一类n阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性

对一类n阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性进行了研究,得到了方程的非振动解与其各阶导数的符号关系,以及振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性。     

时间测度上具变号系数时滞微分方程解的渐近性与振动性

考虑时间测度上一类时滞微分方程的振动性,建立了这类方程的解振动的充分条件,同时,讨论了该方程非振动解的渐近性质。     

具有无穷个时滞的微分方程的振动性

本文讨论了具有无穷个时滞的一阶泛函微分方程解的振动性和渐近性,得到若干简便的振动判据。     

一类高阶时滞偏微分方程解的渐近性

研究了一类高阶时滞偏微分方程在三种边值条件下的解的渐近性,得到了其非振动解的渐近性质.     

一类变系数泛函微分方程的振动性与渐近性

研究了一类具变系数时滞泛函微分方程,当其强迫项g(t)≡0时,一切解振动的充分条件;及当其强迫项g( t)≠0时,有界解的振动性与渐近性.     

一阶时变线性时滞系统解的渐近性和振动性

讨论了一阶非齐时变线性系统解的渐近性和振动性，得到了两个充分条件和必要条件．对一般的非线性系统得到了一个必要条件．     

一阶时变线性时滞系统解的渐近性和振动性

讨论了一阶非齐时变线性系统解的渐近性和振动性，得到了两个充分条件和必要条件，对一般的非线性系统得到了一个必要条件。     

二阶泛函微分方程解的渐近性与振动性

研究了二阶泛函微分方程ｘ＾ｎ（ｔ）－ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ι（ｔ）））ｇ（ｘ’（σ（ｔ）））＝０解的渐近性与振动性。给出了有界解振动的充分条件。     

二阶非线性泛函微分方程的渐近性

研究一类非线性泛函微分方程,建立了其振动解渐近性的一个充分条件,推广了文献[1](伍烟宇.二阶泛函微分方程的振动性和非振动性.数学年刊,1991(A),12(3):302-308)的相应结果.     

带强迫项的三阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性

解决了一类带强迫项的三阶脉冲时滞微分方程的非振动解与其一阶、二阶导数的符号关系,得到其振动性与渐近性的判别准则.并举例说明了准则的有效性.     

基于渐进均匀化理论的复合材料力学性能预测

为了更好地预测复合材料的力学性能,以碳纤维增强木质复合材料为研究对象,建立了渐进均匀化理论的分析模型.利用小参数将宏、微观两尺度进行耦合,将以小参数渐进展开的力学变量代入单胞控制方程,最终推导出复合材料等效弹性模量的求解方程.采用ANSYS软件建立了复合材料的单胞模型,并在周期性边界条件下对弹性模量进行了预测分析.结果表明,与一般工程经验相比,渐进均匀化理论对复合材料的预测精度更高,且预测结果在一定范围内与物理实验结果吻合良好,验证了此理论的有效性.     

一类非线性系统有限时间函数观测器设计方法

研究了一类非线性系统的有限时间函数观测器设计问题,发展了现有文献中的相关结果:(1) 得到了非线性系统的渐近收敛函数观测器设计方法;(2) 在所设计的非线性系统渐近收敛函数观测器的基础上,并结合有限时间观测器理论,给出了将要研究的非线性系统的有限时间函数观测器的设计新方法.所设计的有限时间函数观测器在任意给定的时间段内实现了对将要研究的非线性系统状态函数的精确重构.仿真例子验证了理论结果的正确性.     

时间尺度上一类高阶中立型动力方程非振动解的存在性

借助时间尺度上的有关理论和不动点定理,研究一类较为广泛的时间尺度上高阶带强迫项非线性中立型动力方程,建立该类方程非振动解存在的充要条件。所得结果推广和改进了已有的结论,并通过一个例子阐述主要结果。     

一类非线性系统有限时间函数观测器设计方法

研究了一类非线性系统的有限时间函数观测器设计问题,发展了现有文献中的相关结果：（1）得到了非线性系统的渐近收敛函数观测器设计方法;（2）在所设计的非线性系统渐近收敛函数观测器的基础上,并结合有限时间观测器理论,给出了将要研究的非线性系统的有限时间函数观测器的设计新方法.所设计的有限时间函数观测器在任意给定的时间段内实现了对将要研究的非线性系统状态函数的精确重构.仿真例子验证了理论结果的正确性.     

Perturbation to Noether Quasi-Symmetry and Adiabatic Invariants for Nonholonomic Systems on Time Scales

Perturbation to Noether quasi-symmetry and adiabatic invariants for the nonholonomic system on time scales are studied. Firstly, some properties of time scale calculus are reviewed. Secondly, the differential equations of motion for the nonholonomic system on time scales, Noether quasi-symmetry and conserved quantity are given. Thirdly, perturbation to Noether quasi-symmetry and adiabatic invariants, which are the main results of this paper, are investigated. The main results are achieved by two steps, the first step is to obtain adiabatic invariants without transforming the time, and the next is to obtain adiabatic invariants under the infinitesimal transformations of both the time and the coordinates. And in the end, an example is given to illustrate the methods and results.     

线性多时滞系统的稳定性分析

讨论了以微分－差分方程描述的线性多时滞系统的渐近稳定性问题,综合利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法,结合矩阵测度和矩阵范数的性质,通过加强不等式,给出线性多时滞系统时滞无关渐近稳定的新的充分条件。这此条件既可用于判断系统的稳定性,又可用于估计系统中不确定参数的界限;同时它们又是线性单时滞系统的稳定性判别条件的推广。     

轴向运动黏弹性梁：积分—偏微分非线性组合参数共振

研究了轴向运动黏弹性梁积分-偏微分非线性组合参数共振。变速轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,梁的横向运动由积分-偏微分非线性控制方程描述。应用渐近摄动法直接求解梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态响应和振幅方程。运用微分求积法数值求解简支边界的轴向变速运动黏弹性梁的非线性控制方程,通过修正权系数矩阵处理了简支梁边界条件中的二阶偏导数为零的项。计算结果显示了相关参数对梁的稳态响应影响,数值解验证了解析结果。     

离散区间延迟系统分支稳定性

研究离散区间延迟系统的一种特殊形式的渐近稳定性，即分支渐近稳定性，证明了离散区间延迟系数分支渐近稳定的充要条件是系统矩阵在每一时刻都满足一定约束条件的系统状态向量变换成满足另一个约束的向量，由此给出了区间延迟系统分支渐近稳定的充要条件。     

Experimental study on thermal resistance of fouling in heat exchangers of sewage source heat pumps

To investigate the formation of fouling in sewage heat exchangers,a model of thermal resistance with time is developed based on the experiments in a practical engineering site. And this model is asymptotic exponential function. According to the characteristic of sewage heat exchangers,the effective thermal resistance and effective coefficient of heat transmission during the formation of fouling are defined. A model for pressure loss of fouling of asymptotic distribution is presented based on the model of thermal resistance of fouling. And the maximum absolute margin of error of the fouling thermal resistance is smaller than the typical allowable error range. The maximum relative error of the heat transfer coefficient is 12% . These can meet the requirements of engineering. The results of experiments provide a basis for further study and application of swage heat exchangers.