刚性条带基础动力刚度矩阵求解

提出了求解横观各向同性层状地基埋置刚性条带基础动力刚度矩阵的精确算法。算法利用空间变换方法求解得到了横观各向同性层状地基表面或内部任意点的动力位移响应,针对开挖基础求解开挖区域内节点群的动力柔度矩阵,最后利用容积算法求解埋置刚性条带基础动力刚度矩阵。此算法采用精细积分算法求解频率–波数域内层状地基的动力柔度系数,对层状地基的层数和厚度均没有任何限制。此外,算法基于维数较小的矩阵(2×2)运算,数值计算稳定,求解效率较高,数值算例验证了所提算法的精确性及对横观各向同性多层地基的广泛适用性。     

水平荷载作用下横观各向同性地基力学性态研究

根据横观各向同性体各向同性面为水平时的本构方程，推导出了横观各向同性面倾斜时的本构方程，并由此得出了横观各向同性地基的自重应力计算公式以及在各种水平荷载作用下地基中的附加应力解析解。通过实例计算，发现横观各向同性地基与各向同性地基力学性态的差异之处，并从自重应力角度较好地解释了水平应力大于竖直应力和水平应力的各向异性的重要实测现象，得出了一些有益于工程设计的结论。     

横观各向同性饱和地基轴对称Biot固结问题的解析解

基于Biot理论研究了横观各向同性饱和地基半空间的轴对称固结问题。通过引入状态变量 ,构造出一组描述土体固结的等价状态变量微分方程。利用Hankel-Laplace联合变换对其进行求解 ,获得饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解 ,由此分析横观各向同性半空间饱和地基受荷载作用的固结性状。文末给出了数值算例。