纠两个错的二元BCH码的代数完全译码

本文提出纠两个错的二元BCH码的代数完全译码方法。它实现起来比Hartmann的一步一步译码方法速度快,并且当对应校验子S1、S3的错误图样重量为3时,能找出所有对应同样校验子的重量为3的错误图样。同时,本文也建立了GF(2m)上三次方程在GF(2m)上有三个不同根的判别式,这在纠三个错的二元BCH码的完全译码中十分重要。     

纠三个错的二元BCH码的新的完全译码

本文给出了求解一类非线性方程组的根的新方法。这类非线性方程组出现在纠三个错的二元BCH码的Van der Horst和Berger的完全译码中。当m是偶数时,长n=2~m-1的纠三个错的二元BCH码的新的完全译码,只需要寻找二次方程的根以及最多m次计算GF(2)上m元矢量的内积。因而新的完全译码非常简单,并对中等大的m也很实用。     

双二元Turbo码的译码算法研究

双二元Turbo码（double-binary Turbo code）是支持无线城域网（WMAN）802．16d标准中多载波OFDM系统物理层采用的前向纠错码方案之一。相对于经典Turbo码，它具有编码效率高，相同复杂度译码器下纠错性能好以及译码时延小等优点。现介绍了双二元Turbo码的编码器结构特点，并且详细推导了双二元Turbo码的两种译码算法，同时给出了仿真性能曲线。     

LDPC码的译码算法

介绍了LDPC(低密度奇偶校验码)码的BP算法和基于BP的简化译码算法，并在AWGN(加性白高斯噪声)环境下进行了各自的仿真。通过误码性能和译码复杂度两方面的比较表明BP算法的性能更优越，但简化算法的复杂度相对来说有大幅的下降。     

Turbo码的译码算法

介绍了Turbo码的基本概念,详细推导了最大后验译码算法(MAP)、对数最大后验译码算法(LOG-MAP)、最大对数后验译码算法(MAX-LOG-MAP)以及软输出Viterbi算法(SOVA),利用上述算法对分量码进行译码,然后进行迭代,可以逼近最大似然译码。     

一种低复杂度双二元卷积Turbo码译码算法

双二元卷积Turbo码（ DB CTC)的非二进制编码使得译码复杂度增加,限制了其在某些实际通信工程中的使用。在最大后验概率（ MAP)译码算法的基础上,提出了一种优化算法,将译码的存储量和计算量降为原来的1/4。仿真结果表明：在不同编码长度和码率的情况下,优化算法与原算法性能相当;在误码率为10-5的条件下,两者的Eb/N0差异同样不大于0.1 dB。     

SPC乘积码用于纠删译码的性能分析

SPC乘积码是一种既可以纠错,又可以恢复删除的高效码。该码的最小码距是4,能够恢复所有单阶,两阶和三阶的删除模式,实际上这种码能够恢复更高阶的删除模式。传统上是通过最小码间距来评价SPC乘积码译码性能,若从其空间结构入手,能够推导出SPC乘积码迭代译码后删除率的新上界。仿真显示这个上界更紧。     

Turbo码的Taylor-Log_MAP译码算法

以Turbo码基本理论和算法为基础,依据无线信息传输的实际要求和Taylor级数的基本原理,提出了一种Turbo码的Taylor-Log-MAP高效译码算法。该算法对基本的Log-MAP算法中K运算利用Taylor级数进行展开,针对实际的信道需求对展开式进行截断,实现了Turbo码的最佳译码。与传统的对数域最大后验概率译码算法相比,该算法基本保持了优良的译码性能,同时避免了复杂的对数运算,减小了运算量。仿真结果表明,与现有的RS码性能相比,使用Turbo码可以获取5 dB的信噪比增益。     

LDPC码的译码算法研究

根据硬件实现的要求,文中研究了LPDC码的译码算法,提出了适合硬件实现的NormaIized Min-Sum译码算法的系数,并在此基础上对该算法的量化范围和量化方案的性能进行了仿真分析,仿真结果表明均匀量化比特5,6和7的选择对于误码性能影响不大,该算法大大降低了计算复杂度和硬件实现难度,具有很好的实用价值.     

从多项式理想的观点译Goppa码

从多项式理想的观点出发,本文给出了译Goppa码新的方法,该方法能纠正t=[(d-1)/2]个错误,其中d是Goppa码的真正最小距离。     

关于Goppa码的维数问题

冯贵良(1983)给出了Coppa码维数的新下限。本文首先给出了在一定条件下求这一下限的统一公式。然后给出了Goppa码维数上限以及求这一上限的具体方法。通过上、下限同时估计,能够求出特殊类型的Goppa码的维数。     

并元加性群的陪集划分与RM码的小数逻辑译码算法

本文首次提出了并元加性群陪集划分中的两个新概念,给出了它们的充分必要条件,并给予证明。籍此解决了对RM码实施的小数逻辑译码算法的可行性问题。     

Reed-Muller码的双向搜索译码

本文提出了Reed-Muller码的一种双向搜索算法,并证明了该算法实现了广义最小距离译码。其复杂度较Forney的译码算法降低很多,而其完备译码的性能经计算机模拟表明,与最大似然译码几乎一样。     

分组码的格图结构和译码

本文讨论了分组码的格图结构,给出了某些BCH码L段格图结构,并据此提出了BCH码的快速最大似然译码算法,同时讨论了qm元分组码的q元映象的译码问题,给出了q元映象的直和划分结构和相应的译码算法。     

一种可用于非线性码译码神经网络模型研究

本文提出一种非线性码神经网络译码方案,在纠错能力范围内对满足码距特性的一般非线性码以零错误概率进行纠错译码,并在检错能力范围内检错。文中具体描述了神经网络模型构造、学习算法及其理论依据。最后通过非线性等重码的译码实例表明此方案的有效性及理论和应用价值。     

复数旋转码及其对偶码的超限译码

本文讨论了复数旋转码及其对偶码的超限译码能力,得到了t=(P+1)/2时复数旋转码可以纠Ct+1p2+p(p-1)-p2Ctp+1个t+1错;其对偶码可以纠Ct1+1p2+2t1p-2tpCt1+1p+1个t1+1错,这里t1=[(p+1)/2]-1, p为素数。     

一种新的软输出译码算法

本文在Bahl算法的基础上给出了一种新的软输出译码的矩阵算法。此算法把Bahl算法中求后验概率和转移概率的复杂计算转化成一系列简单的适合于大规模集成电路实现的矩阵运算,把比特错误概率量化成n比特的二进制值与信息比特或分枝码一起输出,从而使运算速度得到提高,并得到适合多级级联译码器中内译码器的软输出算法。     

基于FIA的代数几何码的译码

设C是亏格为g的不可约代数曲线;C*(D,G)为C上的代数几何码,该码的设计距离为d*=deg(G)-2g+2。本文首先从理论上证明所给算法的合理性,然后给出一种基于基本累次算法(FIA)的译码算法。该算法是G.L.Feng等人(1993)提出的算法的改进。它可对[(d*-1)/2]个错误的接收向量进行译码。运算量与存贮量约为G.L.Feng等人算法的一半,且便于软硬件实现。