DNA自组装的可满足性问题模型

DNA自组装技术在DNA计算和纳米技术领域都发挥着极其重要的作用,许多小规模NP完全问题都可以通过自组装模型得以解决.文中以可满足问题为模型,通过构造范式中变量的特殊补链,使其与初始数据库中初始DNA链发生杂交反应,形成发夹结构,利用形成发夹结构的DNA链与没形成发夹结构的DNA链长度不同的特点,通过凝胶电泳将这些带发夹的DNA链提取出来;然后加入与这些特殊补链完全互补的DNA链,在一定温度下,通过碱基互补配对原则,发夹结构又将被重新打开.该模型充分利用了DNA分子间的自组装能力,在计算过程中只需要用到凝胶电泳操作,在一定程度上大大减少了因生物操作过多而引起的各种实验误差.     

可满足性求解技术研究

求解公式的可满足性在诸如形式化验证、电子设计自动化与人工智能等众多领域中都具有非常重要的理论与应用价值,成为近年来的研究热点。本文针对命题公式与一阶公式的可满足性问题,重点介绍了布尔可满足性与可满足性模理论求解技术的基本原理,并且根据算法的类型进行分类阐述,分析了各种算法的优缺点。最后,讨论了目前面临的主要挑战,对今后的研究方向进行了展望。     

可满足性问题的一种DNA表面计算模型

可满足性问题的一种DNA表面计算模型是一种特殊的DNA计算方法,该模型是采用荧光标记的策略和荧光猝灭技术,通过观察荧光灭光情况排除非解,从而有效的解决可满足性问题(SAT).该模型方法具有错误率低、编码简单、读取方便等很好的性能,能够大大减少实验过程中的错差.     

PSL可满足问题的计算复杂度

PSL是一种用于描述并行系统的属性规约语言,包括线性时序逻辑FL和分支时序逻辑OBE两部分。由于OBE就是CTL,因此论文重点研究FL逻辑。理论上已证明许多难解的问题都可多项式变换为“可满足性”问题,“可满足性”问题是研究时序逻辑的核心问题之一,并已成为程序验证的一种有力工具;而计算复杂度是“可满足性”问题需要解决的最深刻的方向之一,其研究意义在于它可作为解决一类问题的难度的标准。文中在利用“铺砖模型”基础上,推导并得出FL的“可满足性”问题的计算复杂度为EXPSPACE—hard,这对正确评价解决该问题的各种算法的效率,进而确定对已有算法的改进余地具有重要的指导意义。     

PSL可满足问题的计算复杂度

PSL是一种用于描述并行系统的属性规约语言,包括线性时序逻辑FL和分支时序逻辑OBE两部分。由于OBE就是CTL,因此论文重点研究FL逻辑。理论上已证明许多难解的问题都可多项式变换为“可满足性”问题,“可满足性”问题是研究时序逻辑的核心问题之一,并已成为程序验证的一种有力工具;而计算复杂度是“可满足性”问题需要解决的最深刻的方向之一,其研究意义在于它可作为解决一类问题的难度的标准。文中在利用“铺砖模型”基础上,推导并得出FL的“可满足性”问题的计算复杂度为EXPSPACE—hard,这对正确评价解决该问题的各种算法的效率,进而确定对已有算法的改进余地具有重要的指导意义。     

求解难可满足性问题的混合算法

提出了一个求解难可满足性问题的简单混合算法．拟人和禁忌表两个策略被给出．数值实验表明，对于一类公认比较难的可满足性问题，该算法胜过目前据认为是最好方法之一的NOVELTY算法．     

命题逻辑可满足性问题的算法分析

1 引言可满足性问题(以下简称SAT)是问:对于一个命题逻辑公式,是否存在对其变元的一个真值赋值使之成立?这个问题在许多领域都有非常重要的意义,其快速求解算法的研究成为计算机科学的中心课题之一。例如在机器定理证明领域,某命题是否是一个和谐的公理集合的推论,这个问题归结为该命题的反面与该公理集合一起是否是不可满足的。通过量词消去技术和Herbrand定理的作用,谓词逻辑公式的不可满足性可以归结为命题逻辑公式的不可满足性。在知识库维护中,当知识以逻辑公式的形式表达时,知识库的一致性检查可以归结为命题逻辑公式的可满足性。在开放逻辑中,新事实是否与已有的知识矛盾,当遇到事实反驳时如何求得最大和谐的知识集,这些问题最后都要归结为命题逻辑公式的可满足性。1971年Cook首次证明了SAT是NP-完全的,从而大量的计算问题都可以归约到SAT。正是由于SAT的重要地位,各国学者对它进行了广泛而深入的研究。     

一类布尔方程组的可满足性阈值研究*

以一类布尔方程组形式的NP问题可满足性阈值估计为研究目的,通过将高斯消去算法与摘叶算法相结合的方法给出了一种求解该问题的完全算法,并通过不同参数条件下对大量随机实例进行数值实验得到了原问题可满足性阈值的算法估计值。所得研究结果不仅首次给出了该问题的可满足性阈值估计,而且可以作为相关启发式完全算法的设计依据。     

基于多Agent的可满足性问题求解系统研究

为了得到高效可扩展的可满足性问题求解方法,融合目前解决可满足性问题(SAT)的诸多最新策略:快速DPLL、启发式极性决策算法等,提出了一种基于多Agent(Multi-Agent)的可满足性问题(SAT)验证方法.该方法给出了基于多Agent的可满足性问题求解系统的总体结构、工作流程和消息协议,详细分析了有关Agent的结构原理,在JADF(Java Agent development framework)基础上设计出智能仿真模型,通过实例研究表明该方法比传统的一般性求解方法精度高、速度快,且有较好的扩展性和可移植性.     

求解可满足性问题的改进的模拟退火算法

该文为可满足性问题的高效近似求解提出了改进的模拟退火算法。数值实验表明,对于该文随机产生的测试问题例,改进的模拟退火算法完全胜过局部搜索算法、模拟退火算法以及目前国际上流行的WSAT算法。     

O(m~2)时间求解SAT问题的随机算法

传统的求解 SAT问题的随机算法主要是对满足解进行搜索 ,在找不到满足解的情况下 ,则无法正确判断问题的可满足性 .该文提出了两个时间复杂度为 O( m2 )求解 SAT问题的随机算法 Sat Test1和 Sat Test2 ,这里 m为CNF公式中的子句数 .这两个随机算法是通过对不满足解数的估计来判断 SAT问题的可满足性 ,不同于传统的随机算法 .其中第二个算法 Sat Test2在搜索满足解的同时又可以对不满足解数进行估计 ,是对传统随机算法的重要改进 .试验结果表明 ,文中提出的算法对相变区域的难 SAT实例有较好的求解能力 .     

Set Packing问题的研究进展

Set Packing问题起源于分割问题的应用,是在强约束条件对元素进行划分。在复杂性理论中,此问题是一类重要的NP难问题,被广泛应用于调度、代码优化和生物信息学等领域。特别是在参数计算理论产生后,此问题再次成为研究的热点问题。依据所研究问题的差异,本文将Set Packing问题分成5类,并给出了具体的定义。在此基础上,分别介绍了求解这5类问题的相关算法,着重分析和比较了参数算法中所运用的各项技术,并提出了该问题算法研究的一些发展方向。     

最长路径问题研究进展

最长路径问题是著名的NP难问题,在生物信息学等领域中有着重要的应用.参数计算理论产生后,参数化形式的k-Path问题成了研究的热点.介绍了现有求解最长路径问题的几种算法,包括近似算法、参数化算法和特殊图的多项式时间算法;着重分析和比较了参数化算法中利用着色、分治和代数法研究k-Path问题的最新结果.最后,提出了该问题的进一步研究方向.     

一类可分离SAT问题的O(1.890n)精确算法

布尔可满足性问题（SAT）是指对于给定的布尔公式,是否存在一个可满足的真值指派.这是第1个被证明的NP完全问题,一般认为不存在多项式时间算法,除非P=NP.学者们大都研究了子句长度不超过k的SAT问题（k-SAT）,从全局搜索到局部搜索,给出了大量的相对有效算法,包括随机算法和确定算法.目前,最好算法的时间复杂度不超过O（（2-2/k）ⁿ）,当k=3时,最好算法时间复杂度为O（1.308ⁿ）.而对于更一般的与子句长度k无关的SAT问题,很少有文献涉及.引入了一类可分离SAT问题,即3-正则可分离可满足性问题（3-RSSAT）,证明了3-RSSAT是NP完全问题,给出了一般SAT问题3-正则可分离性的O（1.890ⁿ）判定算法.然后,利用矩阵相乘算法的研究成果,给出了3-RSSAT问题的O（1.890ⁿ）精确算法,该算法与子句长度无关.     

EDA领域中可满足性问题求解方法研究

可满足性问题是理论计算机和人工智能中的著名问题,很多问题都可以通过可满足性求解方法解决.对EDA领域中可满足性问题的求解技术进行了研究.总结了目前主要的求解方法,并对不同的方法进行了详细的分类和比较.讨论了该领域研究中存在的问题,并指出了近期研究热点和未来发展趋势.     

求解可满足问题的调查传播算法以及步长的影响规律

该文研究了求解可满足问题的调查传播算法．该算法利用合取范式因子图进行调查消息的迭代,并根据每一次迭代的收敛情况对部分布尔变量赋值以对问题进行简化,最后把简化的问题利用局部搜索算法来求解．文中所谓步长是指在每一次迭代收敛之后根据赋值倾向进行赋值的变量个数．该文根据模拟实验观察到步长对调查传播算法的影响规律,即随着步长的递增,算法的时间耗费以及算法的有效性都有近似单调递减的趋势．     

由一阶逻辑公式得到命题逻辑可满足性问题实例

命题逻辑可满足性(SAT)问题是计算机科学中的一个重要问题.近年来许多学者在这方面进行了大量的研究,提出了不少有效的算法.但是,很多实际问题如果用一组一阶逻辑公式来描述,往往更为自然.当解释的论域是一个固定大小的有限集合时,一阶逻辑公式的可满足性问题可以等价地归约为SAT问题.为了利用现有的高效SAT工具,提出了一种从一阶逻辑公式生成SAT问题实例的算法,并描述了一个自动的转换工具,给出了相应的实验结果.还讨论了通过增加公式来消除同构从而减小搜索空间的一些方法.实验表明,这一算法是有效的,可以用来解决数学研究和实际应用中的许多问题.     

基于子句的动态检查强制文字的SAT求解器

检查强制文字是一种重要的预处理方法。结合学习子句,提出一种在求解过程中使用的策略—基于子句的动态检查强制文字(CNL),并且设计了一种易实现低成本的数据结构。分别实现了两个不同版本的求解器:Glucose_PRE和Glucose_CNL,前者在求解初始时将检查强制文字作为预处理,后者实现了基于子句的动态检查强制文字策略。实验测试结果表明,与Glucose_PRE和Glucose3.0求解器相比,求解器Glucose_CNL在求解2015年和2016年SAT竞赛的应用类型的实例时,求解实例个数更多,耗时更少,说明所提策略和所设计的数据结构均可提高求解器的求解性能。