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1.
乐茂华 《吉林化工学院学报》2003,20(2):79-80
设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.证明了当D 7(mod8)时,方程x2+D=yn的正整数解(x,y,n)都满足5gcd(n,h(-D)) n. 相似文献
2.
3.
设p是奇素数,研究了丢番图方程x3+1=3py2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3+1=3py2无整数解的一个充分条件,即p为素数且p=3 3k+13k+2+1,其中k是非负整数,则方程x3+1=3py2无正整数解. 相似文献
4.
乐茂华 《吉林化工学院学报》2004,21(3):94-95
设D是不能被6k+1之形素数整除的无平方因子正奇数.本文证明了:如果D满足下列条件之一,则方程x3+23n=Dy2没有适合n>1以及gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,n).这些条件是(1)D≡0(mod3);(2)D≡1或3(mod8);(3)D有素因数p适合p≡5(mod12). 相似文献
5.
张锦来 《佳木斯工学院学报》2008,(3):394-396
用递推序列与因子分解相结合的方法证明了方程31x^2+33^y=2^z仅有整数解31+33=26.显然这一方法可用来求解方程ax^2+d^y=2^z,其中a,d为整数. 相似文献
6.
利用初等数论的方法证明了:如果D是适合D≡5(mod8)的奇素数,则方程x3+8=3Dy2无正整数解;如果D是适合D≡7(rood8)的奇素数,则方程x3-8=3Dy2无正整数解。 相似文献
7.
崔保军 《四川轻化工学院学报》2008,(5):5-6
讨论了Diophantine方程x^2+2y^2=z^n在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数教论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公式。 相似文献
8.
乐茂华 《吉林化工学院学报》2003,20(3):82-83
设D是非平方正整数.u1+v2(*)D是Pell方程u2-Dv2 =1的基本解. 对于正整数n,设un和vn是适合u1+v2(*)D= (u1+v1(*)D)n的正整数. 证明了当D和v1都是奇数时, 如果vn是平方数,则必有n≤2. 相似文献
9.
智婕 《佳木斯工学院学报》2011,(1):110-111
在连分数理论中已经给出佩尔方程x2-py2=1的整数解的求解方法,但运算繁琐,求解不便.本文通过利用一个定理得到了求佩尔方程的整数解的简单方法,给教学和学生学习的过程中给出了一定的帮助. 相似文献
10.
王建华 《西北纺织工学院学报》2011,(3):410-414
设p是奇素数,运用初等方法刻画了椭圆Diophantine方程y^2=(x+p)(x^2+p^2)的全部整数解(x,y).证明当p≡7(mod8)时,该方程至多有2组整数解(x,y),满足y〉0. 相似文献
11.
乐茂华 《吉林化工学院学报》2003,20(3):82-83,86
设D是非平方正整数.ul v2√D是Pell方程u2-Dv^2=l的基本解.对于正整数n,设un和vn是适合ul v2√D=(ul v1√D)“的正整数.证明了当D和vl都是奇数时,如果vn是平方数,则必有n≤2. 相似文献
12.
胡劲松 《重庆科技学院学报(自然科学版)》2009,11(2)
常用的"变量代换"法求解一类欧拉方程的特解时比较困难.针对此问题,给出了此类方程为可积方程的一个充分条件,并用初等积分法求出其特解. 相似文献
13.
刘宝利 《青岛科技大学学报(自然科学版)》2014,(2):218-220
设p和q=2p+1都是奇素数,运用初等数论方法证明了方程(xp-1)(x-1)=qy有无穷多组正整数解(x,y),并且给出了该方程解数的渐近估计。 相似文献
14.
15.
关于一类超椭圆丢番图方程 总被引:1,自引:0,他引:1
曹珍富 《哈尔滨工业大学学报》2001,33(4):447-449
获得求解超椭圆丢番图方程da^2x^2k a2k-1x^2k-1 … a1x a0=dy^2的快速算法,这里a,d,k∈N,d无平方因子且ai∈X(x=0,1,2,…,2k-1),给出了超椭圆丢番图方程a^2x^4 x^3 2(a^2-1)x^2 x (a^2-2)-y^2和a^2x^4-x^3 2(a62 1)x^2-x (a^2 2)=y^2的全部整数解。 相似文献
16.
17.
对Hilbert空间上拟准压缩映射及对L^p(p〉2)空间强增生映射给出了Mann迭代的收敛性定理,从而推广了准压缩映射和一致性增生映射的收敛性定理。 相似文献
18.
为了研究丢番图方程x^3+1=Dy^2(D〉0)的求解问题,利用唯一分解定理,证明了丢番图方程x^3+1=8y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±39),丢番图方程x^3+1=72y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±13),丢番图方程x^3+1=1352y^2仅有整数解是(x,y)=(-1,0),(23,±3),丢番图方程x^3+1=12168y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±1),并归纳得出了形如x^3+1=8k^2y^2的丢番图方程的解的形式。 相似文献
19.
20.
利用二次域中的重要理论讨论典型方程Ramanujan-Nagell的所有整数解。 相似文献