样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法计算圆柱壳有具有封闭截面的一类壳体的几何线性问题，用样条函数插值交二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程，然后用常微分方程求解器迭代求解，文中导出了用于非线性分析的样条函数线增量方程，最后给出了算例。     

基于几何特性的三次均匀B样条曲线构造描述

基于B样条曲线是分段的Bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀B样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段Bézier点的几何表示。每段B样条曲线段(三次Bézier曲线段)对应的4个Bézier特征顶点,可以导出该曲线段的B样条基函数。依此为基础,描述了三次均匀B样条曲线构造的原理和过程,并给出了不同曲线段数情况下曲线特征构造和插值构造的相关公式。     

B-样条曲线升阶的几何收敛性

B-样条曲线的升阶算法是CAD系统相互沟通必不可少的手段之一。B-样条曲线的控制多边形经过不断升阶以后,和Bézier曲线一样都会收敛到初始B-样条曲线。根据双次数B-样条的升阶算法,得到了B-样条曲线升阶的收敛性证明。与以往升阶算法不同的是,双次数B-样条的升阶算法具有割角的性质,这就使B-样条曲线升阶有了鲜明的几何意义。得到的结论可以使B-样条曲线像Bézier曲线一样,通过几何割角法生成。     

矩形截面非圆柱螺旋弹簧的模态分析

对矩形截面非圆柱(锥形、桶形、双曲形)螺旋弹簧的自由振动问题进行了研究。在弹簧的运动微分方程中,首次考虑了簧丝截面的翘曲变形对固有频率的影响。采用改进的Riccati传递矩阵法对包括14个自由度的一阶变系数常微分方程组进行了求解。为了证明理论的有效性,对两端固支矩形截面非圆柱螺旋弹簧的固有频率进行了求解,同时给出了各种参数变化对两端固支矩形截面锥形弹簧固有频率的影响。计算表明,翘曲变形对矩形截面非圆柱螺旋弹簧的固有频率有着重大的影响,在自由振动分析中必须加以考虑。     

基于样条函数拟合的凸轮升程误差评定方法研究

在凸轮升程误差设计要求与测量评定要求的基础上，提出了凸轮升程误差的二义性；进而分析现有圆柱凸轮升程误差的几种测量评定方法如“敏感点法”、“桃尖点法”的缺点，提出基于三次样条函数拟合的凸轮升程误差评定方法。理论分析和比较测量实验结果表明，该方法的评定精度比传统的敏感点法提高约13．3％。     

AutoCAD软件中样条曲线实现技术剖析

通过对AutoCAD软件中各类样条曲线的功能及其DXF组码深入分析，并用objectARX二次开发环境进行编程验算，反求出了AutoCAD中的双圆弧样条曲线、NURBS样条曲线以及B样条曲线的具体实现技术及教学模型，并对AutoCAD环境下各类样条曲线的数控加工编程进行了讨论。这些为更好地、准确地应用这些样条曲线功能来从事设计、制造及CAD／CAM软件系统开发提供了理论基础。     

基于小波有限元的移动荷载识别

小波有限元桥梁模型以区间B样条小波尺度函数为插值函数,构造了小波有限元梁单元,并通过单元转换矩阵建立了小波空间与物理空间各参数之间的关系;代表车载的移动力则投影到小波空间,从而建立基于小波的车桥系统相互作用模型。采用动态规划技术与T ikhonov正则化方法识别移动力,避免了直接处理反问题时的两端振荡与数值计算病态解等问题。仿真算例表明,与传统有限元模型相比,在相同条件下,小波有限元模型以较少的单元,在相似的识别时间内可获得相似的移动力识别精度。     

弹性动力学的多变量响应问题的解法

基于瞬时混合变分原理与乘积型二元三次B样条函数,以板壳为例,建立样条动力方程。引入样条参数及其对时间的导数作为状态变量,导出状态方程,对空间域采用混合样条元法,对时间域采用现代控制论中的状态空间法。文中还建立了一种状态变量的递推计算格式,可以直接计算出多变量动力响应值,数值计算结果表明,本文方法的计算精度与效率是令人满意的。本文方法对计算多输入与多输出,时不变与时变系统和线性与非线性系统等多变量动力响应问题,有广阔的应用与发展前景。     

曲线的光滑处理与仿真组合测量

仿真组合测量方法适合测量具有复杂轮廓的零件,首先需要根据零件图样绘出理论轮廓的CAD图形和公差带,然后测量出零件轮廓上的点坐标,同样转换为CAD图形,以其实测轮廓是否超出理论图形的公差带进行合格性判断。对于以离散点表达的复杂曲线,图样上要求光滑连接各离散点,绘制CAD理论图形时一般以二维多线段格式读人数据点,CAD提供了两种使其光滑连接的方法,就是修改二维多线段为拟合曲线或样条曲线。另外,零件轮廓的实测数据转换为CAD图形后也同样需要光滑连接,采用拟合曲线还是样条曲线,本文将根据不同情况进行分析。     

二元二次周期插值样条函数

本文研究二元二次插值样条函数,揭示了二元二次样条与一元二次样条的紧密联系,可将二元二次样条函数的构造简化为在剖分线上一元二次样条函数的构造。并具体构造了二类双周期样条函数和一类单周期样条函数。当f(x,y)∈C~4时,它们的逼近阶都是3,与一元样条同。 本文方法适用非均匀剖分。     

Cylindrical Helix Spline Approximation of Spatial Curves

In this paper, we present a new method for approximating spatial curves with a G^1 cylindrical helix spline within a prescribed tolerance. We deduce the general formulation of a cylindrical helix, which has 11 freedoms. This means that it needs 11 restrictions to determine a cylindrical helix. Given a spatial parametric curve segment, including the start point and the end point of this segment, the tangent and the principal normal of the start point, we can always find a cylindrical segment to interpolate the given direction and position vectors. In order to approximate the known parametric curve within the prescribed tolerance, we adopt the trial method step by step. First, we must ensure the helix segment to interpolate the given two end points and match the principal normal and tangent of the start point, and then, we can keep the deviation between the cylindrical helix segment and the known curve segment within the prescribed tolerance everywhere. After the first segment had been formed, we can construct the next segment. Circularly, we can construct the G^1 cylindrical helix spline to approximate the whole spatial parametric curve within the prescribed tolerance. Several examples are also given to show the efficiency of this method.     

轴向冲击下环向加筋复合材料圆柱壳的非线性动力响应

采用半解析的方法，建立离散加筋圆柱壳模型，基于复合材料多层扁壳大挠度的剪切变形理论，利用Hamilton原理导出环向加筋复合材料圆柱壳的非线性运动控制方程；用Galerkin方法对空间变量进行离散，将位移和载荷展开为双级数，得到有关时间的常微分方程组，最后采用R-Kutta方法数值求解．通过算例，讨论了加筋肋骨几何参数、铺层角度、辅层方式、铺层层数等因素对动力响应的影响。     

几何非线性样条有限元法

根据样条有限元方法的基本原理,拓展建立了一种几何非线性样条有限元方法.该方法充分利用了样条函数乘积的性质,将样条函数的积分显式地表达出来,使得传统有限元中需要花费大量时间的刚度矩阵计算可以很简单的得到,具有精度高、输入量小、连续性强等优点.它与普通有限元法使用高斯积分计算的精确结果均在高斯积分点上不同,样条有限元所得到...     

水下复杂圆柱壳体结构流固耦合效应研究概述

针对水下复杂圆柱壳体结构流固耦合效应的研究对象,从无限长,有限长,双层圆柱壳体,加筋及有内部基座和内部复杂隔振系统等角度加以阐述;针对建模方法,介绍低频,中频段和高频段的建模方法,并介绍若干极具潜力的复杂壳体流固耦合建模方法。     

C~3连续的保凸T-B插值曲线及保形插值算法

基于三角函数的T-B样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何控制点.现在在两个相邻控制点之间插入两个新的控制点,使改造后新的T-B样条曲线插值能够通过原来的控制点,不仅保凸、C~3连续,而且曲线的形状还可作局部修改.给出了T-B样条曲线保形插值算法的保形性条件,并给出了数值计算例子.     

样条加权残数法分析薄壳

本文用加权残数法分析薄壳,以五次样条函数构造试函数。我们用离散型最小二乘法分析了扁壳和变厚度圆柱壳的轴对称弯曲问题,对等厚度圆柱壳的轴对称弯曲问题分别采用了配点和配线法进行计算此较。各个问题都编制了程序,通过实例计算并与精确解比较,证明上述方法程序编制简单,输入数据少,耗用机时少,计算精度高,较为经济、实用。     

Postbuckling analysis of axially-loaded functionally graded cylindrical shells in thermal environments

A postbuckling analysis is presented for a functionally graded cylindrical thin shell of finite length subjected to compressive axial loads and in thermal environments. Material properties are assumed to be temperature-dependent, and graded in the thickness direction according to a simple power law distribution in terms of the volume fractions of the constituents. The governing equations are based on the classical shell theory with von Kármán–Donnell-type of kinematic nonlinearity. The nonlinear prebuckling deformations and initial geometric imperfections of the shell are both taken into account. A boundary layer theory of shell buckling, which includes the effects of nonlinear prebuckling deformations, large deflections in the postbuckling range, and initial geometric imperfections of the shell, is extended to the case of functionally graded cylindrical shells. A singular perturbation technique is employed to determine the buckling loads and postbuckling equilibrium paths. The numerical illustrations concern the postbuckling response of axially-loaded, perfect and imperfect, cylindrical thin shells with two constituent materials and under different sets of thermal environments. The effects played by temperature rise, volume fraction distribution, shell geometric parameter, and initial geometric imperfections are studied.     

基于约束图的三维服装约束问题求解

采用样条曲线作为基本几何元素,建立了三维服装几何约束关系。以此为基础构造了三维服装的约束图,有效地表达了几何元素及其相互关系。提出了基于约束图的改进的三维服装几何约束求解方法,完成了构造服装和对服装的交互参数化修改问题。通过应用实例将参数化方法向高层次图素进行了推广,并成功应用于服装CAD系统中,运行效果良好。     

不同参数下的单、双层圆柱壳体速度场研究

研究圆柱壳体表面速度场的重构：疗法对潜艇水下辐射噪声的预报具有重要的意义。采用了分区段重构轻外壳速度场的思想，在此基础上建立无限流体中的有限长单、双层加肋圆柱壳模型，分析了壳体表面速度场随不同结构参数的变化规律，并对单、双层圆柱壳体，以及双层圆柱壳体内、外壳的振动响应性能作了一定的比较。得到了单区段壳体长度的选取、模型刚度特性以及不同频段内壳体间耦合作用等对壳体速度场的影响，为研究潜艇轻外壳速度场重构方法提供了理论依据。