基于逻辑方程组的故障诊断方法研究

基于逻辑方程组的故障诊断方法充分利用故障因果逻辑实现故障定位。针对其中逻辑方程组的求解问题,研究并实现基于半张量积的求解算法,对机载故障诊断在计算量和时间等方面的要求进行分析,结合压缩存储和并行处理思想,提出改进算法并与原算法进行性能比较。通过燃油系统诊断实例验证了改进算法的实用性和通用性。     

基于多项式的大整数相乘算法

为解决超出计算机系统基本整数类型表达能力的整数(大整数)计算问题,以基础算法--大整数乘法为研究对象,根据大整数的表示形式与多项式表示形式上的一致性,结合大整数乘法进位与取模的特点,给出了一种关于大整数乘法的多项式算法.与现有的大整数位乘法进行了比较,证明该算法将大数相乘问题的复杂度降低到位乘法的1/3,并通过程序验证了该算法的性能,其结果与对于它们时间复杂度的分析基本一致.     

基于逻辑方程的飞机中央维护系统实时故障诊断方法

中央维护系统(CMS)是对飞机系统进行故障诊断和提供维护信息的主要系统,在提高飞机的测试性和维修性方面起着重要的作用.针对CMS实时故障诊断的问题,研究了基于逻辑方程的实时故障诊断方法.分析了CMS故障诊断功能需求,给出了CMS基于逻辑方程故障诊断的实现方法.通过构建逻辑方程规则知识库,提出了优化的匹配查找方法,并与预处理后的BIT信息匹配确定故障,提升了故障诊断效率.最后以飞机发动机电子控制系统的自检信息为例,建立逻辑方程知识库并进行故障诊断,结果表明该方法能快速准确诊断故障信息,为CMS实现故障诊断提供了有效的方案.     

一种新的大整数乘法算法

为解决超出计算机系统基本整数类型表达能力的整数(大整数)算术运算问题,以基础算法--大整数乘法为研究对象,根据大整数的表示形式与多项式表示形式上的相似性,结合大整数乘法进位与取模的特点,给出了一种关于大整数乘法的多项式算法.其方法与别的方法最大的不同是,虽然是求两个大整数乘法,但整个算法没有使用乘法,只是用加法运算而已...     

导弹运动方程求解策略研究

研究导弹求解优化问题,针对提高弹道仿真程序的适用性,研究了导弹运动方程的自动求解问题.鉴于目前大多数弹道仿真程序或软件都是针对特定对象编制的,缺乏通用性和移植性,根据导弹运动方程特点,提出一种关于非线性方程组的自适应求解策略.算法以4类参数集描述导弹运动方程,通过自动排列方程求解顺序并对其求解,实现了导弹运动方程求解的自动化.仿真结果表明,改进方法可较好适应于各类弹道仿真计算,对提高弹道程序通用性具有重要意义.     

对大整数乘法求解问题改进算法的思考

通过对大整数乘法的研究可知,在求解此类问题时可以使用分治法加以解决。但究竟将一个大整数分为几段做乘法可以得到最优的情况,则是本章讨论并研究的问题。特此,在教学的实践过程中,通过进一步的分析,撰写出如下的比较过程。     

基于FFT超大整数乘法算法的性能研究

在天文学、RSA、Diffie-Hellman密码系统的算法中都要用到超大整数的乘法算术,而FFT常常被认为是20世纪数值计算和算法领域最重要的成果之一,本文主要介绍了基于FFT超大整数乘法在CPU平台下计算的实现,在此基础上提出了一个在CPU+GPU异构平台下实现超大整数乘法方法,通过两种平台下实验结果显示随着超大整数位数的增加,在CPU+GPU平台下能够获得更高的效率。     

基于多项式方程的命题逻辑问题的求解

本文主要基于命题公式的多项式表达,将命题逻辑问题转换成多项式方程组的求解问题,将命题逻辑问题中的前提转换成方程组,然后利用数学软件maple求解,最后把方程求解结果转换成要推导的结论,从而实现命题逻辑问题的求解。实践证明,在计算机的支持下,该方法是可靠,有效的。     

基于CUDA的快速大整数乘法

针对快速傅里叶变换下的快速大整数乘法,给出了一种基于CUDA架构的GPU并行化加速的实现方法。通过分析整数快速乘法中的每一步骤,分别给出各步骤的并行化实现方法,并采用数据压缩等策略,对算法进行优化。实验表明该方法有效地提高了算法效率,随着数据规模的增长,可获得18倍以上的加速比。     

一种求解整数规划与混合整数规划非线性罚函数方法

证明了任何一个变量有界的整数规划问题（IP）和混合整数规划问题（MIP）都可以转化为一个等价的非整数（或连续化）规划问题（NIP）,并给出一个用非线性精确罚函数法来求解该等价NIP的方法,从而达到求解IP或MIP的目的,数值实验表明了算法的可行性。该方法可广泛用于各应用领域里IP和MIP的求解,特别是为非线性IP和MIP问题提供了一条通用 的求解途径,对解决许多实际优化问题具有重要意义。     

Solution of systems of Boolean equations via the integer domain

This paper presents a new method for solving systems of Boolean equations. The method is based on converting the equations so that we operate in the integer domain. In the integer domain better and more efficient methodologies for solving equations are available. The conversion leads us to a system of polynomial equations obeying certain characteristics. A method is proposed for solving these equations. The most computationally demanding step is the repeated multiplication of polynomials. We develop a method for this problem that is significantly faster than the standard approach. We also introduce another variant of the method, the so-called hybrid approach, that leads to reduced memory requirements. Theoretical and experimental results indicate the superior performance of the proposed method and its variant compared to the competing methods. The proposed method is also validated by applying it to the problem of hardware verification.     

Non-negative integer basis algorithms for linear equations with integer coefficients

A new class of non-negative integer basis algorithms for linear equations with integer coefficients is developed. Computer experiments with one of the new algorithms and comparisons with other non-negative integer basis algorithms are reported. When the total run times for collections of common simple examples typical of automated deduction applications are computed, the new algorithm has been found to be significantly faster than previous algorithms.     

基于SVM和模糊逻辑的告警相关性分析*

针对网络故障诊断中现有告警关联算法存在的网络动态适应性差、关联误报率高等问题,提出了一种基于支持向量机(support vector machine,SVM)和模糊逻辑的告警相关性分析算法。该算法在数据预处理部分采用滑动时间窗、时序模糊以及特征统计的方法解决了网络不确定性和数据格式规范化的问题,并通过SVM训练和识别完成相关性分析。DARPA攻击数据集测试结果表明,该算法误报、漏报率低,压缩率大,网络动态适应性好,提高了告警关联效率。     

基于一阶逻辑的可满足求解方法研究进展

基于命题逻辑的布尔可满足SAT存在描述能力弱、抽象层次低、求解复杂度高等问题,而基于一阶逻辑的可满足性模理论SMT采用高层建模语言,表达能力更强,更接近于字级设计,避免将问题转化到位级求解,在硬件RTL级验证、程序验证与实时系统验证等领域得到了广泛应用。针对近年来涌现的众多SMT求解方法,依据方法的求解方式进行了分类与对比。而后,对3种主流的求解方法Eager方法、Lazy方法和DPLL(T)方法的实现进行了概要介绍。最后,讨论了SMT求解方法当前所面临的主要挑战以及在SMT求解方面的一些研究成果,并对今后的研究进行了展望。     

扩展到整数类型范围的模的模乘算法

针对模乘运算的模超过一半整数位会发生算术溢出,不使用高精度运算就无法处理的问题,提出一种利用同余关系缩小乘积的模乘算法。通过将整数分解成两位数,按照两位数乘法的原理,将高位部分乘积用同余关系缩小,避免了乘法运算过程的算术溢出。结果表明,该方法可以将64位整数为基础的模乘运算的模扩大到62位。     

Legendre spectral method for solving integral and integro-differential equations

A new spectral approximation of an integral based on Legendre approximation at the zeros of the first term of the residual is presented. The method is used to solve integral and integro-differential equations. The method generates approximations to the lower order derivatives of the function through successive integrations of the Legendre polynomial approximation to the highest order derivative. Numerical results are included to confirm the efficiency and accuracy of the method.