非线性振动系统滞回模型研究综述

许多振动机械系统或结构在动载荷作用下会表现出非线性滞回行为,在总结国内外研究成果的基础上,介绍了滞回模型的发展现状,并对非线性滞回系统的数学模型进行了分类阐述.但由于振动系统的多样性,建立一个具有一般性能的滞回非线性系统的数学模型是很困难的.     

滞回非线性模型研究现状

在实际工程中,具有滞回非线性特性的材料有很多种,经过对国内外滞回非线性模型研究进行分析和总结,将其分为分段直线滞回模型(干摩擦理想模型、双线性模型、C aughy双线性模型、N eilsen退化双线型模型、C lough退化双线型模型)和曲线滞回模型(D avidenkov模型、B ouc-W en模型、迹法模型)两大类,论述了各种模型的研究对象、适用条件及非线性方程,为滞回模型的选择提供参考依据。     

振动压实系统的非线性动力学分析

在周期载荷作用下由于振动摩擦作用,物料发生弹塑性变形,从而振动压实系统的弹性恢复力与位移呈现滞回特性。滞回圈的变化趋势反映了物料的变形过程及压实效果,系统的激振力、物料的刚度及阻尼的变化均对滞回圈产生直接或间接的影响;为了深入研究振动压实系统的非线性动力学问题,本文建立具有分段曲线的二自由度系统模型,采用数值方法求解该模型,同时利用仿真分析激振力等参数对滞回圈的影响,并且分析表明在特定参数下系统产生混沌现象。     

一类含间隙滞回动力系统周期运动和分岔

以振动破碎机为工程背景,研究一类含间隙滞回动力系统的动力学行为.首先根据三角型滞回特性确定恢复力拐点的数值计算方法,然后数值分析该类系统的周期运动和分岔.计算结果表明间隙是一个敏感动力学参数,随着间隙大小的改变,系统的动力学行为也随之发生复杂的变化.另外,在某一频率比范围内,系统具有同一周期不同相轨迹的运动轨道,这种运动的复杂性会直接影响破碎机的破碎效率.     

精密行星伺服减速器滞回曲线测试系统

减速器的滞回曲线测量是确定其扭转刚度、传动精度的重要手段。传统的逐步加载法耗时长、精度提高困难,文中提出了电机连续加载的测试方法,设计了精密行星伺服减速器静态测试的新方案,开发了基于LabVIEW的滞回曲线测试系统。实验结果表明,该方案具有较高精度,满足快速测量要求,并以此提出了一种新的滞回曲线测量标准。     

不对称滞回振动系统频率俘获情况下的同步现象

对具有不对称滞回性的自同步振动系统在频率俘获情况下的同步特性进行研究。建立不对称滞回模型和具有不对称滞回特性的自同步振动系统的非线性动力学模型,利用Matlab/Simulink仿真呈现频率俘获情况下的系统双激振电机的同步运行和系统的同步运行稳定特性。通过仿真分析系统可实现频率俘获现象以及在频率俘获情况下仍能实现同步特性。研究表明具有不对称滞回性的非线性振动系统仍能实现频率俘获情况下的双激振电机的同步运转和系统的同步稳定性。     

考虑跳振现象的压实系统振动轮的滞回响应特性研究

振动压实下土壤滞回恢复力与位移呈现不对称滞回特性,考虑土壤密实度较高时振动轮易发生跳振现象,建立了基于土壤特性参数的不对称滞回模型,一次近似的前提下,利用谐波线性法将非线性作用力线性化为等效刚度和等效阻尼。通过数值仿真,对压实系统振动轮的非线性滞回特性进行了研究。结果表明：压实初期土壤处于弹塑性变形阶段,振动轮产生超谐波共振;压实中后期随着压实土壤的不断密实,振动轮产生亚谐波共振,标志着跳振的发生,一定条件下进入混沌状态;合理调整激振力和激振频率可以有效地抑制跳振,避免混沌运动。     

等效非线性阻尼控制的准零刚度振动传感系统

为准确测量移动平台的绝对振动位移并进一步扩展测量频带,采用等效非线性阻尼控制方法设计了一种准零刚度（QZS）传感器。为使QZS传感器具有准零刚度特性,建立了传感器的动力学模型,并对其结构和静态特性进行分析;讨论了在不同预压缩量下传感器的幅频特性和相频特性,分析了不同等效非线性阻尼和激励对测量信号的精度影响。结果表明,等效非线性阻尼控制有效拓宽了准零刚度传感器系统的测量频带范围,该系统能够精确测量移动平台的绝对位移,满足工程实践要求。     

基于LabVIEW的电滞回线测试系统的开发

测量铁电材料的电滞同线是确定铁电参数、检验材料性能好坏的一个重要手段，目前采用的主要测量手段是示波器法。但是，这种传统的方法无法在测量的过程中对误差进行修正、对数据进行处理和分析。为了克服这种不足，研究和开发了一种基于美国NI公司最新推出的LabVIEW7．1Express虚拟仪器开发平台的电滞回线测试系统，通过介绍该系统的数据接口、数据处理、数据库链接以及多种语言联合作业的方法，提出了一种新的电滞回线测量方案，并获得了初步的实验结果。     

滞回模型磁流变减振器半主动悬架模糊控制

为了获得磁流变减振器便于控制的精确力学模型,在正弦激励下对磁流变减振器进行了特性试验,利用试验数据拟合了一种滞回模型,以此来表示磁流变减振器的动态响应特性,比较由此模型仿真和实测的阻尼力,表明此模型既能较好地描述其滞回特征,亦能简单明了地表达逆向动态特性,可在开环控制策略下容易地获得理想的阻尼力,利用此模型设计了一个开环控制策略下的模糊控制器,比较所设计的模糊控制器和天棚控制器及被动悬架的性能,采用四分之一悬架模型采进行分析和仿真,随机路面激励下的数值仿真进一步证实了此控制器的有效性,其综合性能比天棚控制和被动悬架均有较大幅度的提高.     

粘性阻尼双线性滞迟振子简谐激励响应的Krylov Bogoliubov计算方法

运用KrylovBogoliubov慢变参数法,研究了含有立方非线性粘性阻尼双线性滞迟振子简谐激励响应计算问题,并根据具有周期系数的常微分方程Floquet理论分析了定常响应的稳定性,指出了由于立方非线性因素的存在,响应的幅频曲线可能出现鞍结分叉,即跳跃现象。     

NONLINEAR DYNAMIC SIMULATION OF AN AXIALLY SLIDE-SPIN ROCKET FLEXIBLE SYSTEM WITH CLEARANCE

A hybrid approach is presented to investigate the dynamic behavior of an axially slide-spin flexible rocket with nonlinear clearance. The equations of motion of the flexible rocket are derived based upon Euler-Bernoulli beam theory and Hamilton principle and the finite element method. The characteristics of clearance between the spinning rocket and launcher are considered to be piecewise linear. Numerical solution is developed by direct integration method and demonstrates the validity of the method. The coupled dynamic behavior of axial motion and transverse vibrations of rocket are analyzed, and the influences of axially moving acceleration, spin speed, linking stiffness of elastic "shoes", and the nonlinearity of clearance on the motion attitude of rocket are studied.     

含间隙的采煤机截割部传动系统的非线性动力学特性研究

为研究含间隙的采煤机截割部传动系统的非线性动力学特性,建立了考虑齿侧间隙的采煤机截割部齿轮系统动力学模型,并确立了模型中啮合刚度和阻尼的函数关系,运用变步长的Runge-Kuatt方法对动力学模型进行数值仿真,研究齿侧间隙对采煤机截割部传动系统各齿轮副啮合力的影响,结果表明:齿侧间隙增加了各齿轮副啮合力的变化量以及啮合频率倍频的幅值,齿侧间隙增大会增加啮合力的波动幅度会引起传动过程中的很大冲击力,加速齿面的磨损,同时齿侧间隙还会使齿轮由于过载而在齿轮中产生断齿。提高采煤机截割部齿轮传动系的稳定性与使用寿命,应降低其扭振程度与缩小齿侧间隙。本研究对齿轮传动系统的优化设计与研究提供理论基础。     

分段线性不对称迟滞系统的稳态响应

建立一种分段线性不对称迟滞模型.在一次近似前提下,使用Kryov-Bogoliubov慢变参数法研究单自由度不对称迟滞系统简谐激励下的稳态响应.研究表明,随着激励幅度的增大,系统出现刚度软化现象,非线性程度越强这种现象越明显.由于迟滞恢复力的作用,系统存在非线性阻尼,非线性阻尼随稳态振幅的变化而发生变化,其变化规律仅与迟滞同线的形状相关.通过李雅普诺夫一次近似理论判断出此系统的稳态解是稳定的,幅频曲线没有跳跃现象.     

含间隙和时变啮合刚度的弧齿锥齿轮传动系统非线性振动特性研究

齿面侧隙和时变啮合刚度等因素的存在,将导致弧齿锥齿轮传动系统在工作过程中呈现典型的非线性特性;置于转子上的弧齿锥齿轮传动系统被等效处理为8自由度动力学模型,借助动态相对传动误差,使两轮转动自由度合并,建立了7自由度的非线性振动方程。采用A算符算法获得了不同工况下弧齿锥齿轮系统的扭转、横向及轴向的振动位移和速度,发现随着啮合频率的变化,系统经倍周期分岔进入混沌,而随着支承刚度的变化,系统经拟周期分岔进入混沌振动,在啮合频率的变化过程中,系统存在跳跃现象。     

间隙非线性齿轮系统周期解结构及其稳定性研究

基于含有间隙的单自由度齿轮系统非线性动力学模型,运用伪不动点追踪法探讨了系统状态空间中同时存在的多重周期解,研究了阻尼参数和激励频率变化时系统周期解结构的变化,并进一步由预测—校正算法研究了各周期解的稳定性及分岔情况。研究结果表明,伪不动点追踪法可以有效地用于求解非线性动力系统的多重周期解结构,并可为周期运动的稳定性和分岔规律的研究提供良好的迭代初值,而系统的稳定性分岔规律则有助于更加细致地研究通向混沌的途径。     

非线性迟滞系统建模方法

针对一类迟滞非线性系统的动力学建模,提出了一种新的建模方法。该模型用高次非对称弹性力、粘性阻尼力及双折线记忆恢复力的机理构造,识别时应先采用分离算法识别各刚度和阻尼系数,再建立其与振幅和频率的函数关系。用所建模型重构的恢复力－位移迟滞回线表明：该模型能很好地描述这类非线性振动系统的特性,提出的建模及参数识别方法实用且有效。     

高维含间隙振动系统的分岔与混沌研究

通过用解析法和变步长四阶Runge-Kutta数值法相结合,对一类三自由度含间隙弹性约束系统进行分析与仿真,证明三自由度含间隙系统通向混沌的道路不仅有倍周期道路和拟周期道路,而且还有包含Neimark-sacke,分岔的倍周期道路、包含叉式分岔的倍周期道路等复杂的混沌演化过程。对该系统分岔与混沌行为的研究,为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供理论依据。     

2自由度滞迟振动系统简谐激励响应的等效线性化计算方法研究

研究了2自由度含有粘性阻尼双线性滞迟恢复力振动系统简谐激励下的响应计算问题,将等效线性化计算方法推广至含有滞迟环节的多自由度非线性振动系统,并证明了在首次近似意义上,等效线性化方法与Krybov-Bogoliubov慢变参数法、Fourier级数展开法是等价的,具有相同的计算精度。     

干摩擦非线性减振器构成的迟滞振动系统的响应计算

运用非线性振动理论中的谐波平衡法,研究了一类无记忆恢复力中含有位移三次非线性的干摩擦非线性拳振器构成的迟滞振动系统的响应计算问题,揭示出由于无记忆恢复力中三次非线性的存在,系统的幅频曲线将出现弯曲、跳跃等典型的非线性现象,对优化设计等深入研究工作具有重要指导意义。