基于分形理论的分形图形合成算法

本文的算法是把一个大区域划分为几个小区域。根据不同的参数窗口值和绘图背景颜色。利用合成算法可在同一绘图区中得到多个完整而又由多个参数值所决定的分形；另外，我们把整个绘图区的点分为奇数行和偶数行采做不同的参数C值的分彤，然后再合并成一张分形图，从而使整个图形是由多个分形图的合成．弥补了分形的单一性。     

用抛物线法实现的分形图形

分形作为一个重要概念在科学领域已经活跃了20年了，而用分形算法制作分形图形已逐步走入商业领域。本文介绍了一种用割线法进行迭代运算．在复平面上作分形图的方法。     

用抛物线法实现的分形图形

分形作为一个重要概念在科学领域已经活跃了20年了,而用分形算法制作分形图形已逐步走入商业领域。本文介绍了一种用割线法进行迭代运算,在复平面上作分形图的方法。     

基于埃特金加速算法实现的Julia集分形图形

分形作为一个重要概念在科学领域已经活跃了30多年,其应用遍及物理、化学、生物、医学、地理、地质、计算机科学以及经济学、社会学、艺术等诸多领域,而用分形算法制作分形图形已逐步走入商业领域.分形图形的优美与玄妙吸引着越来越多的分形爱好者,它不仅仅是用来欣赏的,而且代表着几何学的一个新的研究方向,即对非规整几何对象的研究[1].介绍了一种用埃特金加速算法进行迭代运算,在复平面上作分形图的方法.     

基于贝尔斯托法实现分形图形的研究

介绍一种运用贝尔斯托法对多项式求解一对共轭复根,然后根据这种迭代运算结果的收敛与发散情况绘制相应分形图形的方法.绘制出的分形图优美而玄妙,几何意义明显.该算法是一个将数学和计算机有效结合的应用实例.     

用加速逃逸时间算法构造Julia集图形

给出了绘制分形图形的逃逸时间算法,构造了新的逃逸时间函数,提出了加速逃逸时间算法。用加速逃逸时间算法构造了一些二次Julia集图形。实验表明,使用该算法构造分形图形在保持原精度不变的情况下,算法执行效率得到了明显提高。     

基于割线法实现的分形图形

介绍基于割线法实现的分形图形方法.     

基于重根牛顿迭代法和比较算法实现的分形图形的研究

介绍了一种运用重根牛顿迭代法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果采用比较的方法绘制分形图形的算法,并从数学上验证了算法的几何意义。绘制出的分形图优美而玄妙,几何意义明显。同时该算法可以绘制出高次数根值复杂的分形图形。     

基于牛顿迭代算法的分形艺术图形设计

分形艺术图形是分形艺术最主要的表现形式之一,分形艺术图形的生成需要借助计算机,并通过数学模型和程序才能完成。文中主要利用牛顿迭代算法、特效处理算法和着色算法生成分形艺术图形,其中牛顿迭代算法是核心算法,为创作分形艺术图形提供素材;着色算法也是不可缺少的,为仓Ⅱ作分形艺术图形提供调色板,决定了生成的分形艺术图形的精美程度;特效处理算法是可选的,对分形艺术图形进行二次加工,也在一定程度上决定了分形艺术图形的精美程度。笔者利用Visual C＋＋6．0开发工具编制了一个分形艺术图形生成软件,生成了大量绚丽多彩的分形艺术图形,这说明该算法是有效的。     

Julia分形

近年来分形理论和它的构造方法受到极大关注。Julia集是使用非线性复映射f（z）=zm＋c为迭代函数生成的一类著名分形,而逃逸时间算法是生成Julia集最常用的算法。本文在给出逃逸时间算法的算法步骤之后,针对迭代函数fm.c（z）=zm＋c中参数m,c变化的不同情况,给出了Julia集的实验图例,并分析了二次表达式的常规Julia集（m=2）和高阶的广义Julia集（m〉2）的一些特点。