Ⅲ型裂纹受突加荷载作用时裂尖应力场的非局部理论解

本语文应用非局部场理论分析了Ⅲ型裂纹受突加荷载作用时裂尖应和场的问题，利用Ｅｒｉｎｇｅｎ提出的简化场方程导出了该总理２的对偶积分方程，并通过数值计算方法得到该问题扔数值解，结果表明在裂纹尖端应力场是非奇异。     

圆盘状Ⅰ型裂纹的非局部理论解

本文采用非局部弹性理论研究了三维圆盘状Ⅰ型裂纹问题。给出了轴对称问题的影响函数，导出了圆盘状Ⅰ型裂纹非局部理论解的对偶积分方程。对具有无界核积分方程的求解问题提出了一种有效的解决方法，使无界核问题转化为有界核问题。给出了圆盘状Ⅰ型裂纹问题裂纹尖端应力场的数值解，结果表明，非局部理论消除了本文三维问题裂纹尖端应力场的奇异性，文中还对裂纹尖端应力场的大小和分布等进行了研究。     

基于Kirchhoff板中裂纹尖端辛本征解的有限元应力恢复方法

对于含穿透裂纹的板结构,裂纹尖端应力场及应力强度因子的计算精度对评估板的安全性具有非常重要的影响。基于含裂纹Kirchhoff板弯曲问题中裂纹尖端场的辛本征解析解,该文提出了一个提高裂纹尖端应力场计算精度的有限元应力恢复方法。首先利用常规有限元程序对含裂纹板弯曲问题进行分析,得到裂纹尖端附近的单元节点位移;然后根据节点位移确定辛本征解中的待定系数,得到裂纹尖端附近应力场的显式表达式。数值结果表明,该方法给出的应力分析精度得到较大提高,并具有良好的数值稳定性。     

用切口尖端单元分析各向异性材料中多边形孔奇异性应力场

该文提出了一种基于全数值方法的新型杂交元方法, 用于研究各向异性复合材料中多边形孔奇异性应力场干涉问题。该方法的建立分3 个步骤:首先, 用一维有限元方法求解各向异性材料切口尖端奇异性应力场数值特征解;然后, 采用杂交有限元列式构造一种超级切口尖端单元, 其中, 假设应力场和位移场是利用上述奇异性场数值特征解推导出来的;最后, 将上述超级切口尖端单元与传统4 结点杂交应力元组装, 得到新型杂交元方法。算例中, 将裂纹问题作为考核例, 并进一步考察双菱形孔和双矩形孔的奇异性应力干涉问题。算例表明:当前模型能降低单元数, 且精度好;与传统有限元法和积分方程方法相比, 该模型更具有通用性和高效性, 为各向异性材料的细观力学分析打下了基础。     

对称斜交铺层复合材料层板在平面变形情况下分层问题的解析-广义变解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称斜交铺层复合材升层板在平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程,层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式.然后利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定裂纹尖端附近奇异应力场的控制量--广义应力强度因子.由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分.计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速.     

对称斜交铺层复合材料层板在平面变形情况下分层问题的解析—广义变解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称斜交铺层复合材升层板在平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程,层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式。然后利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定裂纹尖端附近奇异应力场的控制量——广义应力强度因子。由于所有基本方程预先得以满足,在变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速。     

用裂纹单元分析双压电材料界面力电耦合奇异场

为了求解双压电材料在机械荷载和(或)外加电场的作用下,界面裂纹尖端的力电耦合奇异场,提出了一种全数值方法。该全数值方法的实施可以分为两个部分:首先,用一维有限元方法求解不同压电材料界面裂纹尖端力电耦合奇异场特征解;然后,采用杂交有限元列式构造一种所谓的裂纹单元,在该杂交有限元的列式中,假设应力场和电位移场是利用上述一维有限元方法计算得到的特征解推导出来的;利用该单元可以得到全部的力电耦合奇异场的解。通过对单一压电材料中心裂纹尖端力电耦合奇异场的计算,该方法的准确性和高效性得到了验证;进而用该方法研究了双压电材料界面力电耦合场奇异场。     

对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下分层问题的解析—广义变分解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程、层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式。再利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定应力强度因子。由于所有基本方程预先得以满足,变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速。     

对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下分层问题的解析—广义变分解法

本文采用弹性力学的位移解法研究对称角铺层复合材料层板在反平面变形情况下的分层问题,得到了满足所有基本方程、层间连续条件与裂纹表面静力边界条件的位移场与应力场的本征展开式。再利用分区广义变分原理代替裂纹表面以外的边界条件,确定位移场与应力场表达式中的待定系数,进而确定应力强度因子。由于所有基本方程预先得以满足,变分方程中只有线积分而无面积分。计算表明,本文方法前期准备工作简便,计算节省机时,结果收敛迅速。     

反平面载荷作用下带界面裂纹的不同正交异性层板的应力分析

本文对含有边缘界面裂纹的不同正交各向异性平板在反平面载荷作用下的位移场与应力场进行了分析,得到了满足所有基本方程以及裂纹面边界条件与交界面连续条件的位移场与应力场展开式,本文进一步应用变分原理决定应力场展开式中奇异项系数—应力强度因子,计算结果表明,应力强度因子的收敛性是令人非常满意的.      

土体冻融过程中水、热、力三场耦合本构问题及数值分析

根据传热学、渗流理论及冻土力学提出了带相变的温度场、水分场和应力场耦合问题的数学力学模型及其控制方程。利用自行开发的程序进行数值模拟,加入我们推出的本构关系和所建立的数学力学模型,通过对冻土路基水分场、温度场、应力场三场的数值计算结果分析,得到了准确、详尽的符合实际的温度场与应力场、位移场、应变场耦合的计算结果。     

双压电材料界面力电耦合场奇异性研究

针对不同压电材料中界面裂纹尖端的扇形区域推导出了包含基本方程、裂纹面D-P边界条件和不同压电材料交界面处的边界条件的弱形式。在该弱形式的基础上,利用特征方程展开方法(eigenfunction expansion technique),可以得到一个分析压电材料裂纹尖端处力电耦合场奇异性的特殊的一维有限元列式。该一维有限元列式只需对扇形区域在角度方向上离散,最后的总体方程为一个二次特征根方程。求解该特征根方程就可以得到压电材料裂纹尖端处力电耦合奇异场的特征解。通过数值算例表明该方法可以准确而高效地计算压电材料裂纹尖端处力电耦合奇异场的特征解,进而用该方法研究了双压电材料界面力电耦合场的奇异性。     

裂纹面荷载作用下多裂纹应力强度因子计算

该文基于比例边界有限元法计算了裂纹面荷载作用下平面多裂纹应力强度因子.比例边界有限元法可以给出裂纹尖端位移场和应力场的解析表达式,该特点可以使应力强度因子根据定义直接计算,同时不需要对裂纹尖端进行特殊处理.联合子结构技术可以计算多裂纹问题的应力强度因子.数值算例表明该文方法是有效且高精确的,进而推广了比例边界有限元法的...     

单位分解增强自然单元法计算应力强度因子

自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,但应用于裂纹问题计算时,其近似函数并不能准确反映裂纹尖端附近应力场的奇异性,需要在缝尖附近增大结点布置密度以获得一定的计算精度。在单位分解框架下将缝尖渐近位移场函数嵌入到自然单元法近似函数中,应用伽辽金过程获得平衡方程的离散线性方程,用相互作用能量积分方法计算了混合模式裂纹的应力强度因子。算例分析表明:单位分解增强自然单元法可以方便地处理裂纹问题,在不增加结点布置密度的情况下可有效提高应力强度因子的计算精度。     

求解受钉传载荷正交各向异性板双边缺口边缘裂纹应力强度因子的复变－广义变分解法

本文以单边边缘裂纹二维应力场与位移场展开式为基础，采用广义变分方法研究受钉传载菏各向异性板双边缺口边缘裂纹应力强度因子。首先建立精确满足正文各向异性板基本微分方程、裂纹表面边界条件、钉载孔处位移单值条件与合力平衡条件的应力场和位移场的级数表达式。然后应用广义变分方法满足边界条件从而确定应力强度因子，在变分方程中只存在沿板边界的线积分、计算程序简单，输入数据很少，结果收敛迅速，并与已知结果相当吻合而且所需机时较少。     

有限宽偏心裂纹板在裂纹面受两对集中拉力作用时裂纹线的弹塑性解析解

在实际中偏心裂纹板的受力问题比中心裂纹板受力问题更为普遍。利用裂纹线场分析法简化了弹塑性断裂力学问题的复杂性和数学上的困难,求得了偏心裂纹板在裂纹面上受两对集中拉力作用时裂纹线附近弹塑性边界上的单位法向量、裂纹线附近的弹塑性应力场以及裂纹线上的塑性区长度随荷载的变化规律。在理想弹塑性情况下,该文中的理论解在裂纹线场附近是足够精确的。     

金属泡沫材料平面应变裂纹缓慢扩展的奇异摄动分析

利用奇异摄动分析法研究了金属泡沫材料中平面应变Ⅰ-型裂纹的纹缓慢扩展问题，对裂纹尖端附近的应力场和速度场进行了分析，并得到了扩展裂纹尖端速度场和角应力函数的的最低阶摄动解。     

功能梯度一维六方准晶中裂纹对SH波的散射

在准晶的线性动力学理论框架下，利用积分变换技术研究了功能梯度一维六方准晶在SH波作用下的裂纹动态断裂问题。假设材料性质呈指数函数连续变化。利用Fourier余弦变换，将描述断裂问题的偏微分方程边值问题转化为两对对偶积分方程，采用Copson方法对其进行数值求解。确定了裂纹面上声子场和相位子场显式表达式，得到了动态场强因子。最后通过数值计算主要探究了梯度参数、裂纹长度、振幅、入射角度和标准波数对材料断裂特性的影响规律。此研究为准晶体的优化设计和无损检测奠定了理论基础。     

磁电弹性功能梯度板共线Griffith裂纹断裂行为

该文考察了磁电弹性功能梯度板的反平面问题。该板具有多个垂直于边界的共线裂纹。裂纹表面采用磁电不穿透或可穿透假设。应用积分变换和位错密度函数将问题化为柯西奇异积分方程求解。导出和分析了场强度因子和能量释放率。数值结果表明了载荷组合参数、材料梯度指数及裂纹构形对裂尖断裂行为的影响。     

线弹性断裂力学问题的扩展自然单元法

为了更加有效地求解线弹性断裂问题,提出了扩展自然单元法。该方法基于单位分解的思想,在自然单元法的位移模式中加入扩展项表征不连续位移场和裂纹尖端奇异场。通过水平集方法确定裂纹面和裂纹尖端区域,并基于虚位移原理推导了平衡方程的离散线性方程。由于自然单元法的形函数满足Kronecker delta函数性质,本质边界条件易于施加。混合模式裂纹的应力强度因子由相互作用能量积分方法计算。数值算例结果表明扩展自然单元法可以方便地求解线弹性断裂力学问题。