弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除了几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性。为真实地反映这类材料的物理属性,以便在工程上能够定量评估和充分发挥其潜质,作者以整幂次多项式应力一应变本构关系作为基础,根据基尔霍夫－勒夫（kirchheff-levy)薄板理论和依留申（Iliushin)的小弹塑性形变理论建立了考虑材料的非线性弹性材料时矩形薄板的总势能表示式,得出利用里兹（Ritz)法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基上的承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中面挠度的关系式。结果表明,物理非线性对挠度的影响呈三次方,这对某些设计工程是不容忽视的。     

薄板振动和弹性力学的中值定理

本文通过构造一组特殊解并运用功的互等定理证明了三维弹性力学和薄板振动的中值定理。令ｗ→０就得到二维双调和函数的中值定理。     

弹性薄板理论在地下采场顶板变化规律研究中的应用

以大同矿务局四老沟煤矿8402工作面为工程背景,根据地下采场中围岩结构和岩体中存在着各种结构面的力学特征,假设关键层沿工作面方向上被结构面族分割成一系列相互作用的矩形岩板,以此建立弹性薄板组的力学模型;应用数值模拟技术研究该模型的挠曲和应力分布,结合工程现场实测数据,总结出来压时沿工作面方向上工作面中部极限强度较小的岩板首先发生破断,相邻岩板的支承边界变得不利,随着工作面的推进和载荷的增大,相邻岩板相继破断,依此类推直至岩板破断到工作面两端的关键层破断规律;合理解释工作面中部的支架工作阻力大于其端部支架工作阻力的现象和关键层来压比较强烈的原因。     

弹性薄板的筑池效应分析

从弹性薄板的挠曲微分方程出发，分析了筑池效应对弹性薄板挠度的影响，通过对影响因素的分析，对工程实际中薄板的设计提出了一些设计建议。     

钢筋混凝土矩形薄板在弹性地基上的热屈曲

基于板的小挠度理论,考虑混凝土材料的非线性,推导了弹性地基上钢筋混凝土矩形薄板在热载作用下的平衡方程和稳定方程,给出了四边简支钢筋混凝土矩形薄板在均匀温度变化时临界屈曲温度变化的封闭解,讨论了板的材料常数、长宽比、相对厚度和基床系数等对临界屈曲温度变化的影响,从而为工程结构中弹性地基上钢筋混凝土矩形薄板的临界屈曲温度的计算提供了理论计算依据。     

一种求解弹性地基上矩形薄板弯曲问题的高精度单元

从Winkler弹性地基模型出发,以单位宽纵横向有限条带为位移模式,建立矩形薄板单元总势能泛函,由最小势能原理导出刚度方程。此单元有12个自由度,满足单元边界导数的连续性,并可直接得到单元显式刚度矩阵。数值结果表明,本文方法自由度少,计算精度高,可用于Winkler弹性地基板的计算分析。     

弹性地基上四边自由矩形薄板分析的有限积分变换法

将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形薄板问题的解析解,使得问题的求解更加合理化。最后通过实例验证了本文方法及公式的正确性。     

应用混合变量最小势能原理求解简单边界条件弹性矩形薄板的稳定

将混合变量的最小势能原理推广到求解弹性矩形薄板的稳定问题中,求解了简单边界条件弹性矩形薄板的稳定问题,并给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板的设计计算提供了有效的参考,尤其是对现代建筑和桥梁中的受压构件的稳定设计和计算提供了一个简捷有效的计算方法.通过文中计算表明,混合变量的最小势能原理适用于简单边界条件矩形板稳定问题的求解,从而验证了它用于薄板稳定问题的一般性和通用性.     

非线性弹性地基上受简谐激励矩形薄板的主共振与奇异性

建立了小挠度矩形薄板在非线性弹性地基上受均布横向简谐激励作用的动力学方程，利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用多尺度法求得了系统主共振情况的一次近似解，并进行了数值计算。得到了系统主共振稳态响应的转迁集和分岔图。分析了阻尼系数，地基系数，板厚等对系统主共振影响。结果表明，随着地基系数和阻尼系数的增加，振幅减小；随着薄板厚度的增加，振幅增大。     

均载弹性矩形薄板最大正弯矩及负弯矩最大影响长度简捷求解

提出均载弹性矩形薄板最大正弯矩及负弯矩最大影响长度的简捷算法,即缩小网片逼近法和缩小区间逼近零值点坐标法,阐述了上述两种方法的计算原理。采用上述两种方法对两个算例进行了计算,并将计算结果与《建筑结构静力计算手册》的数据进行了对比。结果表明,上述两种方法计算速度快、精度好,可在EXCEL上用VBA组织运算;对于三边连续一长边简支板的Y向最大正弯矩Mymax以及三边简支一长边连续板的Y向最大正弯矩Mymax,当长边不断延长时,其值并不在长连续边中点对称轴上而在对称轴两侧某个对称位置上。     

利用模态曲率差法进行弹性薄板的损伤检测

弹性薄板在工程中被广泛应用,对弹性薄板进行在役无损检测具有重要意义。本文在前人的研究基础上,以四边固支薄板为研究对象,运用ANSYS分析软件,采用改变单元弹性模量的方法模拟结构损伤,应用基于模态曲率差的损伤识别方法对板结构进行损伤检测。算例表明:在薄板的一个比较小的区域损伤的情况下,有损伤单元的模态曲率差的值变化明显,因此可以采用模态曲率差法对结构进行损伤识别并能准确判定损伤的位置。     

边界无单元法计算薄板弯曲问题

无单元法是一种新的数值方法,将其用于薄板弯曲问题的边界积分方程,提出了薄板弯曲问题的边界无单元法.算例表明,该方法计算量小、精度高,具有更加广泛的工程应用前景.     

两对边固支另两对边自由弹性矩形薄板理论解

利用辛几何的方法推导出了两对边固支另两对边自由支承条件情况下,弹性矩形薄板问题的理论解。在推导过程中并不需要事先人为的假定挠度函数,而是直接从弹性矩形薄板问题的控制方程出发,利用纯数学的手段推导出问题的解析解,使得求解过程更加理论化,从而为进一步解决了这类问题（例如动力问题）奠定了理论基础。文中还给出了算例来验证方法的正确性。     

考虑加劲及开孔的薄钢板稳定性

应用有限元软件ANSYS对烟道、选择性催化还原(SCR)反应器及支架进行整体结构静力分析,选取反应器上变形最大的侧壁板及有矩形大开孔的壁板作为研究对象,分别研究了加劲形式及开孔对薄钢板稳定性的影响。结果表明:对于单向受压的加劲板,现有的加劲肋设计方法满足稳定性的要求;在其他条件相同、板受单向均布压力时,加劲肋截面面积相同的条件下,配置L型加劲肋时板的稳定性比配置T型加劲肋的板更强;矩形大开孔改变了板的应力分布,在开孔的周边容易出现失稳现象,随着开孔的增大,板的临界屈曲特征值呈线性降低,但在开孔周边布置加劲肋能有效防止开孔周边板的失稳;相同截面面积的L型加劲肋对板的约束能力比T型加劲肋强;开孔会降低板的承载力,但开孔周边适当添加加劲肋能较大程度提高加劲板的临界屈曲特征值。     

均质弹性半空间地基上圆形薄板的非线性弯曲

本文讨论了均质弹性半空间地基上,承受中心集中荷载或均布荷载,周边自由的弹性薄圆板的非线性弯曲问题.文中首先建立了问题的确定积分方程,然后用加权残数法求解非线性的积分方程组.并给出数值算例。     

钢骨混凝土柱正截面承载力计算的叠加方法

根据塑性理论下限定理,对于给定的轴向力,由平衡条件任意分配钢骨部分和钢筋混凝土部分承担的轴力,并分别求得相应各部分的受弯承载力,两部分受弯承载力之和的最大值,即为钢骨混凝土柱在该轴力下的受弯承载力。本文针对工程中常用的对称配筋形式,推导出解析解,解决了直接采用一般叠加方法计算钢骨混凝土柱正截面承载力反复试算的困难,讨论了钢骨部分和钢筋混凝土部分所承担轴力比例的影响因素,并在大量计算分析的基础上,提出了简化的计算方法,为一般叠加方法的工程应用提供了理论基础和简捷的计算方法。     

方钢管混凝土框架-薄钢板墙的计算方法研究

基于方钢管混凝土框架-薄钢板墙的理想破坏形式,根据梁、柱塑性铰位置推导了薄钢板墙所需边缘构件的强度关系式,基于上述公式设计了2榀单跨两层方钢管混凝土框架-薄钢板剪力墙足尺模型,采用大型通用非线性有限元软件ABAQUS 6.10对其进行了非线性数值分析。结果表明,当分析模型的边缘构件强度满足本文提出的强度关系式时,能够达到理想的破坏形态,即"弱板墙框架,强柱弱梁"。     

三角网模型叠加法在土方计算中的应用探讨

介绍了依托AutoCAD平台计算不规则设计面土方量的方法,并提出通过对开挖前后2次观测数据分别建模并相互叠加来找出填挖线的技巧.     

DDA子块体开裂模拟算法的优化与验证

非连续变形分析(DDA)是计算离散可变形块体系统力学响应的数值计算方法,其在连续岩体开裂破坏模拟中的应用也已得到研究。在以往的预离散子块体DDA开裂模拟方法中,通过采用虚拟节理对子块体进行粘结以模拟连续体的变形,进而根据虚拟节理面上的块间接触力判断沿预设节理面的拉伸或剪切破坏。该算法能够较好的模拟岩体的开裂路径和破坏形态,但受预设虚拟节理面方向对块间接触力大小的影响,由此得到的岩石开裂强度与实际之间可能产生较大差异。本研究不再根据块间接触力进行开裂判断,而改进为根据邻近子块体的应力状态进行开裂判断,并仍假定裂纹沿虚拟节理面产生。用新的DDA程序对压缩载荷作用下圆盘试件的拉伸开裂破坏和方形试件的剪切开裂破坏进行了模拟。算例表明,改进后的开裂算法具有高的开裂计算准确性,并大大减小了预设虚拟节理分布对开裂破坏强度及破坏路径模拟结果的影响。