连接结构刚度识别的偏微分方程反演方法

在航天器的结构动力学特性分析中 ,连接结构的力学特性研究是一个比较薄弱的环节 .因为航天器中连接结构的刚度、阻尼受多种因素的影响 ,很难仅通过分析计算给出比较准确的模型参数 ,所以往往需要通过参数辨识方法识别这些参数 .以悬臂梁为例 ,从结构动力学微分方程逆问题的角度出发 ,应用偏微分方程最佳摄动量反演方法来识别其中连接结构的刚度参数 ,给出了利用测试数据识别连接结构刚度的具体步骤 .并通过数值仿真算例验证了参数辨识方法的可行性和有效性     

关于一阶偏微分方程的问题

着重论述了一阶线性、半线性、非线性偏微分方程的一些解法。     

二阶椭圆型微分方程参数识别问题的边界元方法

导出了椭圆型微分方程的正问题的边界元算法,并在此基础上导出了求解k的参数识别问题的一种迭代算法。算例表明,这种方法是正确有效的,并具有对于初值依赖程度小的优点。     

偏微分方程的参数估计

本文对于一阶非线性偏微分方程模型,研究了方程中系数,边界条件和初始条件中参数的估计方法,使用最小二乘法准则,藉助变分学推导出一些必要条件.     

遗传程序设计方法在分类问题中的应用

分类是数据挖掘的一项重要任务,如何发现可理解的、令人感兴趣的分类规则是数据挖掘面临的一个主要问题.将遗传程序设计方法应用到分类规则的挖掘上,利用具有分层结构的两类别分类问题的分类器解决多类别的分类问题.     

一种基于遗传程序设计的数据拟合方法

提出了使用遗传程序设计来实现数据拟合的方法。用树的分层结构来进行个体染色体编码。给出了遗传操作算法框架以及选择、交叉、变异与种群评估算子的实现方法。通过计算实例表明遗传程序设计能有效地进行数据序列的复杂函数拟合,不需要对数据作深入的了解,在一定程度上实现了对数据变化规律的自动建模。     

一个偏微分方程反问题数值求解的方法

利用傅氏变换将一个三维偏微分方程反问题从时间一空间域变换到频率一空间域，使得该问题的差分格式求解维数减少．构造了一个隐式差分格式，利用傅氏反变换将该问题的解变回到时间一空间坐标系．该方法减少了常规方法中对时间离散所产生的误差，同时提高了计算的效率．     

一类二阶线性偏微分方程的定解问题

将二阶线性偏微分方程的定解问题经过变换转化为二阶常微分方程的边值问题，求其解，然后再通过逆变换求解原定解问题。     

基于偏微分方程数值方法与边界条件的电机转子振动固有频率计算与试验测量

主要研究了复杂工装电机转子模型的固有频率数值计算方法,并且对于复杂工装的边界条件进行优化处理。从理论上准确计算了高速电机转子的固有频率,并且通过振动试验测量了转子的固有频率。通过与理论结果进行的对比分析,得出基于偏微分方程数值离散方法,能够使复杂工装的边界条件的优化处理的实验值与理论值相接近。     

求解偏微分方程及方程组的一种新型分离变量法

求解偏微分方程及方程组时,通常采用的经典分离变量法和加法分离变量法增多存在一定的局限性,对于某些特定的方程类型需要有特殊的方法去解决.对于一类强非线性篇微分方程及方程组,提出一种新的分离变量法.该方法不但解决了此类方程的求解问题,而且还含有若干个任意函数,实际上解出了无穷多组解,对应无穷多个定解条件,针对不同的实际问题有不同的实际意义,对偏微分方程数值解的研究有一定的意义.     

注水井偏微分方程反问题的适定性

建立了注水过程中由于固体颗粒侵入造成地层伤害的非线性偏微分方程反问题模型,讨论了其适定性,证明了反问题拟解的存在性、有界性、定解条件的相容性,为反问题的数值计算提供了理论根据.     

抛物型方程的一个反问题

本文讨论了抛物型方程u_t-u_m+a(x)■=0在区域 x>0,t>0上确定系数 a(x)的■,给出了反问题局部解的存在性和唯一性.     

一类确定伪抛物型方程常数系数的反问题

文章讨论了一类具有特殊初值条件的伪抛物型方程确定常数系数的反问题。首先，在假定常数系数已知的条件下，利用Fourier变换方法给出了方程的形式解；然后，再利用附加条件导出未知系数满足的关系式；最后，给出了此类反问题解的存在唯一性结论。     

EFG法解抛物型偏微分方程的半离散误差估计

在“椭圆Galerkin投影”算子及EFG法误差估计的基础上,对用EFG法解抛物型偏微分方程的数值解与精确解之间作了半离散的误差估计。半离散的误差估计表明所给出的误差界限关于r的阶是与子空间Sb的逼近阶相一致的。     

基于偏微分方程的图像修补方法

根据最小能量化泛函所建立的图像修补模型可以得到其欧拉方程,把该欧拉方程所对应的梯度下降流作用于需要修补的图像,当偏微分方程的解稳定时,此时的解就是修补后的图像．基于该原理建立了一个图像修补方程,并实现了此图像修补算法．从这个修补方法的修补效果可以看到,修补后的图像具有良好的光滑性．     

论椭圆型方程边值问题与变分问题的等价性

证明了椭圆型偏微分方程边值问题等价于一个泛函变分的极值问题,指出了将这类偏微分方程边值问题转换为等价的泛函变分极值问题后所带来的好处.     

一种改进的基于偏微分方程图像的降噪算法

针对图像去噪过程中存在边缘保持与噪声抑制之间的矛盾,提出了一种改进的基于偏微分模型的图像去噪算法.引入了正则化、绝对差值排序检测法,结合Chao和Tsai模型,构造了一种新的扩散系数函数,兼具了正则化解决方程病态问题和绝对差值排序检测法有效区分噪声与边缘的优点.实验结果表明:与其他基于常用偏微分模型的去噪算法相比,所提算法能更加有效地去除噪声,保留了更多的细节信息,提高了图像去噪的信噪比.     

某类奇三阶线性偏微分方程的显式解

〔1〕与〔2〕中,我们研究了含奇线的三阶线性双曲方程,当其系数满足一定关系时,可得出定解问题的显式解。本文改进了〔1〕与〔2〕中对系数的限制过多、过严的要求,只要其中的系数满足较弱的条件时,即可得到显式解。这对含奇性的三阶线性偏微分方程的定性讨论提供了可能。     

椭圆型偏微分方程初值问题的比较原理

对一类二阶椭圆型偏微分方程的初值问题的粘性解进行研究.在u0(x)是RN上的一致连续函数,H在RN×φ(N)上连续且H是退化椭圆的假设下,给出初值问题ut+H(Du,D2u)=0,0t+∞u(x,0)=u0(x),x∈RN的比较原理.