三次自然样条函数的凸性条件

提出了在等距情形下三次自然样条函数一系列凸性的充分条件，在某定之下，还得到了一些三次自然样条函数凸性的必要条件。     

一种修匀曲线的存在唯一性

讨论利用更多先验信息对初始估计序列进行修正的问题，证明了未知序列具有光滑性、增长性和凸性对修匀结果的存在唯一性。     

三次样条插值在足底矫形器局部修型中的应用

由于分段三次样条插值的方法计算简单,所构造的函数的整体光滑性好,而且能满足一般实际问题的要求,所以在工程技术中应用十分广泛．本文分析了把分段三次样条插值的方法应用于足底矫形器局部修型的必要性,详细讨论了如何应用三次参数样条插值把一系列给定的型值点联接成光滑曲线．     

保单调性二次样条插值的充分条件

提出了在非等距情形下保单调性二次样条插值的一些充分条件。     

保凸有理（2／1）型插值样条函数

考虑对一组保凸型值点列｛（xi,yi）i＝0,1,2,…n｝的插值曲线,给出了一种有理（2／1）型插值样条函数S（x）,并证明了S（x）是保凸插值样条函数.     

集值映射的凸性推广及其择一定理

在线性拓扑空间框架下，给出了集值映射的广义次类凸定义，并在此条件下，得到集值映射的择一定理，它是单值向量映射择一定理的推广。     

三次样条在数控编程中的应用

采用三次样条对非圆曲线进行拟合,解决了三次样条应用于数控加工中的数学问题,提出了样条曲线过渡线来实现曲线间的光滑过渡。     

凸二次规划带仿射变换的梯度投影算法

对二次规划提出了一种新的内点算法－带仿射变换的梯度投影法，并着重研究了该算法的收敛性，得到了一些重要的结果。     

样条插值的MATLAB实现

插值法是工程实践中最常用的函数逼近方法,其方法就是利用有限个数据点来实现对整个函数的拟合.本文介绍了插值法的概念,进而对样条插值的概念和条件进行了阐述.三次样条插值和B样条插值是最常用的两种样条插值方法.本文着重对这两种方法进行了数学分析并基于MATLAB工具箱对其进行仿真实现.     

集值映射的凸性推广及其择一定理

在线性拓扑空间框架下,给出了集值映射的广义次类凸定义,并在此条件下,得到集值映射的择一定理,它是单值向量映射择一定理的推广.     

R^n上的r—次微分与r—凸性

提出了Ｒ＾ｎ上的ｒ－次微分与－凸性的概念，利用ｒ－次微分，给出了许多局部极小不能满足的全局极小的一个新的必要条件，利用ｒ－凸性给出了全局极小的充分条件。     

保形C^1三次样条插值方法的改进

对文献「１」的保形Ｃ＾１三次样条插值的２种方法进行了改进，得到了２个新的简单的方法。     

样条函数在液力变矩器三元流场计算中的应用

针对液力变矩器三元流场的计算，采用三次样条插值函数的方法进行了流场内流流速度的计算，求出了速度沿流面的变化率，并讨论了速度的变化趋势，计算结果与实际相吻合，且精度高，可用于透平机械的流场计算。     

凸二次规划带仿射变换的梯度投影算法

对凸二次规划提出了一种新的内点算法———带仿射变换的梯度投影法，并着重研究了该算法的收敛性，得到了一些重要的结果．     

400型糖果包装机凸轮廓线的样条拟含及误差分析

本文对４００型糖果包装机上的控制拧纸机械手的凸轮廓线进行样条拟合，给出凸轮廓线的三次样条函数解析表达式，并对其做了误差估计。     

凸二次规划的大M渐长法

应用“大Ｍ的小定理”于凸二次规划的主对偶内点法，并给出了一个求解凸二次规划的大Ｍ渐长法。     

保形三次B样条插值算法

给定空间有序点列{Vi}i^n=0，构造了一条三次B样条插值曲线，该曲线上的所有3n 1个deBoor点由点列{Vi}i^n=0直接计算产生。对于平面有序点列{Vi}i^n=0，导出了该三次B样条插值曲线保形的一种算法，该算法中所有的deBoor点由点列{Vo}i^n=0直接计算产生，避免了求解矢量方程。