李超代数osp(1|2)的范畴化

为了实现李超代数osp(1|2)的范畴化,osp(1|2)的括号积在奇部分上的限制通过gl(2,)的BGG范畴和Harish-Chandra双模范畴之间的正合函子得到了范畴化.李超代数的括号积在奇部分上的对称性在上述范畴化结果中表现为2个gl(2,)的Harish-Chandra双模同构.     

李超代数osp(1∣2)的范畴化

为了实现李超代数osp(1∣2)的范畴化,osp(1∣2)的括号积在奇部分上的限制通过gl(2,C)的BGG范畴和Harish-Chandra双模范畴之间的正合函子得到了范畴化.李超代数的括号积在奇部分上的对称性在上述范畴化结果中表现为2个gl(2,C)的Harish-Chandra双模同构.     

量子代数H(-)函子的系数扩张

令U为量子代数,则A(U)表示以A为基环的量子代数U的量子坐标代数.当基环A扩张为A代数Γ时,相应的A(U)变为Γ[Ur].本文主要指出从Γ-模范畴到Ur-模范畴的函子Hr(-)是正合共变的,同时,若Γ作为A-模是平坦的,则Γ[Ur]作为Γ-模是自由的.     

双重概率筛法与素数分布--关于Goldbach猜想、Hilbert第八问题与余新河猜想的研究

用双重概率筛法证明了下列定理:①随机整数χ的素数概率;②随机函整数x的素数概率;③随机整数χ1,…,χn-1与关联整数χn=N+∑εiχi同时为素数的概率;④模κ的一些简化剩余类中的随机函整数χ1,…,χn-1与关联函整数χn=N+∑εiχi同时为素数的概率(以上εi±1,1≤I≤n-1); ⑤模α的简化剩余类中的随机函整数χ与模b的简化剩余类中的关联函整数同时为素数的概率.由此导出了各个不同领域中素数分布的精确公式,解决了Goldbach猜想、Hilbert第八问题和余新河猜想等一系列重大问题;并预言了在等差级数中的素数分布、孪生素数分布和Goldbach猜想、余新河猜想的解组以及其它场合都存在精细结构. 所得结果经计算机大范围验证,与实际情况符合良好,连公式中的精细结构项也能定量符合.     

Hom-Leibniz代数的导子

定义了Hom-Leibniz代数(g,[,],α)的αk-导子、内导子和导子扩张代数Der(g)g,并且证明了内导子adk(u)是一个αk+1-导子,导子集Der(g)是由各个αk-导子子集构成,导子集Der(g)按照通常括积的定义方法为李代数,导子扩张代数Der(g)g在适当的括积及线性运算αD下为Hom-Leibniz代数.     

正则的符号蕴含正交模式

一对符号模式行(或列)向量是蕴含正交的,若存在一对与它们有相同符号模式的正交实行(或列)向量.一个没有零行或零列的n阶符号模式矩阵是符号蕴含正交的,若每一对行和列向量都是蕴含正交的.本文证明了当n为偶数时,存在k正则n阶符号蕴含正交模式的充分必要条件是1≤k≤n;当n≠5为奇数时,存在k正则n阶符号蕴含正交模式的充分必要条件是1≤k≤n且k≠2;当n=5时,存在k正则n阶符号蕴含正交模式的充分必要条件是k≠2且k≠3.     

三次单项布尔函数的二阶非线性度下界

本文研究了形如fμ(x)=Tr(μxd)的n元单项布尔函数,其中d=2i+2j+1,μ∈GF(2n)*,i,j均为正整数,且nij.已有结论表明:当n2i时,fμ(x)具有良好的二阶非线性度下界.在此基础上本文研究了n≤2i时fμ(x)所有导数的非线性度下界,并给出n≤2i时fμ(x)的二阶非线性度下界.结果表明n≤2i时fμ(x)的二阶非线性度下界比n2i时fμ(x)的二阶非线性度下界更紧.因此,fμ(x)无论在n2i还是n≤2i时都可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击.     

n阶非线性微分方程两点边值问题

利用打靶法研究n阶非线性微分方程y,(n)=f(t,y,y’,…,y(n-1))满足边界条件{y(n-2)(t1)=maiy(i)(tl)+(-a)i+ly(i+l)(t1)=yi+lbn-3y(n-3)(t2)+bn-2y(n-2)(t2)=yni=0,1,…,n-3的两点边值问题,并解决这类两点边值问题解的存在性与唯一性.     

k-强增生映射的4种迭代收敛程序的等价性

在2种迭代程序的基础上研究了4种迭代程序收敛的等价性,且就迭代参数αn≤k3L(L+2),βn≤k4(L+1)(L+2)的情形证明了k_强增生映射的4种等价性.研究结果极大地改进和推广了近期的许多重要结论.     

直径为4的双星图的谱排序

介绍了一类直径为4的n阶树即双星图T(a,b)的谱随a变化的规律,其中a≥b≥1,a+b+3=n,n 2-3≤a≤n-4;得到了双星图T(a,b)的邻接谱半径、Laplace谱半径以及代数连通度均随a的值递增的结论,并在此基础上对这类树进行了排序。     

燃烧反应C10H8(s) +12O2(g)→10CO2(g)+4H2O(l)的热力学焓和内能

用实验的方法测定了燃烧反应C10H8(s) +12O2(g)10CO2(g)+4H2O(l)的热力学焓ΔH和内能ΔU.根据热力学基本定律用实验数据计算结果表明该燃烧反应焓ΔH=-5093.3kJ.mol-1和反应内能ΔU=-5012kJ*mol-1,与理论计算结果相近似.为了了解反应物和产物的微观结构在该反应热力学性能中所起作用,介绍和讨论了在反应过程中反应物和产物的熔化和内部结构变化对反应熵S,焓H和热容Cp(T)的影响.     

导出微分分次范畴的 Nakayama 函子

设A是域k上的DG范畴,B．Keller定义了微分分次范畴Dif A的DG函子ν。在定义了Dif A的DG函子ν-的基础上,证明了ν和ν-是HA的正和函子,且ν和ν-诱导了DA的正和函子Lν和Rν-。     

Microstructure and dielectric properties of BaTi4O9(f)/0.64 BaTi4O9+0.36 BaPr2Ti4O12 composites

The microstructure, dielectric properties and chemical state of Ti element on BaTi4O9 (f)/(0. 64 BaTi4O9-0. 36BaPr2Ti4O12 ) composites sample surface were characterized by X-ray diffraction (XRD) ,Transmission electron microscopy (TEM), LCR meter method and X-ray photoelectron spectroscopy (XPS).The results show that the system is composed of BaTi4O9 and BaPr2Ti4O12 two phases. Pr ions are distributed inthe BaTi4O9 grains and the segregation of Pr ions was observed on the grain boundaries of BaTi4O9/BaTi4O9.The content of Ti3 + and Ti2+ decrease in the BPT system composites due to the addition of BaTi4O9 fibers,which improved the dielectric properties of the system. BPT10 sample with 10 % BaTi4O9 fibers, has the bestdielectric properties in the system, its εr =64,tan δ = 1×10-4(at 1 MHz) , and it may be a potential candi-date for microwave dielectric ceramics.     

衰减激励条件下随机系统最小二乘的收敛性

利用随机过程理论 ,研究了随机系统最小二乘辨识算法在衰减激励条件下的均方收敛性 ,给出了参数估计误差收敛于零时 ,衰减指数应满足的条件 .得到了如下结论 :1 当衰减指数 ε 满足 0≤ε <1/ 2时 ,估计误差收敛于零 2 当ε=1/ 2时 ,估计误差有界 3 当ε>1/ 2 时 ,估计误差发散     

Positive integers possessing a weak order

For a positive integerm,we call a positive integertwhich possesses a weak order(modm),if there doesnot exist a positive integer nsuch thattn 1≡ t(modm). Letg(m)be the number of positive integerstforwhich1≤ t≤ mandtpossess a weak order(modm).Forx≥3,letG(x) =∑m≤xg(m).In 1981, V.S. Joshi[1]first proved the following as-ymptotic formula:G(x) =αx2 O(x(logx)3), (1)whereα=2ζ(12)∑n∞ =1C(nn2), C(n) =∏p npp 1.In 1986, Yang Zhaohua[2]improved (1) toG(x) =αx2 O(x(logx)2). (2) The key ne…     

汞监测中水样保存条件的研究

采用H2SO4-KMnO4-K2S2O8消解体系、原子荧光法分析水样在不同保护剂下,汞浓度随放置时间的变化.实验结果表明水样保存应加大酸的用量,使加入的酸含量达1%;若水样加酸量过大,会对测定结果产生影响,则采用加酸至pH≤2、再加入KMnO4(或K2Cr2O7)至其含量达0.1%来保存.水样测定最好在24 h之内完成.     

区域外层具有奇性的Stiff问题的渐近分析

将区域外层具有奇性的Stiff问题(A)化为泛函的变分问题(B),然后利用Lions引入的渐近展开式讨论(B)的解,即设(B)的解是ε的冪级数展开式:u_ε=ε/u~(-1)+u~0+εu~1+ε~2u~2+…将u_ε代入(B)后求得系数u~(-1),u~0,u~1,u~2,…的一系列循环公式。     

R~n中的方程－△U＋U＝｜X｜~l｜U｜~（p－1）U的正解的唯一性

通过讨论Ｒ~ｎ中的超线性椭圆边值问题的正解的唯一性，得出主要结果可归结如下：如果ｌ≤－２，ｐ＞１，则该问题的正解是唯一的．