用行列修正拟Newton法求解奇异问题

给出了求解奇异问题的行列修正拟Newton法的收敛性定理及渐近收敛速率.     

求解半光滑方程组的非精确Newton法

1977年Mifflin提出了半光滑函数这一概念。Qi与Sun将它推广到映射的情形。映射F :Rn→Rm 在x点被称为是半光滑的 ,若F在x附近是Lipschitz连续的 ,且对任意的h∈Rn,极限limV∈F(x +th′)h′→h ,t↓ 0{Vh′]存在。半光滑函数 (映射 )类覆盖许多的重要函数 ,如光滑函数、凸函数、分片光滑函数 ,半光滑函数的复合函数等。给出半光滑方程组的非精确Newton算法 ,证明了产生的序列是局部收敛的 ,且在一定条件下收敛速度是超线性的 ,并建立了点列收敛阶数与相对残量收敛阶数的关系     

扰动Newton法求解函数互补问题

把R0 -矩阵的概念推广到了非线性互补问题 (NLCP) :y - f(x) =0 ,x y =(x1y1,… ,xnyn) T=0 ,x ,y∈Rn+ 的情形 ,应用扰动Newton法求解当 f :Rn→Rn是连续可微的P0 -函数时的互补问题。在无严格互补解的条件下证明了若 f(x)是一个连续可微的P0 -函数 ,满足李卜西兹条件 ,且存在一个常数c>0和 0 <ε≤ 1对所有x∈Rn+ 有 fi0 (x) - fi0 (0 )≥c‖x‖ε,其中 ,xki0 =maxi∈I{xki}成立 ,则产生的序列 { ωk}大范围收敛到NLCP的解。并证明了若 ( f(x ) ) γ γ是一个P矩阵 ,那么序列 { ωk}Q - 2阶收敛到NLCP的解ω 。     

一个求解非线性方程的√2+1阶的迭代公式

给出一个求解非线性方程的迭代公式，它是一个二步法计算公式，就计算量来看，它几乎和Newton法一样，但它却具有超平方收敛性，其收敛阶为√2 1。     

非负约束问题的另一个简便算法

本给出了非负约束问题的另一个简便算法。     

解非线性方程Newton法的改进

Newton法是求解非线性方程一种经典方法,本文通过对Newton法的进行分析研究,先将所求方程重根变成某一方程的单根,用零点定理找出有根区间,再用二分法求出函数初始值,最后将该方程应用Newton法求解.并运用Madab软件对算法进行程序实现.     

线性二阶锥互补问题的非单调线搜索光滑算法

在光滑算法的基础上提出线性二阶锥互补问题的基于非单调线搜索的光滑算法.该算法引入了一个非单调因子,利用这个非单调因子来控制线搜索的非单调程度,同时给出算法的全局收敛性及局部超线性收敛性分析,最后给出算法的数值实验,比较不同的非单调因子对同一问题计算结果的影响,结果表明非单调因子对计算结果影响很大.     

广义ALI算法求解非对称代数Riccati方程最小非负解

当非对称代数Riccati方程的4个常数矩阵所组成的矩阵K为非奇异M-矩阵时,ALI算法已经被证实对求解非对称代数Riccati方程最小非负解是一种有效的算法.给出广义ALI算法,并验证ALI算法是广义ALI算法的一种特殊形式.     

解一般约束优化问题的牛顿法的超线性收敛性

文献[2]提出了基于F-B函数的解一般约束优化规划问题的牛顿算法,但仅给出了该算法的全局收敛性。在该算法的基础上,进一步证明了该算法的超线性收敛性。     

非线性方程求根的平方根牛顿方法

提出了非线性方程求根的平方根牛顿迭代方法,通过分析与证明该方法具有三阶收敛的,最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是有效的.     

求解P_0-NCP的一步光滑牛顿法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,利用一个新的光滑NCP函数,构造新的价值函数,建立了求解P0函数的一步光滑牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明该算法是有效的。     

求解P0-NCP的一步光滑牛顿法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,利用一个新的光滑NCP函数,构造新的价值函数,建立了求解P0函数的一步光滑牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明该算法是有效的。     

一种适合求复数根的抛物牛顿割线法

以差商代替导数进行迭代计算,提出一种适合求复数根的抛物牛顿割线法。该方法在复数域上,可求出实系数多项式的全部根。最后通过算例分析,表明本方法的收敛速度较牛顿迭代法、牛顿割线法要快,可计算性和适用性强,同时也证明了该方法的有效性。     

解非线性方程的牛顿迭代法及其应用

牛顿迭代法也称为牛顿切线法，是解非线性方程的一种方法，通过实例对该方法进行了介绍，包括其理论依据、误差估计、收敛阶数、迭代法初始值的选取规则等．     

关于弱条件下的阻尼Newton法

在γ－条件下,证明了阻尼Ｎｅｗｔｏｎ法的存在性与收敛性定量,并给出了计算实例。     

解非线性方程的牛顿迭代法及其应用

牛顿迭代法也称为牛顿切线法,是解非线性方程的一种方法,通过实例对该方法进行了介绍,包括其理论依据、误差估计、收敛阶数、迭代法初始值的选取规则等.