第一类Fredholm积分方程的代数解

本文针对第一类Fredholm积分方程的数值求解问题,提出了一种代数解法。给出了代数精度的概念及代数解的截断误差估计。应用算例的结果表明,本文的方法是可行的。     

三维李代数及其左对称代数

设A是一个左对称代数,则A有一个李代数结构使之成为一李代数g(A)。对三维李代数g,讨论了其左对称代数A的存在性,并给出了A的根基R(A)。     

一类单滤过李代数的结构

研究单的滤过李代数，使其相联阶化李代数同构于李代数Ｇｎ，得到这样的滤过李代数也同构于Ｇｎ。     

Hammrstein型积分方程的解

本文对Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的解的条件作了减弱，并改进了相应的结果。     

分子散射问题的李代数方法

用Alhassid与Levine所提出的动力学李代数的方法(简称A-L理论)研究含有二级非简谐的共线散射体系A BC的平-振能量传递问题，计算散射过程主要动力学参量的跃迁矩阵元和跃迁几率的解析表示式，以期共商．     

与李代数A2相关的顶点算子代数N（k,0）及不可约模

介绍了仿射李代数A2的构造,并研究和构造了A2上Z＋-分次的顶点算子代数N（k,0）。再由A（V）理论算出了顶点算子代数L（1,0）不可约模L（1,μ）的分类情况。     

分子散射问题的李代数方法

用Alhassid与Levine所提出的动力学李代数的方法(简称A L理论)研究含有二级非简谐的共线散射体系A+BC的平-振能量传递问题,计算散射过程主要动力学参量的跃迁矩阵元和跃迁几率的解析表示式,以期共商     

三分子反应模型无代数曲线解

对于二维微分方程组 ,如果它的解轨线是代数曲线或其一枝 ,则称该二维微分方程组有代数曲线解。对一类多项式微分系统dx/dt=A -y ,dy/dt =b0 ( y) b1( y)x的代数曲线解的存在性 ,通过具体的分析运算得出该多项式微分系统存在代数曲线解的充分必要条件为一组具有递推性的线性微分方程组具有多项式解。所得结果用于著名的Pigogine三分子反应模型时 ,在假定对应的线性微分方程组有多项式解的情况下 ,得到矛盾 ,从而证明该三分子反应模型无代数曲线解。     

无限秩仿射李代数g‘（A∞）的导子代数

已经证明,特征为0的代数闭域上的有限维单李代数的导子代数与其自身同构,但对无限维的情形未必如此,本文给出无限秩仿射李代数g′(A_∞)的导子代数。     

超双曲型Kac-Moody Lie代数的结构与奇异性

给出了超双曲型 (以下简称SH -型 )Kac -MoodyLie代数的结构定理及部分Dykin结构图 ,同时也证明了所有SH -型广义Cartan矩阵A =(aij) l×l是非奇异的 ,且有惯性指数 (l- 1,1)     

中国高校外语教学刍议

给出了超双曲型(以下简称SH-型)Kac-MoodyLie代数的结构定理及部分Dykin结构图，同时也证明了所有SH-型广义Cartan矩阵A=(aij)l×l是非奇异的，且有惯性指数(1-1，1)。     

3D Object Recognition Based on Linear Lie Algebra Model

A surface model called the fibre bundle model and a 3D object model based on linear Lie algebra model are proposed.Then an algorithm of 3D object recognition using the linear Lie algebra models is presented.It is a convenient recognition method for the objects which are symmetric about some axis.By using the presented algorithm,the representation matrices of the fibre or the base curve from only finite points of the linear Lie algebra model can be obtained.At last some recognition results of practicalities are given.     

有限生成算子李代数的几个结果

主要研究有限生成算子李代数的几个重要结果．通过设A为结合代数，T1…，Ln∈A，ε（T）为T生成的李代数，这里记T=（T1，…，Tn）∈A^n，讨论A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B（X），得到算子理论的一些结果：若拟幂零算子T1，T2生成的李代数是有限维幂零的，则T1＋T2，T1T2均为拟幂零的；若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的，则T2有非平凡超不变子空间．从而在形式上推广了有关不变子空间的Lomonosov定理．     

黎曼流形上任意阶张量的李微商

文中将ｎ维Ｒｉｅｍａｎｎ流形上矢量Ｌｉｅ微商的概念,推广为任意阶张量场的Ｌｉｅ微商。     

基于李代数的医学穿刺机器人运动学建模

医学穿刺机器人结构主要包括肩关节、肘关节、腕关节以及穿刺针等部分。为了验证医学穿刺机器人李群运动学模型,在传统运动学建模D—H法的基出上,建立了基于李群李代数理论的机器人运动学模型,并进行仿真实验验证,研究结果证明模型的正确性,对机器人运动学建模进行了探索性验证,同时对机器人的轨迹规划及动、静态特性提供了一定的参考。     

严格上三角矩阵李代数的李triple导子代数

研究严格上三角矩阵李代数N的李triple导子代数加TDerN的结构,证明了它是一个可解李代数,并且给出了其导子代数DerN和李triple导子代数之间的维数差,从而证明了其导子代数是李triple导子代数的真子代数．     

布尔代数的Fuzzy子代数的直积

讨论了布尔代数的Fuzzy子代数的直积的一些性质;给出了直积布尔代数的Fuzzy子代数可分解为两个Fuzzy子代数的直积的充要条件;并且讨论了Fuzzy商布尔代数的直积特征。     

结构矩阵在矩阵张量积多重线性映射中的应用

在解决张量积多重线性映射问题时,只用矩阵代数知识解决问题有些繁琐,而引入结构矩阵来解决张量积多重线性映射问题,不仅能使问题变得更加简单而且更加容易理解接受.给出了结构矩阵在解决张量积多重线性映射问题时的一些重要应用,经过与用矩阵代数知识解决此问题相比较对照,更显示出用结构矩阵解决问题的优越性.