一种复非线性系统的动力学特性和同步分析

本文介绍一种新复非线性系统并研究它的动力学特性(包括不变量、耗散度、平衡和稳定性、Lyapunov指数、混沌行为、混沌吸引子),以及该系统产生混沌的必要条件,发现在一定参数条件下,系统存在2个或4个螺线形混沌吸引子,通过研究驱动系统和响应系统的关系,导出了混沌同步的控制函数显式表达式.Lyapunov函数分析证明,系统误差是渐近稳定的,控制函数可以使主动系统和响应系统完全同步.     

A new 3D chaotic system with golden proportion equilibria: Analysis and electronic circuit realization

This article introduces a new three-dimensional quadratic continuous autonomous chaotic system with golden proportion equilibria, which can generate single folded attractor. Some basic dynamical behaviors and the dynamical structure of the new chaotic system are investigated either analytically or numerically. Finally, the chaos generator of the new chaotic system was designed, simulated and experimentally confirmed via a novel electronic circuit design. A good qualitative agreement is illustrated between the simulations and the experimental results. It is convenient to use the new system to purposefully generate chaos in chaos applications. The new system has eight terms, two quadratic nonlinearities and two parameters (a and b). The new chaotic attractor equations have three equilibrium points and more interestingly the equilibrium points have golden proportion values.     

Chaos control and hybrid projective synchronization for a class of new chaotic systems

The problems on chaos control and hybrid projective synchronization for a class of new chaotic systems are considered. First, new 4D chaotic systems are proposed by introducing an additional state into a 3D quadratic chaotic system and the states of the systems corresponding to the different ranges of parameter b are exhibited. Second, a single scalar adaptive feedback controller for chaos control of the systems is presented. Third, hybrid projective synchronization (HPS) of two of the chaotic systems with parameters in different conditions are investigated by presenting adaptive feedback control strategies with adaptive parameter update laws and considering controller simplification to achieve complete synchronization. Finally, numerical simulations are demonstrated to verify the effectiveness of the strategies.     

混沌系统不稳定平衡点的镇定及其在蔡氏电路中的应用

基于混沌系统的遍历性和状态PI调节器理论, 提出一类混沌系统不稳定平衡点的镇定和设定点跟踪新方法, 给出用于控制器参数设计的Lyapunov矩阵不等式. 对于分段线性混沌系统, 如蔡氏电路, 可通过控制理论中的极点配置技术来设计控制器参数. 该方法对系统参数变化具有很强的鲁棒性, 能够消除外部定值扰动. 将该方法用于蔡氏混沌电路不稳定平衡点的镇定, 取得了满意的结果.     

液位调节系统中混沌运动的最优控制

本文讨论了液位控制系统的混沌动力学行为,为基于传统最优控制理论的思想,成功地对该系统的混沌运动实现了控制,使系统从混沌运动状态转变到了规则运动状态。     

Chaos, estimation and optimal control of habitat destruction model with uncertain parameters

The present paper discusses chaos, estimation and optimal control of the habitat destruction model with unknown parameters. The linear stability analysis of the steady states of the model will be discussed. Further, the chaotic behavior of this system will be investigated. The dynamic estimators of the unknown parameters and their updating rules are derived. Using Pontryagin principle, the optimal control inputs are derived with respect to a selected measure. Finally, a numerical simulation study for various parameters and different initial densities is presented.     

鳍-水舱综合减摇混沌系统控制方法研究

针对船舶减摇问题,对综合减摇系统动力学模型方程进行分析,可知该系统为混沌系统。利用相图与Lyapunov指数谱分析方法,验证该系统在特定条件下的混沌行为,通过选取合理受控参数,利用非线性反馈控制方法使系统的混沌行为得到有效控制。该方法使系统混沌动力学行为得到了改善,并保留了系统原有的动力学特性。将混沌搜索算法与蚁群算法相结合,实现对PID控制参数寻优,使混沌蚁群算法不仅具备较强全局优化能力,与此同时,系统的收敛速度得到提高,该控制系统的性能得到增强。     

参数不确定统一混沌系统鲁棒最优控制

针对含有参数不确定性的统一混沌系统,基于鲁棒最优控制理论,提出了一种简单的线性状态反馈控制策略.该策略给出了系统渐进稳定的充分条件,并可以通过求解线性矩阵不等式(LMI),快速有效地求得系统反馈的控制增益,利用Lyapunov方法证明了闭环系统的稳定性.仿真结果验证了所提出的控制策略的有效性.     

Exponential synchronization of two totally different chaotic systems based on a unified model

This paper presents an exponential synchronization scheme between two chaotic systems with different structures and parameters. A unified model consisting of a linear dynamic system and a bounded static nonlinear operator is employed to describe these totally different chaotic systems. A novel state feedback control law is established to exponentially synchronize the two unified models with different parameters. Most chaotic systems with different structures and parameters, such as Hopfield neural networks, cellular neural networks, Chua’s circuits, unified chaotic systems, Qi systems, and chaotic recurrent multilayer perceptrons, can be transformed into this unified model with the synchronization controller designed in a unified way. Two numerical examples are exploited to illustrate the effectiveness of the proposed design schemes.     

一类含参数不确定性混沌系统的控制

给出一类含参数不确定性混沌系统的控制器设计方法 .用该方法设计的控制器 ,能够使系统消除混沌并鲁棒渐近稳定到任何期望的光滑轨道 .设计过程无需预先知道未知参数的估计值和精确值 .直接构造混沌控制器 ,方法简单 .仿真验证了其有效性     

高维混沌系统的混合控制方法

将最短时间最优控制思想用于混沌轨道引导,通过可控域把混沌轨道引导和不稳定周期轨道的稳定化方法有机地结合起来,提出一种高维混沌系统的混合控制方法。利用该方法可实现高维混沌系统不稳定周期轨道之间的快速、有效切换。以双转子系统为例进行数字仿真,仿真结果表明了该算法的有效性。     

通过线性增量控制抑制混沌

本文基于三维Lorenz两翼系统、三维四翼系统以及四维四翼系统, 利用线性增量控制实现了减少吸引子涡 卷数以及抑制混沌的目的. 此控制是在多涡卷混沌系统中耦合一个线性系统, 通过不断增强两个系统之间的耦合 强度, 移动并且逐渐消除多涡卷混沌系统的部分平衡点, 从而达到控制目标. 利用平衡点坐标变化曲线、分岔图、Ly -apunov指数谱、以及相轨图等表征方法分析并刻画了被控制的多涡卷系统动力学行为变化的过程. 为了验证线性 增量控制对于实现吸引子退化以及抑制混沌的有效性和电路可实现性, 以三维四翼系统的控制为例设计了电路, Multism仿真结果和硬件实验结果均与在MATLAB中得到的数值仿真结果一致.     

控制噪声环境中的超混沌与混沌系统

考虑了噪声环境中的超混沌与混沌的离散动力系统的控制问题, 提出了一种普遍适用的控制方法. 基于混沌吸引子里的轨道的遍历性质, 利用最优控制方法快速引导系统轨道进入给定的目标轨道的邻域里; 同时增加一个反馈校正器以抑制噪声的干扰, 使得系统的轨道不至于偏离最优参考轨道太远. 当系统轨道进入给定的目标轨道的邻域后, 再设计一个简单的小扰动控制器稳定控制系统运行在目标轨道上. 仿真表明, 本文的综合控制方法快速、有效.     

控制噪声环境中的超混沌与混沌系统

考虑了噪声环境中的超混沌与混沌的离散动力系统的控制问题 ,提出了一种普遍适用的控制方法 .基于混沌吸引子里的轨道的遍历性质 ,利用最优控制方法快速引导系统轨道进入给定的目标轨道的邻域里 ;同时增加一个反馈校正器以抑制噪声的干扰 ,使得系统的轨道不至于偏离最优参考轨道太远 .当系统轨道进入给定的目标轨道的邻域后 ,再设计一个简单的小扰动控制器稳定控制系统运行在目标轨道上 .仿真表明 ,本文的综合控制方法快速、有效 .     

混沌退化及其在加密过程中的影响

由于混沌系统对初始条件和混沌参数非常敏感以及生成的混沌序列具有非周期性和伪随机性的特性,近年来在信息加密领域得到了较多的应用。但是大多数都是采用单混沌系统,具有不可避免的混沌退化特性,导致存在一些潜在的动力学系统攻击方法。该文针对一维线性映射的退化分析提出了信息量对混沌退化的预测效果。设计了一种基于两个参数随机变换的混沌系统的伪随机序列发生器,生成一个随机性好,长周期的密钥序列并给出了统计特性分析的严格的理论证明。用此序列进行图像加解密实验,结果分析表明提出的算法能够得到令人满意的加密效果。     

一种模糊神经网络控制器参数的混沌优化设计

通过模糊控制与神经网络相串联的方式构成模糊神经网络系统，然后提出一种基于模拟退火策略的混沌优化算法，将该算法引入模糊神经网络参数域中进行优化，实现混沌粗搜索与细搜索相结合优化目的，体现出具有更强的模糊神经网络参数全局最优解的搜索能力。采用该控制器对一个非线性对象进行控制。仿真实验表明，该方法能有效地实现模糊神经网络控制器参数优化，控制具有无振荡、超调小、调节时间短等优点，算法结构简单，容易实现。     

模糊神经网络的混沌优化算法设计

提出了一种基于混沌变量的多层模糊神经网络优化算法设计.离线优化部分采用混沌算法,将混沌变量引入到模糊神经网络结构和参数的优化搜索中,使整个网络处于动态混沌状态,根据性能指标在动态模糊神经网络中寻找较优的网络结构和参数.在线优化部分采用梯度下降法,把混沌搜索后得到的参数全局次优值作为梯度下降搜索的初始值,进一步调整模糊神经网络的参数,实现混沌粗搜索和梯度下降细搜索相结合的优化目的,能较快地找到全局最优解.最后对二阶延迟系统进行仿真,结果表明混沌优化方法控制精度高、超调小、响应快和鲁棒性强.     

新混沌系统的全局指数吸引集及其数值模拟

混沌系统的全局指数吸引集在混沌的控制和同步之中起着非常重要的作用。给出了一个三维混沌系统的动力系统模型,借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了这个新混沌系统的全局指数吸引集,得到了它的全局指数吸引集估计。通过计算机模拟,数值模拟验证了计算理论的可行性。     

一类新四维二次系统的混沌运动

利用解析方法和数值方法研究了一新四维二次系统的混沌运动.严格给出了系统产生混沌运动的机理和相应的参数条件.利用待定系数法找出了系统的同宿轨道,并证明了轨道展开式的一致收敛性.由Si’lnikov判据,该系统存在Smale马蹄意义下的混沌.数值模拟验证了理论分析的结果.     

无速度传感器PMSM混沌运动的非奇异快速终端滑模控制

针对永磁同步电机调速系统中速度传感器存在安装缺陷及在某些特定的参数下电机会呈现混沌特性,提出了无速度传感器永磁同步电机滑模控制混沌抑制方法．在无速度传感器运行的永磁同步电机矢量控制调速系统基本框架下,采用非奇异快速终端滑模控制方法来抑制电机的混沌运动．首先在永磁同步电机的混沌模型基础上通过仿真验证了混沌现象的存在;然后利用扩张状态观测器（ESO）估计转速,构成无速度传感器永磁同步电机矢量控制系统;在此基础上设计了非奇异快速终端滑模控制器,当电机在某些参数条件下呈现混沌现象,即刻通过控制器的切入来抑制永磁同步电机的混沌运动．最后通过仿真验证该方法的有效性,保证电机运行稳定和可靠.