广义既约变尺度法

对具有非每性等式约束的问题，本文首先给出一个新的求基转轴运算，然后将广义既约梯度法与变尺度法相结合，给出了一个新的算法，并在适当条件下证明了全局收敛性。     

非精确搜索的既约变尺度法

文[1]结合既约梯度法与无约束变尺度法,给出了具有超线收敛速度的既约变尺度法。本文给出了非精确搜索的既约变尺度法,在一定的假设条件下,分别证明了算法的收敛性及超线性收敛性。     

广义既约变尺度法的收敛速度

本文讨论了广义既约变尺度法的收敛速度，在适当条件下，证明其收敛速度为超线性的。     

广义既约变尺度法的收敛速度

本文讨论了广义既约变尺法的收敛速度，在适当条件下，证明其收敛速度为超线性的。     

非线性规划中的投影变尺度算法

利用投影变尺度算法,求解一类包含等式和不等式约束的一般非线性规划问题。算法基于积极集,将下降方向、可行方向、修正方向3个方向的合理组合作为算法搜索方向,且可行方向与修正方向仅需修改变尺度投影梯度方向中的部分分量。在可行集非空、问题函数2次连续可微、约束条件线性无关等条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

初始点任意优化问题的广义梯度投影法

利用广义的投影与罚函数技巧和辅助规划处理等式和不等式约束问题以及采用二阶段搜索方法，给出了一个初始可任意的带不等式和等式约束的优化问题的广义梯度投影算法，并证明了该算法具有全局收敛性。     

广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解大规模约束问题的有效算法,不同的参数选取构成不同的共轭梯度法.通过研究一个新的求解无约束最优化问题的共轭梯度法,证明该公式在广义Wolfe线搜索下是具有充分下降性,并且是全局收敛的.     

一般约束条件下的变尺度法

从应用角度出发，首先，将约束变尺度法改进为一般约束条件，通过适当选择差商形式和对一维不精确线性搜索方法的修正，扩大了该方法的适用范围。然后，给出了该方法完整的算法框图，并讨论了算法分析和进一步的改进方法。最后，通过实例验证了方法改进后的实用性和高效性。     

一个拓广的投影型变尺度算法：用于求解线性约束下的非线性最优化问题

在文〔1〕中,我们曾经提出了一个改进的投影型算法,此类算法的收敛性一般来讲是线性的。为加快收敛速度,我们将投影法和变尺度法结合起来,在一定的条件下,可以证明收敛速度是超线性的。     

带参数的拓广投影变尺度算法

将文〔１〕中拓广的梯度投影法与无约束变尺度法结合，给出了含有ｎ＋ｍ＋１个参数且适用于求解带线性约束的非线性规划问题的算法，证明了算法的可行下降性及终止条件，研究了参数取特殊的值时所得算法的子族．     

广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法

提出了一种求解广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法,并从理论上证明了新算法对具有全局收敛性.另外,由于算法中的参数在某些区间上取值,从而增强了算法的适应性.     

无约束优化问题的一种新的变尺度法

借助于三角分解和直接列修正技巧，对无约束优化问题提出一种新的变尺度法，并给出算法的收敛阶和在不精确线搜索下的大范围收敛性；数值结果及与ＢＦＧＳ法等其它变尺度法的数值比较。     

约束变尺度法在机械优化设计中的应用

本文所论述的约束变尺度法应用有效集方法求解二次规划子问题,线性搜索采用了watchdog技术和新的罚因子调整方法.约束变尺度法在机械优化设计中的应用表明该方法是一种行之有效的工程优化设计方法.     

修正缩减基法在船舶直接设计法中的应用

探讨了修正缩减基法（ＭＲＢＭ）在超大型船舶肿剖面纵向构件直接设计法中的应用，将船舯一个舱段模型化为空间的板、壳、杆单元的组合，采用有限元法计算船体结构摧力，并用修正缩减基法优化结构尺寸，使之恰好满足规范规定的强度和稳定性条件，最终得到船体结构构件的最佳尺寸。     

双并联神经网络在线梯度算法的收敛性

双并联前馈神经网络是一个单层前向网络和一个多层前向网络的并向联接,在实现线性映射的同时也能够反应非线性映射,尤其对于弱非线性问题效果更为明显。在线梯度算法是训练神经网络的一种常见、高效的训练算法。研究了双并联前馈神经网络在线梯度学习算法的确定性和收敛性,证明了误差函数单调性质,给出了双并联前馈神经网络弱（强）收敛性结果,即误差函数的梯度趋于零,权值序列收敛于固定点等结论。