代数曲线的分段有理二次B样条插值

通过对代数曲线的合理分割,定义了曲线段的三角形凸包。给出了由三角形凸包确定控制多边形的方案。重点讨论了代数曲线参数化的分段有理二次B样条插值算法。插值曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。数值实验验证了算法的有效性。     

C~3连续的7次PH样条曲线插值

鉴于C3连续性在工程学中的重要应用,基于7次PH曲线构造了C3连续的样条插值曲线.通过引入7次PH曲线的特殊表达式以及样条插值曲线的首末端点处的边界条件,将样条插值曲线的构造问题转化为关于多个复变量的二次复方程组的求解问题;鉴于二次复方程组的解不具有唯一性,为了避免传统同伦算法中的路径跳跃问题,通过动态选取同伦步长,提出自适应的同伦算法求得二次复方程组的所有解.实例结果表明,该算法可以有效地得到满足条件的所有样条插值曲线.     

非均匀三次B样条曲线插值的Jacobi-PIA算法

为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量乘以该点对应的B样条系数的倒数为偏移向量,第k层的控制顶点加上对应的偏移向量得到第k+1层的三次B样条曲线的控制顶点.由于Jacobi-PIA算法在更新控制顶点时减少了一个减法运算,因而运算量更少.理论分析表明该算法是收敛的.数值算例结果表明,Jacobi-PIA算法的收敛速度优于经典的渐进迭代插值算法,与最优权因子对应的带权渐进迭代插值算法基本相同.     

α-非均匀B样条曲线的保单调插值

针对α-均匀B样条曲线的局限性,引进α-非均匀B样条曲线,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法．通过设置奇异混合函数,无需求解方程组或迭代计算,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α-非均匀B样条插值曲线族;进一步,利用Bemstein多项式的正性条件,得到该形状参数α的取值范围,使得与该范围内每个形状参数相应的插值曲线都是保单调的,且得到的曲线为C^2(或G^1)连续．数值实例验证了理论推导的正确性和有效性．     

曲率单调Bézier曲线G1插值算法及应用

基于曲率单调的 Bézier 曲线,提出了一种精确而高效的满足 G1 约束的样条曲线插值算法。给定首 尾插值数据点位置及方向角,利用曲率单调 Bézier 曲线的几何设计准则,求解非线性方程组,构造满足 G1 插值条 件的曲率单调 Bézier 曲线。与基于欧拉螺旋线的插值算法相比,本文方法构造简单、插值精确,与现有的 NURBS 方法兼容。基于分段拼接,该算法能够处理给定点列及首尾切线方向的插值问题,具有较强的适应性与通用性。     

改进的保形二次样条插值

Schumaker给出的保形二次样条插值，对不满足单调性条件的子区间，采用人机交互确定节点斜率的方法，使插值函数具有严格的保单调性。在仔细研究不满足单调性条件原因的基础上，提出了新的无需人机交互的保形样条插值方法。新方法首先找出不满足单调性条件的子区间，然后利用加密点调整相邻节点的斜率值，使之满足单调性条件，最后利用Schumaker的方法构造出严格保单调、保凸凹的C^1连续的二次样条插值。此样条插值方法在计算机辅助设计等中有实际的应用价值。     

逼近三次B 样条导矢曲线的四次Hermite 插值样条

给出了形状可调的四次Hermite 插值样条曲线的构造方法。四次样条曲线可提供额 外的自由度用于调整曲线具有合理形状。利用导矢逼近使得四次Hermite 样条曲线具有与三次B 样条曲线相似的形状。通过最小化曲线间的导矢误差给出了确定自由度的方法,提出了四次 Hermite 插值样条曲线的构造方法。该方法增加了自由度控制曲线形状能更好满足保形要求。最 后以实例对构造的四次Hermite 样条曲线和标准三次Hermite 插值样条曲线进行了比较。     

基于特征的文档图像高速插值算法

提出了一种基于文档图像特征的混合插值算法。该算法通过分析文档图像的像素邻域特征,使用邻近插值、双线性插值和双三次样条插值方法估计插值像素灰度值。其中,三次样条插值方法使用了优化算法,即三次样条卷积模板的整数化运算,其时间复杂度接近双线性插值。给出了算法的实现过程。实验结果表明,该算法输出的图像质量接近双三次样条插值,运行效率高于双线性插值算法,在文档图像扫描过程取得了良好的应用效果。     

基于切向约束构造复合二次B样条插值曲线

该文提出一种构造二次B样条插值曲线的新方法,包括新的参数化方法和新的插值方法.新参数化方法中,相邻曲线段的连接处与插值点相一致,以插值点的切向作为约束,利用二次B样条曲线本身的几何性质进行参数化,使曲线在每个插值点上都满足指定的切向,可以直观地控制插值曲线的形状以达到预期效果,参数化方法稳定,不必解方程组.在新参数化方法的基础上进一步提出了分段构造的思想,将形状不好的段分成多段构造,除插值点的切向外还留有其他的自由度进一步直观调控曲线的形状,使得二次B样条插值曲线的形状更自然.新方法对于数据点的改变具有良好的局部性.实例表明该方法是有效的.     

带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到[C2]连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。     

C^2保单调或保形的插值多项式样条算法

本文讨论多段多项式的Ｃ＾２连续保形或保单调插值，在每相邻两个型值点之间，构造一段五次或五次以上的多项式，通过在某些段提高多项式次数，使得这个分段多项式插值函数Ｃ＾２连续且保形或保单调。     

基于多速率内插和最小二乘法的精确同步方法

最小二乘法可以利用PN序列相关曲线的对称性实现对接收端接收到的PN序列的相位精确测量。然而实际应用中无线信道带宽有限,接收端还原出来的PN序列只能在极性上和原来的方波形式保持一致,这样导致了相关曲线的变形,因而限制了最小二乘法的实际测量精度。为了进一步改善最小二乘法的测量精度,引入了多速率处理的方法,在不提高前端AD采样频率的基础上,通过增加鉴相曲线零点附近的鉴相点个数,使所用于拟合直线的点更靠近零点,从而提高系统测量精度。仿真结果表明,经过两倍内插后的方法相比内插前在测量性能上有三倍左右的提高。因此经过多速率处理改进后的方法可以显著提高系统对PN相位的测量性能。     

基于边角插值法的图形渐变避免自交算法研究

提出了一种新的算法,该算法根据图形渐变序列中出现的局部自交点,先判断出这些点的位置并计算出自交区域所占整个图形面积的比例,根据设定的阈值,采用合理的微调整算法,在尽可能保持源图形形态的基础上,将自交点剔除,达到渐变序列中图形全部为简单多边形的目的。结果表明提出的算法能够很好地将图形渐变中的自交点剔除,实现比单独采用边角插值法更理想的图形渐变效果。     

稀疏视觉SLAM对平面激光雷达传感的稠密化模拟

为了解决稀疏特征点VSLAM （visual simultaneous localization and mapping）由于其构图稀疏性,在视觉导航应用方面的短板,提出一种高斯滤波插值的方法对其特征点进行稠密化处理,实现对平面激光雷达反馈的模拟.本文利用高斯分布以及迭代滤波实现数据的稠密化,通过建立全局高斯滤波以及局部高斯分布估计,实现对稀疏VSLAM空间点平面投影的数据插补,进而实现对平面激光雷达数据的模拟.仅使用CPU情况下,算法每帧耗时为0.0003s~0.006s,插值结果相对误差为7.956%.实验证明,该插值方法成功实现了稀疏投影点的稠密化,插补结果与真实激光雷达反馈相似度高,为视觉导航提供了一种有效的前端传感处理方法.     

融合图像显著性与特征点匹配的形变目标跟踪

目的 针对目标在跟踪过程中出现剧烈形变,特别是剧烈尺度变化的而导致跟踪失败情况,提出融合图像显著性与特征点匹配的目标跟踪算法。方法 首先利用改进的BRISK（binary robust invariant scalable keypoints）特征点检测算法,对视频序列中的初始帧提取特征点,确定跟踪算法中的目标模板和目标模板特征点集合;接着对当前帧进行特征点检测,并与目标模板特征点集合利用FLANN（fast approximate nearest neighbor search library）方法进行匹配得到匹配特征点子集;然后融合匹配特征点和光流特征点确定可靠特征点集;再后基于可靠特征点集和目标模板特征点集计算单应性变换矩阵粗确定目标跟踪框,继而基于LC（local contrast）图像显著性精确定目标跟踪框;最后融合图像显著性和可靠特征点自适应确定目标跟踪框。当连续三帧目标发生剧烈形变时,更新目标模板和目标模板特征点集。结果 为了验证算法性能,在OTB2013数据集中挑选出具有形变特性的8个视频序列,共2214帧图像作为实验数据集。在重合度实验中,本文算法能够达到0.567 1的平均重合度,优于当前先进的跟踪算法;在重合度成功率实验中,本文算法也比当前先进的跟踪算法具有更好的跟踪效果。最后利用Vega Prime仿真了无人机快速抵近飞行下目标出现剧烈形变的航拍视频序列,序列中目标的最大形变量超过14,帧间最大形变量达到1.72,实验表明本文算法在该视频序列上具有更好的跟踪效果。本文算法具有较好的实时性,平均帧率48.6帧/s。结论 本文算法能够实时准确的跟踪剧烈形变的目标,特别是剧烈尺度变化的目标。     

基于加权系数寻优的回归型加权支持向量机

在加权回归型支持向量机中,由于考虑到不同数据对预测函数贡献程度的差异性,其预测效果往往优于标准的回归型支持向量机,该文针对现有回归型加权支持向量机使用中直接选择加权系数法存在的不足,提出了一种对加权系数进行优化的新方法。该方法通过选取曲率变化大、形式简单的幂函数作为候选加权函数,并采用格子搜索法寻找最优参数,从而可以确定出最优加权系数。仿真实验表明：在利用加权支持向量机训练时间序列数据集时,采用该方法确定最优加权系数,比目前常用选择加权系数的方法效果好。     

Optic flow based on multi-scale anchor point movement and discontinuity-preserving regularization

We introduce a new method to determine the flow field of an image sequence using multi-scale anchor points. These anchor points manifest themselves in the scale-space representation of an image. The novelty of our method lies largely in the fact that the relation between the scale-space anchor points and the flow field is formulated in terms of soft constraints in a variational method. This leads to an algorithm for the computation of the flow field that differs fundamentally from previously proposed ones based on hard constraints. We show a significant performance increase when our method is applied to the Yosemite image sequence, a standard and well-established benchmark sequence in optic flow research. Also, it is shown that this performance is not sensitive to slight changes in the two parameters used and that, with the same parameter values, our method yields very good results in the Rubber Whale image sequence as well.     

Bivariate hermite subdivision

A subdivision scheme for constructing smooth surfaces interpolating scattered data in R³ is proposed. It is also possible to impose derivative constraints in these points. In the case of functional data, i.e., data are given in a properly triangulated set of points {(x_i, y_i)}_i=1^N from which none of the pairs (x_i,y_i) and (x_j,y_j) with i≠j coincide, it is proved that the resulting surface (function) is C¹. The method is based on the construction of a sequence of continuous splines of degree 3. Another subdivision method, based on constructing a sequence of splines of degree 5 which are once differentiable, yields a function which is C² if the data are not ‘too irregular’. Finally the approximation properties of the methods are investigated.     

全相位DCT自适应插值算法

全相位DCT内插方法可有效减少吉布斯效应,具有优良的内插特性。在此基础上,结合边缘自适应内插思想,提出全相位DCT自适应内插算法,并根据插值点邻近像素采样点的不同选取方法,推导出相应的内插公式。实验结果表明,提出的全相位DCT自适应内插算法在有效抑制吉布斯效应的同时,能更好地保持图像边缘,改善图像质量。     

一种G2连续的二次曲线样条插值方法

给出了一种用二次曲线段来插值平面有序数据点列的一种方法 .文中的曲线采用隐函数表示而不是常用的参数形式 .曲线不是用通常的二曲线方程来表示 ,而是用一种带参数的函数样条来表示 .首先给出用二次曲线来插值两点、两切线以及在一端点处的曲率达到给定值 ;其次 ,给出了用二次曲线样条插值平面上一个有序点列且使曲线达到整体 G2 连续 ;最后就用二次曲线对平面闭曲线插值问题进行了研究 .该方法对数据点列没有任何限定性要求 ,无论是闭曲线还是开曲线 ,都能达到整体 G2连续 .