Ⅰ型裂纹受突加荷载时裂尖应力场的非局部理论解

本文应用非局部场理论分析了Ｉ型裂纹在突加荷载作用时裂尖应力场的问题，利用Ｅｒｉｎｇｅｎ提出的简化场方程导出了该问题的对偶积分方程，并通过数值计算方法得到该问题的数值解，结果表明在裂纹尖端应力场是非奇异的。     

双压电材料界面力电耦合场奇异性研究

针对不同压电材料中界面裂纹尖端的扇形区域推导出了包含基本方程、裂纹面D-P边界条件和不同压电材料交界面处的边界条件的弱形式。在该弱形式的基础上,利用特征方程展开方法(eigenfunction expansion technique),可以得到一个分析压电材料裂纹尖端处力电耦合场奇异性的特殊的一维有限元列式。该一维有限元列式只需对扇形区域在角度方向上离散,最后的总体方程为一个二次特征根方程。求解该特征根方程就可以得到压电材料裂纹尖端处力电耦合奇异场的特征解。通过数值算例表明该方法可以准确而高效地计算压电材料裂纹尖端处力电耦合奇异场的特征解,进而用该方法研究了双压电材料界面力电耦合场的奇异性。     

币形裂弦纤维桥联效应力学分析

本文基于Ｃａｓｔｉｇｌｉａｎｏ’ｓ定理和界面剪滞模型，得到了含界面相效应的复合材料币形裂纹张开位移控制方程，并按照第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的迭代解法给出其数值结果，为便于分析界面相参数增韧效果等影响，寻求了该控制方程的近似解，对近似解进行了误差估计，在此基础上得到了界面剪切模量，裂纹长度，界面厚度，纤维半径，纤维体积分数以及材料性质等参数对币形裂纹桥联效应的影响。     

功能梯度一维六方准晶中裂纹对SH波的散射

在准晶的线性动力学理论框架下，利用积分变换技术研究了功能梯度一维六方准晶在SH波作用下的裂纹动态断裂问题。假设材料性质呈指数函数连续变化。利用Fourier余弦变换，将描述断裂问题的偏微分方程边值问题转化为两对对偶积分方程，采用Copson方法对其进行数值求解。确定了裂纹面上声子场和相位子场显式表达式，得到了动态场强因子。最后通过数值计算主要探究了梯度参数、裂纹长度、振幅、入射角度和标准波数对材料断裂特性的影响规律。此研究为准晶体的优化设计和无损检测奠定了理论基础。     

磁电弹性功能梯度板共线Griffith裂纹断裂行为

该文考察了磁电弹性功能梯度板的反平面问题。该板具有多个垂直于边界的共线裂纹。裂纹表面采用磁电不穿透或可穿透假设。应用积分变换和位错密度函数将问题化为柯西奇异积分方程求解。导出和分析了场强度因子和能量释放率。数值结果表明了载荷组合参数、材料梯度指数及裂纹构形对裂尖断裂行为的影响。     

双相材料空间中受剪切载荷作用的平片裂纹问题的超奇异积分方程解法

本文利用三维断裂力学的超奇异积分方程的求解方法，对双相材料空间中垂直于界面的平片裂纹在剪切载荷作用下的问题作了研究，首先使用边元界法，在有限部分积分的意义下的问题归结为一组以裂纹面位移间断（位错）为未知函数的超奇异积分方程，然后使用有限部分的理论，并给出边界元法为其建立了数值法，在此基础上，讨论了用裂纹面位移间断计算应力强度因子的方法，最后以两个典型的平片裂纹问题的应力强度因子进行了计算，其数值结     

装药缺陷对固体发动机性能影响的实验分析

在积分形式 N-S 方程基础上, 建立了固体火箭推进剂裂纹燃烧过程的理论模型, 对含装药裂纹的翼柱固体火箭发动机内流场进行了数值模拟, 分析了推进剂中裂纹大小、位置、角度等多种因素对发动机内流场的影响, 为评估固体发动机含缺陷装药燃烧安全性提供了实验依据和分析方法.     

垂直界面裂纹应力强度因子的加料有限元分析

为求解裂尖位于界面上的垂直双材料界面裂纹应力强度因子,发展了一种加料有限元方法。该方法应用Williams本征函数展开和线性变换方法求解裂尖渐进位移场,将该位移场加入常规单元位移模式中,得到加料垂直界面裂纹单元和过渡单元的位移模式,给出加料有限元方程。建立了典型垂直界面裂纹平面问题的加料有限元模型,求解加料有限元方程直接得到应力强度因子,与文献结果对比表明该方法具有较高的精度,可方便地推广应用于垂直界面裂纹的计算分析。     

与土体部分脱离的刚性半圆形基础的出平面动力响应

本文利用波函数法结合奇异积分方程技术分析了刚性半圆形基础与土体部分脱离时的出平面动力响应问题.将界面脱离区模拟为界面裂纹,根据问题的混合边值条件获得一组奇异积分方程,通过数值求解给出了基础和土体的位移场,并借助断裂力学中动应力强度因子的概念讨论了界面剪应力强度.     

压缩载荷下闭合斜裂纹的分支裂纹渐近扩展分析

采用滑动裂纹模型并结合现有张开斜裂纹的I 型分支裂纹扩展特性的研究成果,研究了闭合斜裂纹的I型分支裂纹的渐近扩展特点,结果表明:1) 闭合斜裂纹的I 型分支裂纹路径的渐近线为平行于最大主应力的一条直线,并得出了渐近线方程;和张开斜裂纹的翼型裂纹不同,闭合斜裂纹的翼型裂纹路径的渐近线不一定过初始裂纹中心点,该渐近线位置与初始裂纹面的摩擦系数、初始裂纹长度及初始裂纹角有关;2) 闭合斜裂纹的I 型分支裂纹的扩展路径可以近似采用双曲线描述,并得出了描述I 型分支裂纹扩展路径的方程.采用ABAQUS 二次开发对闭合斜裂纹的分支裂纹的扩展过程进行了数值模拟,并采用数值模拟和现有试验相结合的方法验证了以上结论的正确性.     

用裂纹单元分析双压电材料界面力电耦合奇异场

为了求解双压电材料在机械荷载和(或)外加电场的作用下,界面裂纹尖端的力电耦合奇异场,提出了一种全数值方法。该全数值方法的实施可以分为两个部分:首先,用一维有限元方法求解不同压电材料界面裂纹尖端力电耦合奇异场特征解;然后,采用杂交有限元列式构造一种所谓的裂纹单元,在该杂交有限元的列式中,假设应力场和电位移场是利用上述一维有限元方法计算得到的特征解推导出来的;利用该单元可以得到全部的力电耦合奇异场的解。通过对单一压电材料中心裂纹尖端力电耦合奇异场的计算,该方法的准确性和高效性得到了验证;进而用该方法研究了双压电材料界面力电耦合场奇异场。     

基于高阶有限元方法的裂纹斜梁振动特性分析

裂纹结构的动力学建模和仿真是裂纹故障定量识别的前提和基础.为建立高效而精确的裂纹斜梁动力学辨识模型,采用具有正交特性的勒让德正交多项式作为梁横向位移场的附加高阶形函数,推导出了具有解析形式的斜梁单元刚度矩阵和质量矩阵,同时利用断裂力学和能量原理得到了裂纹单元的刚度方程,并建立了含裂纹斜梁的高阶有限元动力分析模型.数值算例表明该方法在计算效率和精度方面均有良好的表现,为斜梁的裂纹识别提供了有效的计算方法.     

裂纹面荷载作用下多裂纹应力强度因子计算

该文基于比例边界有限元法计算了裂纹面荷载作用下平面多裂纹应力强度因子.比例边界有限元法可以给出裂纹尖端位移场和应力场的解析表达式,该特点可以使应力强度因子根据定义直接计算,同时不需要对裂纹尖端进行特殊处理.联合子结构技术可以计算多裂纹问题的应力强度因子.数值算例表明该文方法是有效且高精确的,进而推广了比例边界有限元法的...     

圆盘状Ⅰ型裂纹的非局部理论解

本文采用非局部弹性理论研究了三维圆盘状Ⅰ型裂纹问题。给出了轴对称问题的影响函数，导出了圆盘状Ⅰ型裂纹非局部理论解的对偶积分方程。对具有无界核积分方程的求解问题提出了一种有效的解决方法，使无界核问题转化为有界核问题。给出了圆盘状Ⅰ型裂纹问题裂纹尖端应力场的数值解，结果表明，非局部理论消除了本文三维问题裂纹尖端应力场的奇异性，文中还对裂纹尖端应力场的大小和分布等进行了研究。     

币形裂纹纤维桥联效应力学分析

本文基于Ｃａｓｔｉｇｌｉａｎｏ＇ｓ定理和界面剪滞模型，得到了含界面相效应的复合材料币形裂纹纤维桥联增韧和裂纹张开位移控制方程。并按照第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的迭代解法给出其数值结果。为便于分析界面相参数对增韧效果等影响，寻求了该控制方程的近似解，对近似解进行了误差估计。在此基础上得到了界面剪切模量、裂纹长度、界面厚度、纤维半径，纤维体积分数以及材料性质等参数对币形裂纹桥联效应的影响。     

含任意方向裂纹功能梯度材料的应力分析研究

功能梯度材料是在航空航天领域的需求背景下发展起来的,但由于生产技术及工作环境等方面的原因,功能梯度材料内部常常产生各种形式的裂纹并最终导致材料破坏,因此研究含任意方向裂纹功能梯度材料的断裂问题具有重要意义。以含有任意方向裂纹的功能梯度材料为对象,运用积分变换方法,给出了相应材料平面问题的位移场的形式解。通过引入辅助函数并利用相关条件,可将问题转化为求解一组带有Cauchy核的奇异积分方程,继而采用Lobatto-Chebyshev方法对奇异积分方程进行数值求解。最后分析了裂纹方向、材料非均匀指数、载荷条件对混合型应力强度因子的影响。      

压电介质夹杂功能梯度压电带界面双裂纹反平面问题

利用积分方程方法,本文研究了夹在两个均匀压电半空间的功能梯度压电带界面共线双裂纹的反平面问题。在电渗透型边界条件下,通过Fourier余弦变换将所考虑的问题化为一对偶积分方程,再用Copson方法将该对偶积分方程转化为Fredholm方程进行数值求解,从而给出了裂纹尖端的应力强度因子,电位移强度因子的表达式。分析了裂纹长度,功能梯度非均匀参数以及材料的几何尺寸等对应力强度因子的影响。     

结构中裂纹杆件的动力学分析

杆系结构是一类应用广泛的工程结构，作为杆系结构的基本元素－杆件，常常受到拉、压、弯、扭的联合作用。裂纹杆件的扭转和弯曲，是现代工程结构中一类重要的问题。对于横截面带有裂纹的杆系结构的力学分析，文献上报道较少。本文在先前工作的基础上，进一步提出弯扭庆力函数的概念，将裂纹杆件的扭转问题、弯曲问题和弯扭复合加载问题纳入统一的框架之下进行讨论，得到了用弯扭应力函数表示的剪应力通用表达式。以偏心裂纹矩形截面杆件的扭转问题为例，利用单裂纹一般解及裂纹分割法，导出了问题一组广义柯西型奇异积分方程，通过数值求解，计算了裂纹杆件的扭转刚度以及裂纹尖端的应力强度因子。     

电磁热效应裂纹止裂中绕流屏蔽效应的数值模拟

本文采用数值模拟方法研究了电磁热效应多裂纹止裂中的绕流屏蔽问题，在数值模拟中应用了热-电耦合(焦耳热问题)的分析方法。计算结果表明：由于裂纹的存在导致电流热集中效应，使裂尖处金属熔化形成焊口，遏制了裂纹的扩展；在多裂纹导体中通入相同电流时，多裂纹间的绕流屏蔽效应并不十分明显，裂尖的温度和温度梯度主要取决于裂纹的长度；随着裂纹长度的变化，裂纹尖端的温度场和温度梯度场均有很大的变化，本文给出了它们的定量分析结果。     

基于Kirchhoff板中裂纹尖端辛本征解的有限元应力恢复方法

对于含穿透裂纹的板结构,裂纹尖端应力场及应力强度因子的计算精度对评估板的安全性具有非常重要的影响。基于含裂纹Kirchhoff板弯曲问题中裂纹尖端场的辛本征解析解,该文提出了一个提高裂纹尖端应力场计算精度的有限元应力恢复方法。首先利用常规有限元程序对含裂纹板弯曲问题进行分析,得到裂纹尖端附近的单元节点位移;然后根据节点位移确定辛本征解中的待定系数,得到裂纹尖端附近应力场的显式表达式。数值结果表明,该方法给出的应力分析精度得到较大提高,并具有良好的数值稳定性。