明渠均匀流正常水深的数值计算

对于明渠均匀流渠道水深的计算，文章给出了一种数值求解法。     

梯形明渠正常水深直接计算公式

通过对梯形明渠均匀流基本方程的数学变换，得到计算其无量纲正常水深λ的迭代公式，一方面从数学上证明了迭代函数的收敛性，另一方面，通过对无量纲正常水深λ与已知参数ｍ，ａ之间关系的分析及数值计算，利用最佳逼近拟合原理得到无量纲正常水深的一次近似计算式，最后以此近似计算式为初和迭代方程进行一次迭代得到梯形明渠无量纲正常水深的直接计算公式，计算实例表明此方法简捷、准确且不需依赖图表。     

采用二分法编程求解明渠均匀流正常水深计算

根据水力学原理，对已有的渠道进行校核，不可避免的会遇到对明渠均匀流正常水深ho和明渠均匀流临界水深kc的计算。对隐函数形式出现的ho或kc的高次代数方程，水力学课程中，已给出了求解ho和k的图解法和代试算法。但是这两种方法繁琐费时，容易出错，隐函数求根的方法有多种，二分法求解明渠均匀流正常水深的方法为其中之一，中给出了编写相应的计算程序。     

复合梯形明渠均匀流正常水深的显式迭代求解

研究复合梯形明渠均匀流正常水深的计算方法.根据别洛康和爱因斯坦关于复合梯形明渠糙率系数的计算公式,推求复合明渠均匀流正常水深的显式迭代公式.迭代公式仅需3～4次迭代计算就能获得满足工程运用的计算值.经4次迭代计算的正常水深计算误差小于1％,随着迭代次数的增加,计算误差进一步减小.故用别洛康和爱因斯坦公式计算复合梯形明渠...     

马蹄形过水断面正常水深的迭代计算

马蹄形过水断面因几何图形复杂,水力计算困难,为此,通过数学推导,给出了标准Ⅰ、Ⅱ型 马蹄形过水断面水力 要素计算公式和正常水深迭代公式,并提出判别水深范围的分界流量,便于生产实际中应用。      

梯形明渠正常水深直接算法

根据梯形明渠均匀流的计算理论,通过对正常水深方程进行数学变换,得到计算其无量纲正常水深的迭代公式.一方面从数学上证明了该迭代公式的收敛性;另一方面,通过对无量纲正常水深与已知参数,之间关系的分析及数值计算,利用回归分析得到无量纲正常水深初值的近似计算式.并以此为初值,用迭代公式进行一次迭代得到梯形明渠无量纲正常水深的直接计算公式.计算数据表明,该法不依赖图表,计算便捷且精度很高,可供工程实际参考应用.     

明渠梯形断面临界水深计算公式的推求

在明渠水流的流态判别中,临界水深是一个很重要的标志,梯形断面临界水深的计算,一般借助于图表、试算和图解,且求解显得很复杂。此临界水深的求解能否用公式表达,并便于用计算器计算?笔者通过研究,导出了临界水深的e~(-x)函数形式的表达公式,经大量的计算和验证,证明利用一般的函数计算器计算,都能达到计算速度快、结果准确等优点。     

梯形明渠收缩水深直接计算公式

通过对梯形渠道收缩断面能量方程的恒等变形,得到计算收缩水深的直接计算公式.该公式简捷、不依赖图表,在工程实用范围内精度能够满足要求.     

马蹄形过水断面正常水深的迭代计算

马蹄形过水断面因几何图形复杂 ,水力计算困难 ,为此 ,通过数学推导 ,给出了标准Ⅰ、Ⅱ型马蹄形过水断面水力要素计算公式和正常水深迭代公式 ,并提出判别水深范围的分界流量 ,便于生产实际中应用。     

圆管明渠均匀流的新近似计算公式

分析总结了前人对圆管均匀流水力计算的研究成果,在此基础上运用拟合的方法得到了新的圆管明渠均匀流近似计算公式。此公式计算误差较小,特别是在β〈0．2时,公式计算精确度较高。在工程的常用范围内,即0．33〈β〈0．8时,此公式为线性方程,表达形式最为简洁。     

标准马蹄形断面正常水深的直接近似计算公式

针对目前标准马蹄形断面正常水深计算过程烦琐、公式复杂的缺陷,对标准马蹄形断面均匀流基本方程进行数学变换,根据水工隧洞设计规范的要求和工程实际应用情况确定公式的适用范围,应用拟合优化原理得到标准马蹄形断面正常水深的简捷、实用的计算公式。计算结果表明:在工程常用范围内计算的正常水深最大相对误差为0.585%,整个区间内95%以上的计算点相对误差小于0.20%,精度较高,能够满足工程实践的需要。     

圆形断面临界水深的近似计算公式

通过对圆形断面临界流方程进行数学变换,得到圆形断面临界水深的近似计算公式,在工程常用范围内其最大相对误差小于0.86%。与现有的计算公式进行比较,结果表明该近似计算公式形式简单,计算精度高,使用方便。     

用迭代法计算明渠均匀流水深和临界水深

针对明流水力计算中人工渠道均匀流水深h0和临界水深hk用试算法和查图法计算繁琐,查算精度较低等问题,本文提出了迭代计算方法,并完整地介绍了几种常用规则过水断面明流的均匀流水深和临界水深的迭代计算关系式和算例。     

梯形明渠正常水深计算的迭代法

通过对明渠均匀流的基本公式进行恒等变形，推导出梯形明渠均匀流的无量纲公式及正常水深的迭代公式，证明了迭代过程的收敛性，并利用回归分析拟合迭代函数的近似表达式，求出迭代初值，经二次迭代计算，最大相对误差的绝对值均不超过０．１３１％。     

圆形断面正常水深计算方法的进一步简化

圆形断面均匀流水深计算需完成隐含的高次三角函数求解,无法完成直接获解。为解决传统算法及近似算法存在的计算过程繁复或精度不高等问题,通过对其均匀流水深求解方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,经拟合获得了计算较为简捷、成果最大相对误差小于0.44%的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

抛物线断面河渠正常水深的近似计算公式

抛物线断面河渠正常水深方程形式复杂,解析解求解困难。通过对抛物线形渠道正常水深方程进行恒等变形,对已知量进行整合,得到快速收敛的无量纲迭代方程式,再用优化拟合分析的方法选取迭代初值,由不动点迭代法提出了无量纲正常水深近似计算公式。误差分析结果表明：抛物线形断面河渠正常水深近似计算公式简单、精确,在工程常用范围内相对误差小于1%,满足工程要求。     

矩形明渠均匀流水深和底宽的算子分裂算法式

   应用算子分裂思想将矩形明渠均匀流方程分裂为两个简单算式，通过耦合方法建立了整个定义域内的统一近似算式，该算式结构简明，计算方便，精度可达10-5。     

基于公式覆盖度的矩形渠道收缩断面水深计算

为了适当提高收缩断面水深公式的适用范围,通过对矩形渠道收缩断面水深的基本方程进行化简,得到无量纲水深迭代方程,随后采用一元二次方程替代矩形收缩断面水深的一元三次方程,最后将二次方程的解代入迭代方程中得到无量纲收缩断面水深的计算公式。该公式在无量纲收缩断面水深不大于0.6时,最大相对误差小于0.15%。公式具有形式简单、适用范围广、精度高的特点,为特殊工况下的断面水深计算提供了新的方法。