圆柱与圆锥相贯时相贯线上特殊点的讨论——正交的圆柱与圆锥相贯线上极限位置点的准确作图方法

本文通过对园柱与园锥正交时,相贯线上特殊点的分析,对求解其主视图中最左点的常用方法进行了比较,提出了以辅助球面法为理论依据的准确作图方法。     

圆柱贯穿圆锥(正交)的投影方程及两个特殊点的确定

<正> 画法几何学中求作相贯线时,首先应求出若干个特殊点,因为它限定了相贯线的范围,而且对相贯线的准确性起着决定的作用,因此,凡特殊点是必须正确地作出的。在圆柱贯穿圆锥的相贯线中有两个特殊点,即最左点和最右点,以往某些制图教材中,其作图方法是存在问题的。如:有的书中把非最左、右的点,误认为是最左、右点,而不少教材中没有找准这两个点,而是用相近的点来代替它。这些实例如图1a、b、c 所示。     

关于2l世纪高职数学教育的思考

21世纪数学教育，不再局限在工程物理的领域，而且渗透到了生物科学，生理学，发生键模拟DNA，经济学和社会学等领域。数学生物学是当今应用数学最振奋人心的前沿之一，它充分显示了数学的威力和多方面实用性。本文从不同侧面对21世纪高职数学教育的改革与创新进行了有益的探讨。     

浅谈现代数学思想的社会化

现代数学与其他领域互相渗透，同时也越来越高度抽象化；社会实践与社会管理是人类最基本的社会活动，运用现代数学思维来解决社会问题，即数学思想的社会化，是数学教学的必要训练．     

当代语言学研究的自然科学精神

重点介绍了当代语言学研究与数学和生物学两个方面的结合，提出与数学和生物学的结合是当代语言学最显著的发展趋势，也最能体现当代语言学研究的自然科学化，期待语言学研究者注意到这些最新发展趋势，重新思考传统研究方法及思路。     

深入开展数学建模活动 培养高质量人才

深入开展数学建模活动培养高质量人才欧阳，郑知鹏（重庆工业管理学院管理工程系）在新世纪即将来临之际，在科学技术迅猛发展的今天，社会对各级各类人才的素质能力提出了新的更高要求。数学，这门影响最深，应用最广的基础学科怎样适应社会的发展，怎样联系实际，突出应...     

毕达哥拉斯学派与亚里士多德数学观之比较

在古希腊，人们对数学的地位和角色有着不同的看法。毕达哥拉斯学派和亚里士多德分别代表其中两种极为不同的看法。前者认为，数是最智慧的，和谐是最美的，数是世界的本原，对数学的研究是净化灵魂的活动；后者认为，数不是事物的本体而是属性，数学是研究数量的学科，数学研究对象既不是作为世界本原的实体，也不是与物理实在有一样属性的实在。通过对两种数学观的比较，可以看出，两派之间的差异是非常明显的。这表明古希腊的数学观的确曾发生过深刻的变化。     

线性规划及其在水资源工程中的应用（一）

本讲主要介绍水资源工程系统分析中最常用的数学规划方法之一－－线性规划，阐述一般线性规划问题的数学表述、求解方法（图解法和换元法）、对偶性质，并讨论非线性函数的线性化技术，最后举例说明线性规划在水资源工程中的应用。     

关于定义递归函数类的一个等价定理

对数学基础性质进行研究，从集合论的角度对递最函数类加以刻划，证明了关于递归函数类定义的一道等价的命题。     

空空导弹理论弹道计算方法的研究

给出了一种人机对话式并在已知最少运动参数条件下，可方便迅速求出弹道计算复杂数学程序解的一种方法，由数字仿真结果表明，可为空空导弹初步设计阶段确定导弹的主导弹道参数提供依据，具有工程应用价值。     

圆锥与球正交相贯线上特殊点的确定方法

从解析法出发,总结了圆锥与球正交时,其相贯线上的特殊点所处位置的图解规律,提出了求极值点的新方法该方法提高了解题速度和曲线精度     

圆锥曲面任意相贯线的展开

本文用解析的方法对圆锥与圆锥相贯线的展开进行了讨论,概括了所有圆锥曲面相贯线展开的各种情况。方程给出的形式为显函式,给计算机绘图创造了方便条件。     

用中心投影法求作截交线作图方法初探

介绍了用投影求作一般位置平面与斜锥体的截交线的作图方法，供同行参考。     

从单幅透视线图建立平面立体的模型

提出了一种基于直线解释平面立体透视投影线图的新方法。采用一种新的方法表示空间直线坐标，根据画出隐藏线的透视线图中隐含的约束条件，建立线性方程组，求解该线性方程组得到平面立体的三维信息。证明了解释平面立体透视投影线图至少有4个自由度。计算和实验结果证明，该方法能很好地恢复平面立体的三维结构，研究成果可用于CAD和计算机视觉系统。     

两圆锥曲线求交的图解方法

根据两个二次曲面相交和三面共点的性质 ,对任意两圆锥曲线求交的图解方法进行了研究     

圆锥内定点至锥表面垂点轨迹

为解决实际工程中遇到的圆锥曲线问题,研究圆锥内任意点至所有素线垂足轨迹的方程.根据圆锥形成的性质和向量几何的理论,如果点至素线的方向向量垂直素线方向向量,那么二者向量的点积等于零,由此求出垂足参数表达式.推算并化简垂足轨迹点参数方程,通过极坐标与直角坐标的转换,得出垂足点轨迹为圆锥与球偏交得的两曲面交线以及交线的笛卡尔坐标表达式.结果表明,若以圆锥内一点与圆锥顶点连线为直径作球,则球面与圆锥素线交点和圆锥内定点连线垂直于素线;研究轨迹线的投影性质表明,其正面投影为抛物线,水平投影为闭合的二次曲线.     

一种新的相贯线简化画法

本文对两圆柱正交时相贯线的传统简化画法进行了误差分析，并提出了一种新的作图方法。     

标高投影中等高线互相平行时两平面交线的确定方法

提出用辅助垂直面投影作图法，确定两平面等高线互相平行时两平面的交线。     

回转体截交线的分析与求解

本文讨论了求解回转体截交线的一般规律，提出将形体分析法和面形分析法应用于求截交线的基本方法中来分析回转体截交线的形状及其投影特性，从而提高作图效率和作图的准确性。     

用射影几何方法探讨Desargues逆命题

藉助射影几何的理论通过将直线投影到无穷远,由两相交直线投影成二平行直线及任意四边形投影成平行四边形的引入,首先给出了Desargues逆命题在平面域内的证明,然后用射影几何方法构造了一个辅助三点形,最终导致了该逆命题在空间域内的证明.